22.6(1) 三角形的中位线 课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 22.6(1) 三角形的中位线 课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-16 09:41:01 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。22.6 三角形的中位线问题引入（1）沿着平行于三角形纸片一边的直线剪一刀，分割成一张三角形纸片和一张梯形纸片。（2）剪得的两张纸片能否拼成一个平行四边形？若要使拼成的图形是一个平行四边形，那么剪痕与三角形另两边的交点应在什么位置？实验操作分析：●●若要使拼成的图形是一个平行四边形，那么剪痕与三角形另两边的交点应在什么位置？获取新知联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（1）一个三角形有几条中位线？
（2）中位线与中线有何异同？抢答EDF深入研究△ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的数量关系和位置关系？证明方法1延长DE至点F，使得EF=DE，联结CFFBCEDA 或者过C点作AD的平行线交DE的延长线于F出现中点:F构造8字模型● 延长DE至点F,使得EF=DE，联结CF.证明方法2过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点FFBCEDA证明方法3(方法1的高级版)FBCED延长DE到点F，使得EF=DE，联结CFA联结AF、DC证明方法4(欧式面积法)BCEDA∵AD=BD，AE=EC证明方法4(欧式面积法)BCEDAMN∵AD=BD，AE=EC∴S△ADE=S△BDE， S△ADE=S△CDE∴S△BDE=S△CDE过点B、C分别作BM⊥DE，CN⊥DE21∴BM∥CN，BM=CN∴四边形BCNM是平行四边形∴DE∥BC∴∠1=∠2=90°，总结提炼三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 在△ABC中，
∵点D、E分别是AB与AC的中点，∴符号语言：三角形的中位线与第三边的关系：初显身手如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。（1）若∠AEF=60°，则∠B= 度（2）若BC=8cm，则EF= cm（4）若△ABC的面积为S，则△DEF的面积_____；（3）若△ABC的周长为18cm，则△DEF的周长是______；图中有_____个平行四边形；
6049cm3DA●●B● CE●●●●初步运用例题讲解例1 如图，点O是△ABC内任意一点，D、E、F、G分别是AO、CO、BC、AB的中点，
求证：四边形DEFG是平行四边形。巩固练习如图，顺次联结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，试说明四边形EFGH的形状。
(1) 若AC=BD，
四边形EFGH是什么图形？如图，顺次联结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，变式演练(2) 若AC⊥BD，
四边形EFGH是什么图形？(3) 若AC=BD且 AC⊥BD，
四边形EFGH是什么图形？谈谈收获在这节课上，你学会了什么？3、辅助线的添加方法8字中位线定理A字一个中点两个中点构造几何模型证全等1、三角形的中位线定义2、三角形的中位线定理及用途布置作业1、练习册22.6（1）（2）当∠A=90°时，试说明DE与AF有何关系？如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。拓展延伸（1）试说明DE与AF有何关系？（3）当AB=AC时，试说明DE与AF有何关系？
（2）中位线与中线有何异同？抢答EDF深入研究△ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的数量关系和位置关系？证明方法1延长DE至点F，使得EF=DE，联结CFFBCEDA 或者过C点作AD的平行线交DE的延长线于F出现中点:F构造8字模型● 延长DE至点F,使得EF=DE，联结CF.证明方法2过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点FFBCEDA证明方法3(方法1的高级版)FBCED延长DE到点F，使得EF=DE，联结CFA联结AF、DC证明方法4(欧式面积法)BCEDA∵AD=BD，AE=EC证明方法4(欧式面积法)BCEDAMN∵AD=BD，AE=EC∴S△ADE=S△BDE， S△ADE=S△CDE∴S△BDE=S△CDE过点B、C分别作BM⊥DE，CN⊥DE21∴BM∥CN，BM=CN∴四边形BCNM是平行四边形∴DE∥BC∴∠1=∠2=90°，总结提炼三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 在△ABC中，
∵点D、E分别是AB与AC的中点，∴符号语言：三角形的中位线与第三边的关系：初显身手如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。（1）若∠AEF=60°，则∠B= 度（2）若BC=8cm，则EF= cm（4）若△ABC的面积为S，则△DEF的面积_____；（3）若△ABC的周长为18cm，则△DEF的周长是______；图中有_____个平行四边形；
6049cm3DA●●B● CE●●●●初步运用例题讲解例1 如图，点O是△ABC内任意一点，D、E、F、G分别是AO、CO、BC、AB的中点，
求证：四边形DEFG是平行四边形。巩固练习如图，顺次联结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，试说明四边形EFGH的形状。
(1) 若AC=BD，
四边形EFGH是什么图形？如图，顺次联结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，变式演练(2) 若AC⊥BD，
四边形EFGH是什么图形？(3) 若AC=BD且 AC⊥BD，
四边形EFGH是什么图形？谈谈收获在这节课上，你学会了什么？3、辅助线的添加方法8字中位线定理A字一个中点两个中点构造几何模型证全等1、三角形的中位线定义2、三角形的中位线定理及用途布置作业1、练习册22.6（1）（2）当∠A=90°时，试说明DE与AF有何关系？如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。拓展延伸（1）试说明DE与AF有何关系？（3）当AB=AC时，试说明DE与AF有何关系？