22.6 三角形、梯形的中位线（2） 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 22.6 三角形、梯形的中位线（2） 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 586.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-16 09:37:42 | ||
图片预览
文档简介
课件17张PPT。§22.6 三角形、梯形的中位线（2） 复习引入1、什么叫三角形的中位线？三角形的中位线是三角形中的特殊线段，那么在四边形中有这样特殊的线段吗？这节课我们将进行探究． ∵DE是△ ABC的中位线(已知)2、三角形的中位线有什么性质？答：联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 答：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.符号语言： (三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半.)问1：如图，在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB与CD的中点，线段MN是梯形的什么线段？ 新课学习（一）梯形中位线概念区别：三角形中位线是联结任意两边中点，有三条；
梯形中位线是联结两腰的中点，有且只有一条． 问3：比较三角形中位线与梯形中位线的联系和区别．联系：都是联结两边中点的线段．梯形中位线联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线． 新知探究（二）梯形中位线性质 问：类比三角形中位线的性质，梯形ABCD的中位线MN与两底之间存在怎样的数量与位置关系？已知：梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB,DN=NC．问：能否把MN转化为某个三角形的中位线,且该三角形的第三边恰好等于梯形两底之和？猜想：1）梯形的中位线平行于两底；2）梯形的中位线长度等于两底和的一半．E21联结AN并延长交BC的延长线于点E．分析：△ADN≌△ECN， MN是△ABE的中位线．（二）梯形中位线性质 问：类比三角形中位线的性质，梯形ABCD的中位线MN与两底之间存在怎样的数量与位置关系？已知：梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB,DN=NC．答：1）梯形的中位线平行于两底；2）梯形的中位线长度等于两底和的一半．E21证明：联结AN并延长交BC的延长线于点E．∵AD//BC，∴ ∠1=∠E，∠D=∠2．∵DN=NC，∴△ADN≌△ECN， ∴AN=EN，AD=EC．∵AM=MB， ∴MN是△ABE的中位线．∵BE=BC+CE=BC+AD， 新知探究 新课学习梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 符号语言：∵MN是梯形ABCD的中位线， (梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半)．梯形中位线定理 : 应用定理 例题7 一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m，CD=0.7 m，
则EF= 、 KL= 、 GH= ．问1：在这个图形中，你发现了哪些梯形？为什么？问2：在哪个梯形中求EF、 KL 、GH的长？分析：梯形ABCD、CEFD、EGHF、GKLH、CGHD．在梯形EKLF中求GH．梯形AEFB和EKLF，答：梯形AKLB（已知），答：在梯形AEFB中求EF；在梯形AKLB中求KL；由EF是梯形AKLB的中位线，得EF//AB//KL0.80.811???0.810.9 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点,AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问1：已知条件中有AD+BC，那么如何把它们加在一起？延长DE交CB的延长线于点F．F可证△ADE≌△BFE， ????分析： 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问2：学习了梯形中位线定理后，还有其他方法吗？答：添梯形的中位线． F取DC中点F，联结EF．123456分析： 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点,AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．【适时小结】
梯形添加辅助线的方法：
添梯形的中位线．F123456证明：取DC中点F，联结EF．∵E为AB中点，∴EF为梯形的中位线，(梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半)．∴∠l=∠5．∵DC=AD+BC，∴EF=DC=DF．∴∠1=∠2．∴∠2=∠5，即DE平分∠ADC．同理，CE平分∠BCD．∴DE⊥CE． 课堂练习课本P100 第1题（口答）1．如图，梯形ABCD中，AD//BC，MN是它的中位线，
（1）如果AD=3，BC=5，那么MN= ；
（2）如果AD=5，MN=7，那么BC= ；
（3）如果BC=a，MN=3，那么AD= ．“知二求一”：在梯形的上底、下底、中位线的三条线段中，已知其中两条线段的长度，就可求第三条线段的长度．4；9；6?a．【适时小结】课本P100 第2、3题2．已知梯形的中位线长为m米，高为h米，那么梯形的面积是多少平方米? 课堂练习3．如图是一个形如直角梯形的鱼塘，已知AB=200m，BC=400m，CD=250m，E、F分别是AD、BC的中点．现要在E、F处建一道隔离栏，把鱼塘分给两家渔民进行承包，并且约定承包费用按照水面面积分摊，那么应按什么比例来分摊总承包金额?BF=FC∴EF为梯形ABCD的中位线，解∵ E、F分别是AD、BC的中点，2. 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 课堂小结符号语言：∵MN是梯形ABCD的中位线， (梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半)．通过这节课的学习，你有什么收获和体会？1.梯形中位线的概念：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线． 3. 梯形添加辅助线的方法： 课堂小结（2）添梯形的中位线． 4.类比、化归、图形的分解组合的数学思想.（1）关于腰中点构造中心对称的全等三角形； 布置作业《练习册》 习题22.6（2） 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点,AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问1：已知条件中有AD+BC，那么如何把它们加在一起？延长DE交CB的延长线于点F．F可证△ADE≌△BFE， ????分析： 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问2：学习了梯形中位线定理后，还有其他方法吗？答：添梯形的中位线． F取DC中点F，联结EF．123456分析：
并且等于第三边的一半.)问1：如图，在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB与CD的中点，线段MN是梯形的什么线段？ 新课学习（一）梯形中位线概念区别：三角形中位线是联结任意两边中点，有三条；
梯形中位线是联结两腰的中点，有且只有一条． 问3：比较三角形中位线与梯形中位线的联系和区别．联系：都是联结两边中点的线段．梯形中位线联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线． 新知探究（二）梯形中位线性质 问：类比三角形中位线的性质，梯形ABCD的中位线MN与两底之间存在怎样的数量与位置关系？已知：梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB,DN=NC．问：能否把MN转化为某个三角形的中位线,且该三角形的第三边恰好等于梯形两底之和？猜想：1）梯形的中位线平行于两底；2）梯形的中位线长度等于两底和的一半．E21联结AN并延长交BC的延长线于点E．分析：△ADN≌△ECN， MN是△ABE的中位线．（二）梯形中位线性质 问：类比三角形中位线的性质，梯形ABCD的中位线MN与两底之间存在怎样的数量与位置关系？已知：梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB,DN=NC．答：1）梯形的中位线平行于两底；2）梯形的中位线长度等于两底和的一半．E21证明：联结AN并延长交BC的延长线于点E．∵AD//BC，∴ ∠1=∠E，∠D=∠2．∵DN=NC，∴△ADN≌△ECN， ∴AN=EN，AD=EC．∵AM=MB， ∴MN是△ABE的中位线．∵BE=BC+CE=BC+AD， 新知探究 新课学习梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 符号语言：∵MN是梯形ABCD的中位线， (梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半)．梯形中位线定理 : 应用定理 例题7 一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m，CD=0.7 m，
则EF= 、 KL= 、 GH= ．问1：在这个图形中，你发现了哪些梯形？为什么？问2：在哪个梯形中求EF、 KL 、GH的长？分析：梯形ABCD、CEFD、EGHF、GKLH、CGHD．在梯形EKLF中求GH．梯形AEFB和EKLF，答：梯形AKLB（已知），答：在梯形AEFB中求EF；在梯形AKLB中求KL；由EF是梯形AKLB的中位线，得EF//AB//KL0.80.811???0.810.9 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点,AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问1：已知条件中有AD+BC，那么如何把它们加在一起？延长DE交CB的延长线于点F．F可证△ADE≌△BFE， ????分析： 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问2：学习了梯形中位线定理后，还有其他方法吗？答：添梯形的中位线． F取DC中点F，联结EF．123456分析： 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点,AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．【适时小结】
梯形添加辅助线的方法：
添梯形的中位线．F123456证明：取DC中点F，联结EF．∵E为AB中点，∴EF为梯形的中位线，(梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半)．∴∠l=∠5．∵DC=AD+BC，∴EF=DC=DF．∴∠1=∠2．∴∠2=∠5，即DE平分∠ADC．同理，CE平分∠BCD．∴DE⊥CE． 课堂练习课本P100 第1题（口答）1．如图，梯形ABCD中，AD//BC，MN是它的中位线，
（1）如果AD=3，BC=5，那么MN= ；
（2）如果AD=5，MN=7，那么BC= ；
（3）如果BC=a，MN=3，那么AD= ．“知二求一”：在梯形的上底、下底、中位线的三条线段中，已知其中两条线段的长度，就可求第三条线段的长度．4；9；6?a．【适时小结】课本P100 第2、3题2．已知梯形的中位线长为m米，高为h米，那么梯形的面积是多少平方米? 课堂练习3．如图是一个形如直角梯形的鱼塘，已知AB=200m，BC=400m，CD=250m，E、F分别是AD、BC的中点．现要在E、F处建一道隔离栏，把鱼塘分给两家渔民进行承包，并且约定承包费用按照水面面积分摊，那么应按什么比例来分摊总承包金额?BF=FC∴EF为梯形ABCD的中位线，解∵ E、F分别是AD、BC的中点，2. 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 课堂小结符号语言：∵MN是梯形ABCD的中位线， (梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半)．通过这节课的学习，你有什么收获和体会？1.梯形中位线的概念：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线． 3. 梯形添加辅助线的方法： 课堂小结（2）添梯形的中位线． 4.类比、化归、图形的分解组合的数学思想.（1）关于腰中点构造中心对称的全等三角形； 布置作业《练习册》 习题22.6（2） 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点,AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问1：已知条件中有AD+BC，那么如何把它们加在一起？延长DE交CB的延长线于点F．F可证△ADE≌△BFE， ????分析： 应用定理例题8 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点AD+BC=DC．
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．问2：学习了梯形中位线定理后，还有其他方法吗？答：添梯形的中位线． F取DC中点F，联结EF．123456分析：