22.6(2) 梯形的中位线 课件（13张）

课件13张PPT。22.6（2）
梯形的中位线复习：DEF如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，联结DE那么DE是△ABC的__________定义：联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线如图，点F是边BC上的中点，联结DF、EF一个三角形有____条中位线三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边；∵D、E分别是AB和AC的中点∴DE∥BC，且DE= BC位置关系数量关系中位线三且等于第三边的一半复习：如图，AD∥BC，四边形ABCD是_________梯形梯形定义：一组对边______，且另一组对边_________的四边形。平行不平行指出梯形ABCD的上、下底，两腰分别是哪条边？上、下底：AD与BC两腰：AB与CD(一)、定义联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线梯形中位线概念辨析：已知点E、F都是所在线段的中点，判断下列梯形中的线段EF是否是梯形的中位线：（不是）（不是）（是）（是）一个梯形__________中位线有且只有一条ABCDEA′E′C′观察：△ABC，点D、E分别是AB和AC的中点， 猜测：梯形的中位线与上底、下底之间有怎么样的位置关系？梯形中添加辅助线常见方法：ABDCEGF如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD中点猜测：梯形的中位线与上底、下底之间有怎么样的数量关系？如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB和CD的中点求证：EF∥AD∥BC，EF= （AD+BC）ABDCEGFG′证明：取AC中点G′，联结EG′、FG′∵在△ABC中，点E、G′分别是AB、AC的中点∴EG′∥BC，EG′= BC∵在△ACD中，点G′、F分别是AC、CD的中点∴FG′∥AD，FG′= AD∵AD∥BC，FG′∥AD∴FG′∥BC又∵EG′∥BC∴EG′∥FG′∴E、F、G′在同一直线上即G′与EF和AC的交点G重合EF=EG+FG= BC+ AD= （AD+BC）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，
并且等于两底和的一半定理运用1：1、梯形的上底长为４cm，下底长为6cm，则中位线长为_____cm。２、梯形的上底长为６cm，中位线长为9cm，下底长为_____cm 。中位线= （上底+下底）512解：设下底边长为xcm中位线= （上底+下底）代入，得：9= （6+x）∴ x=123、梯形的下底长为a cm，中位线长为3cm，则上底长为______cm。6-a解：设上底长为xcm中位线= （上底+下底）代入，得：3= （a+x)6=a+x∴x=6-a4、梯形的上下底长之比为2:3，中位线长为5cm，则下底长为____cm.解：设上底为2x，则下底为3x5= (2x+3x)
得：x=2∴下底=3x=66中位线= （上底+下底）5、等腰梯形的中位线长为6，腰长为5，那么梯形的周长为________解：设等腰梯形的上底边长为a，下底边长为b中位线= （上底+下底）∴6= （a+b)∴a+b=12∴等腰梯形的周长=a+b+5+5=12+5+5=2222例1.如图，△ABC中，AD=DF=FH=BH，AE=EG=GK=CK，已知DE=2，求FG、BC、HK. 解:∵AD=DF，AE=EG∴DE为△AFG的中位线∴DE∥FG，DE= FG∴FG=2DE=4∵AD=DF=FH=BH，AE=EG=GK=CK∴AF=FB，AG=GC∴FG为△ABC的中位线∴FG∥BC，FG= BC∴BC=2FG=8∵FH=BH，GK=CK∴HK为梯形FBCK的中位线∴HK∥FG∥BC，HK= （FG+BC)=6