2020年人教新版七年级下学期第10章数据的收集、整理与描述单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2020年人教新版七年级下学期第10章数据的收集、整理与描述单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 547.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-16 10:33:54 | ||
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文档简介
人教新版七年级下学期《第10章 数据的收集、整理与描述》2020年单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．某水资源保护组织对石家庄某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的（ ）
A．确定调查范围 B．汇总调查数据
C．实施调查 D．明确调查问题
2．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
3．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．1600名学生的体重是总体
B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
4．为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市共建美好家园”的号召，学校为了解全体学生（共1000名，每班30人左右）对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是（ ）
A．从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C．在学校操场随机抽取10名学生进行调查
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
5．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．125 B．1250 C．250 D．2500
6．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
7．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（ ）
A．6% B．12% C．26% D．52%
8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
9．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
10．权威市调机构IDC发布了2018年第四季度全球智能手机出货量报告如下表．
手机品牌 2018年第四季度市场出货量（万台） 2018年第四季度市场份额 2017年第四季度市场出货量（万台） 2017年第四季度市场份额
Samsung 70.4 18.7% 74.5 18.9%
Apple 68.4 18.2% 77.3 19.6%
Huawei 60.5 16.1% 42.1 10.7%
Xiaomi 29.2 7.8% 27.3 6.9%
HMDGlobal 28.6 7.6% 28.2 7.1%
Others 118.4 31.5% 145.3 36.8%
总计 375.4 100.0% 394.6 100.0%
根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是（ ）
A．Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到25%
B．2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple手机
C．Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台
D．2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%
11．为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（ ）
A．5名 B．10名 C．15名 D．20名
12．如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
13．小明同学对九年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
14．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
15．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C．下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0°C以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均气温高于20°C的月份有5个
二．填空题（共15小题）
16．小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入 色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．
17．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用 方式调査较好（填“普查”或“抽样调查”）．
18．在开展“阅读?梦飞翔”活动中，某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，则这个问题中的样本容量是 ．
19．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： （填是或否），理由是 ．
20．某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为 ．
21．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
22．一个容量为80的样本最大值是133，最小值是50，取组距为10，这个样本可以分成 组．
23．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端点之间的距离叫做组距），则这些数据可分成 组．
24．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是 ．
25．为了解某区2019年初一学生的社会实践成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的社会实践成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计表：根据统计表提供的信息可以得出m（x﹣y）＝ ．
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 20
百分比 30% 45% 15% m
26．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为 ．
27．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元．
28．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 ．
29．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
30．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ，
你选择的理由是 ．
三．解答题（共8小题）
31．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录．
（1）在这过程中他要收集哪些数据？
（2）设计出记录用的表格．
32．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
33．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
34．某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
如果A小区有500户家庭，请你估计A小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）
35．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
36．某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：
组别 日课外阅读时间x（小时） 人数（人）
1 0≤x＜0，5 10
2 0.5≤x＜1.0 20
3 1.0≤x＜1.5 80
4 1.5≤x＜2.0 20
5 2.0≤x＜2.5 20
估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？
37．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别 频数 频率
重视 a 0.25
一般 60 0.3
不重视 b c
说不清楚 10 0.05
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
38．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图
分组 频数 百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 45%
9 22.5%
1600≤x＜1800 2
合计 40 100%
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）绘制相应的频数分布折线图；
（4）你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
人教新版七年级下学期《第10章 数据的收集、整理与描述》2020年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．某水资源保护组织对石家庄某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的（ ）
A．确定调查范围 B．汇总调查数据
C．实施调查 D．明确调查问题
【分析】根据收集数据的几个阶段可以判断某居民在问卷上的选项代号画“√”，属于哪个阶段，本题得以解决．
【解答】解：某居民在问卷上的选项代号画“√”，这是数据中的实施调查阶段，
故选：C．
【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，解题的关键是明确收集数据的几个阶段．
2．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；
B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C．调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；
D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
3．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．1600名学生的体重是总体
B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
【分析】根据样本、总体、个体的定义，进行分析即可．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
【解答】解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；
B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；
C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；
D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了样本、总体、个体，关键是掌握样本、总体、个体的定义．
4．为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市共建美好家园”的号召，学校为了解全体学生（共1000名，每班30人左右）对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是（ ）
A．从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C．在学校操场随机抽取10名学生进行调查
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．
【解答】解：A．从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查具有代表性，符合题意；
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查不具有代表性，不符合题意；
C．在学校操场随机抽取10名学生进行调查不具有代表性，不符合题意；
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查不具有代表性，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．125 B．1250 C．250 D．2500
【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：设瓶子中有豆子x粒豆子，
根据题意得：＝，
解得：x＝1250，
经检验：x＝1250是原分式方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
6．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【分析】由开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数确定无理数的个数，然后用无理数的个数除以总个数即可求得无理数出现的频率．
【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，
π，2都是无理数，共2个，
∴无理数出现的频率为＝40%．
故选：B．
【点评】本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系：频率＝．
7．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（ ）
A．6% B．12% C．26% D．52%
【分析】用在160≤x＜180范围内的频数13除以总频数即可，13÷50＝26%，
【解答】解：＝26%，
故选：C．
【点评】考查频率、频数之间的关系，频率关于频数除以频数总和．
8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【分析】利用直方图中的信息一一判断即可．
【解答】解：本次抽样调查的样本容量＝4+12+14+11+6+3＝50（户），故A不符合题意．
估计该小区按第一档电价交费的居民户数占＝60%，第二档占＝34%，第三档占＝6%，故B，D不符合题意．
该小区按第二档电价交费的居民约为1000×34%＝340（户），故C符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查频数分布直方图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案．
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为；符合题意；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意；
C、不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为，不符合题意；
D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键．
10．权威市调机构IDC发布了2018年第四季度全球智能手机出货量报告如下表．
手机品牌 2018年第四季度市场出货量（万台） 2018年第四季度市场份额 2017年第四季度市场出货量（万台） 2017年第四季度市场份额
Samsung 70.4 18.7% 74.5 18.9%
Apple 68.4 18.2% 77.3 19.6%
Huawei 60.5 16.1% 42.1 10.7%
Xiaomi 29.2 7.8% 27.3 6.9%
HMDGlobal 28.6 7.6% 28.2 7.1%
Others 118.4 31.5% 145.3 36.8%
总计 375.4 100.0% 394.6 100.0%
根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是（ ）
A．Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到25%
B．2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple手机
C．Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台
D．2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%
【分析】根据表中信息列式计算即可得到结论．
【解答】解：A、Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到16.1%+7.8%＝23.9%，故A错误；
B、2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Huawei手机，故B错误；
C、Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加60.5﹣42.1＝18.4万台，故C正确；
D、2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约×100%≈5%，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了统计表，正确的理解表中信息是解题的关键．
11．为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（ ）
A．5名 B．10名 C．15名 D．20名
【分析】先求出“诗歌朗诵”所占的百分比，再乘以全班总人数即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
50×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝15（名），
答：特长是“诗歌朗诵”的人数有15名；
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；本题求出“诗歌朗诵”所占的百分比是解题的关键．
12．如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
【分析】从统计图中，能够得到10个人的平均成绩，通过计算甲、乙的平均成绩进行比较即可．
【解答】解：甲的平均数为：＝9环，乙的平均数为：＝9环，
因此甲、乙的平均成绩一样．
故选：C．
【点评】考查条形统计图的制作方法，从条形统计图中获取各自的成绩是解决问题的前提．
13．小明同学对九年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
【分析】用各部分百分比乘以总人数求得（1）班个项目的具体人数，结合折线统计图逐一判断即可得．
【解答】解：由扇形图知（1）班喜欢篮球的人数为50×30%＝15（人），
喜欢羽毛球的人数为50×40%＝20（人），
喜欢足球的人数为50×14%＝7（人），
喜欢乒乓球人数为50×16%＝8（人），
∴A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少，此选项错误；
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班少，此选项错误；
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多，此选项正确；
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班少，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案．
14．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选：C．
【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
15．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C．下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0°C以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均气温高于20°C的月份有5个
【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．
【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确
B．七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确
D．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，故D错误，
故选：D．
【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．
二．填空题（共15小题）
16．小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入 蓝 色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．
【分析】根据纸箱子是回收再利用垃圾可得答案．
【解答】解：根据题意可知，注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入蓝色垃圾桶内．
故答案为：蓝
【点评】本题主要考查了收集数据的方法，理清题意是解答本题的关键．
17．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用 抽样调查 方式调査较好（填“普查”或“抽样调查”）．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用抽样调查方式调査较好，
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
18．在开展“阅读?梦飞翔”活动中，某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，则这个问题中的样本容量是 50 ．
【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量，根据样本容量的定义可得样本容量是50．
【解答】解：某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，在这个问题中，样本容量是50，
故答案为：50．
【点评】本题主要考查了总体与样本容量的定义，一个样本包括的个体数量叫做样本容量．注意样本容量只是一个数字，没有单位．
19．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： 否 （填是或否），理由是 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． ．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．
【解答】解：宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
故答案为：否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
20．某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为 99% ．
【分析】根据合格率＝合格产品数÷总产品数，得出结果即可．
【解答】解：这批LED灯泡的合格率＝99÷100×100%＝99%．
故答案为：99%．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是了解合格率的求法，难度不大．
21．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
【分析】首先找出大于100的数据个数，再根据频率＝频数÷总数可得答案．
【解答】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，
∴跳绳次数大于100的频率是＝，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率＝频数÷总数．
22．一个容量为80的样本最大值是133，最小值是50，取组距为10，这个样本可以分成 9 组．
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】解：∵极差为133﹣50＝83，
∴83÷10＝8.3，
则这个样本可以分成9组，
故答案为：9．
【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
23．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端点之间的距离叫做组距），则这些数据可分成 10 组．
【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
【解答】解：∵这组数据的极差为185﹣147＝38，
∴这些数据可分的组数为38÷4＝9.5≈10（组），
故答案为：10．
【点评】此题考查的是组数的确定方法，组数＝极差÷组距．
24．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是 折线图 ．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：为了反映小明这些年来身高的增长变化，应将小明的身高数据制作成折线统计图比较合适．
故答案为：折线图．
【点评】此题主要考查了统计图的应用，解题的关键是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行判断．
25．为了解某区2019年初一学生的社会实践成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的社会实践成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计表：根据统计表提供的信息可以得出m（x﹣y）＝ 6 ．
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 20
百分比 30% 45% 15% m
【分析】首先确定总人数，再求出x，y，m即可解决问题．
【解答】解：总人数＝60÷30%＝200（人），
∴x＝200×45%＝90（人），
y＝200×15%＝30（人），
m＝＝10%，
∴m（x﹣y）＝10%×（90﹣30）＝6．
故答案为6．
【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
26．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为 90° ．
【分析】先根据骑自行车上学的学生有12人占25%，求出总人数，再根据步行上学的学生人数所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案．
【解答】解：根据题意得：
总人数是：12÷25%＝48人，
所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360°×＝90°；
故答案为：90°．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
27．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 25180 元．
【分析】首先利用加权平均数公式求得捐款的平均数，然后乘以2000即可．
【解答】解：捐款的平均数是：15×32%+13×33%+10×35%＝4.8+4.29+3.5＝12.59（元），
则七、八、九年级共捐款2000×12.59＝25180（元）．
故答案是：25180．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
28．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 甲公司 ．
【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司各自的增长量即可求出答案．
【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；
乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．
所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，
故答案为：甲公司．
【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 折线图 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【解答】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，
结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故答案为：折线图．
【点评】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
30．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 甲 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 数学 ，
你选择的理由是 理由如下：由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前 ．
【分析】（1）图1中，过表示甲、乙的点分布作横轴的垂线，在横轴上对应的数甲的较小，因此总成绩的排名甲在前面，
（2）通过图1、图2，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前．
【解答】解：（1）通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲，
（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学，
故答案为：数学，由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前．
【点评】考查统计图的意义和识图的能力，理解统计图中各个点所表示的实际意义，是解决问题的关键，两个统计图结合起来得出数量之间的关系是基本的方法．
三．解答题（共8小题）
31．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录．
（1）在这过程中他要收集哪些数据？
（2）设计出记录用的表格．
【分析】（1）根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；
（2）设计表格合理即可．
【解答】解：（1）收集两种数据：本地车与外地车数据；汽车尾号数据．
（2）记录用的表格如下：
上午 下午 车牌尾号
外地
本地
【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
32．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
【分析】（1）根据题意确定调查的问题；
（2）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．
【点评】本题考查的是全面调查和抽样调查的概念以及调查收集数据的过程和方法，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
33．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）×100%＝5%；
答：张旭同学是按5%的比例抽样的；
（2）900×5%＝45名，840×5%＝42名，1100×5%＝55名，1120×5%＝56名，1060×5%＝53名，980×5%＝49名，
答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
34．某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
如果A小区有500户家庭，请你估计A小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）
【分析】根据平均数的概念计算出平均数，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．
【解答】解：这10户家庭月平均用水＝（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10＝14（m3），
14×500＝7000（m3）．
7000＝7×103．
答：A小区居民每月（按30天计算）共用水约为7×103立方米．
【点评】本题考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识，还考查了科学记数法．
35．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 0.6 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
【分析】（I）用第10次黑棋数除以第10次摸出的棋子总数可得答案；
（Ⅱ）先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的方程，解之求得x的值可得答案．
【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10＝0.6，
故答案为：0.6；
（Ⅱ）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为＝0.4，
设白棋子有x枚，
由题意，得：＝0.4，
解得：x＝15，
经检验：x＝15是原分式方程的解，
答：白棋子的数量约为15枚．
【点评】此题主要考查了频数与频率，根据试验次数得出黑棋子的频率，从而得出关于白棋子个数的方程是解决问题的关键．
36．某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：
组别 日课外阅读时间x（小时） 人数（人）
1 0≤x＜0，5 10
2 0.5≤x＜1.0 20
3 1.0≤x＜1.5 80
4 1.5≤x＜2.0 20
5 2.0≤x＜2.5 20
估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？
【分析】用1200乘以样本中前面两组的频数所占的百分比．
【解答】解：1200×＝240，
所以估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有240人．
【点评】本题考查了频数（率）分布表：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．也考查了用样本估计总体．
37．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别 频数 频率
重视 a 0.25
一般 60 0.3
不重视 b c
说不清楚 10 0.05
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
【分析】（1）由“一般”的频数及其频率可得样本容量，再根据频率＝频数÷样本容量及频数之和等于总人数求解可得；
（2）用总人数乘以样本中“不重视”对应的频率即可得．
【解答】解：（1）样本容量为60÷0.3＝200，则a＝200×0.25＝50，b＝200﹣50﹣60﹣10＝80，c＝80÷200＝0.4，
补全条形图如下：
（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为2000×0.4＝800（人）．
【点评】此题主要考查了频数分布直方表以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，理论联系实际进而结合抽样调查的随机性进而得出是解题关键．
38．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图
分组 频数 百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 18 45%
1200≤x＜1400 9 22.5%
1400≤x＜1600 3 7.5%
1600≤x＜1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）绘制相应的频数分布折线图；
（4）你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
【分析】（1）根据频数，百分比，总人数之间的关系即可解决问题．
（2）利用表格信息，画出直方图即可．
（3）取组中值，画出折线图即可．
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）40×45%＝18，40﹣6﹣18﹣9﹣2﹣2＝3，
3÷40＝7.5%，2÷40＝5%，
故答案为：18，1200≤x＜1400，1400≤x＜1600，3，7.5%，5%．
（2）频数分布直方图．
（3）频数分布折线图；
（4）450×＝360（户）．
【点评】本题考查频数分布表，频数分布直方图，折线统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
一．选择题（共15小题）
1．某水资源保护组织对石家庄某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的（ ）
A．确定调查范围 B．汇总调查数据
C．实施调查 D．明确调查问题
2．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
3．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．1600名学生的体重是总体
B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
4．为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市共建美好家园”的号召，学校为了解全体学生（共1000名，每班30人左右）对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是（ ）
A．从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C．在学校操场随机抽取10名学生进行调查
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
5．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．125 B．1250 C．250 D．2500
6．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
7．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（ ）
A．6% B．12% C．26% D．52%
8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
9．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
10．权威市调机构IDC发布了2018年第四季度全球智能手机出货量报告如下表．
手机品牌 2018年第四季度市场出货量（万台） 2018年第四季度市场份额 2017年第四季度市场出货量（万台） 2017年第四季度市场份额
Samsung 70.4 18.7% 74.5 18.9%
Apple 68.4 18.2% 77.3 19.6%
Huawei 60.5 16.1% 42.1 10.7%
Xiaomi 29.2 7.8% 27.3 6.9%
HMDGlobal 28.6 7.6% 28.2 7.1%
Others 118.4 31.5% 145.3 36.8%
总计 375.4 100.0% 394.6 100.0%
根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是（ ）
A．Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到25%
B．2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple手机
C．Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台
D．2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%
11．为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（ ）
A．5名 B．10名 C．15名 D．20名
12．如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
13．小明同学对九年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
14．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
15．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C．下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0°C以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均气温高于20°C的月份有5个
二．填空题（共15小题）
16．小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入 色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．
17．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用 方式调査较好（填“普查”或“抽样调查”）．
18．在开展“阅读?梦飞翔”活动中，某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，则这个问题中的样本容量是 ．
19．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： （填是或否），理由是 ．
20．某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为 ．
21．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
22．一个容量为80的样本最大值是133，最小值是50，取组距为10，这个样本可以分成 组．
23．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端点之间的距离叫做组距），则这些数据可分成 组．
24．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是 ．
25．为了解某区2019年初一学生的社会实践成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的社会实践成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计表：根据统计表提供的信息可以得出m（x﹣y）＝ ．
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 20
百分比 30% 45% 15% m
26．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为 ．
27．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 元．
28．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 ．
29．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
30．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ，
你选择的理由是 ．
三．解答题（共8小题）
31．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录．
（1）在这过程中他要收集哪些数据？
（2）设计出记录用的表格．
32．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
33．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
34．某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
如果A小区有500户家庭，请你估计A小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）
35．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
36．某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：
组别 日课外阅读时间x（小时） 人数（人）
1 0≤x＜0，5 10
2 0.5≤x＜1.0 20
3 1.0≤x＜1.5 80
4 1.5≤x＜2.0 20
5 2.0≤x＜2.5 20
估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？
37．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别 频数 频率
重视 a 0.25
一般 60 0.3
不重视 b c
说不清楚 10 0.05
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
38．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图
分组 频数 百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 45%
9 22.5%
1600≤x＜1800 2
合计 40 100%
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）绘制相应的频数分布折线图；
（4）你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
人教新版七年级下学期《第10章 数据的收集、整理与描述》2020年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．某水资源保护组织对石家庄某小区的居民进行节约水资源的问卷调查．某居民在问卷上的选项代号画“√”，这个过程是收集数据中的（ ）
A．确定调查范围 B．汇总调查数据
C．实施调查 D．明确调查问题
【分析】根据收集数据的几个阶段可以判断某居民在问卷上的选项代号画“√”，属于哪个阶段，本题得以解决．
【解答】解：某居民在问卷上的选项代号画“√”，这是数据中的实施调查阶段，
故选：C．
【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，解题的关键是明确收集数据的几个阶段．
2．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；
B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C．调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；
D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
3．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．1600名学生的体重是总体
B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体
D．100名学生是所抽取的一个样本
【分析】根据样本、总体、个体的定义，进行分析即可．总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
【解答】解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；
B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；
C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；
D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了样本、总体、个体，关键是掌握样本、总体、个体的定义．
4．为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市共建美好家园”的号召，学校为了解全体学生（共1000名，每班30人左右）对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是（ ）
A．从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C．在学校操场随机抽取10名学生进行调查
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．
【解答】解：A．从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查具有代表性，符合题意；
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查不具有代表性，不符合题意；
C．在学校操场随机抽取10名学生进行调查不具有代表性，不符合题意；
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查不具有代表性，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．125 B．1250 C．250 D．2500
【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：设瓶子中有豆子x粒豆子，
根据题意得：＝，
解得：x＝1250，
经检验：x＝1250是原分式方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
6．已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【分析】由开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数确定无理数的个数，然后用无理数的个数除以总个数即可求得无理数出现的频率．
【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，
π，2都是无理数，共2个，
∴无理数出现的频率为＝40%．
故选：B．
【点评】本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系：频率＝．
7．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（ ）
A．6% B．12% C．26% D．52%
【分析】用在160≤x＜180范围内的频数13除以总频数即可，13÷50＝26%，
【解答】解：＝26%，
故选：C．
【点评】考查频率、频数之间的关系，频率关于频数除以频数总和．
8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【分析】利用直方图中的信息一一判断即可．
【解答】解：本次抽样调查的样本容量＝4+12+14+11+6+3＝50（户），故A不符合题意．
估计该小区按第一档电价交费的居民户数占＝60%，第二档占＝34%，第三档占＝6%，故B，D不符合题意．
该小区按第二档电价交费的居民约为1000×34%＝340（户），故C符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查频数分布直方图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案．
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为；符合题意；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意；
C、不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为，不符合题意；
D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键．
10．权威市调机构IDC发布了2018年第四季度全球智能手机出货量报告如下表．
手机品牌 2018年第四季度市场出货量（万台） 2018年第四季度市场份额 2017年第四季度市场出货量（万台） 2017年第四季度市场份额
Samsung 70.4 18.7% 74.5 18.9%
Apple 68.4 18.2% 77.3 19.6%
Huawei 60.5 16.1% 42.1 10.7%
Xiaomi 29.2 7.8% 27.3 6.9%
HMDGlobal 28.6 7.6% 28.2 7.1%
Others 118.4 31.5% 145.3 36.8%
总计 375.4 100.0% 394.6 100.0%
根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是（ ）
A．Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到25%
B．2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple手机
C．Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台
D．2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%
【分析】根据表中信息列式计算即可得到结论．
【解答】解：A、Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到16.1%+7.8%＝23.9%，故A错误；
B、2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Huawei手机，故B错误；
C、Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加60.5﹣42.1＝18.4万台，故C正确；
D、2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约×100%≈5%，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了统计表，正确的理解表中信息是解题的关键．
11．为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（ ）
A．5名 B．10名 C．15名 D．20名
【分析】先求出“诗歌朗诵”所占的百分比，再乘以全班总人数即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
50×（1﹣10%﹣20%﹣40%）＝15（名），
答：特长是“诗歌朗诵”的人数有15名；
故选：C．
【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；本题求出“诗歌朗诵”所占的百分比是解题的关键．
12．如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（ ）
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
【分析】从统计图中，能够得到10个人的平均成绩，通过计算甲、乙的平均成绩进行比较即可．
【解答】解：甲的平均数为：＝9环，乙的平均数为：＝9环，
因此甲、乙的平均成绩一样．
故选：C．
【点评】考查条形统计图的制作方法，从条形统计图中获取各自的成绩是解决问题的前提．
13．小明同学对九年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
【分析】用各部分百分比乘以总人数求得（1）班个项目的具体人数，结合折线统计图逐一判断即可得．
【解答】解：由扇形图知（1）班喜欢篮球的人数为50×30%＝15（人），
喜欢羽毛球的人数为50×40%＝20（人），
喜欢足球的人数为50×14%＝7（人），
喜欢乒乓球人数为50×16%＝8（人），
∴A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少，此选项错误；
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班少，此选项错误；
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多，此选项正确；
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班少，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案．
14．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选：C．
【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
15．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C，B点表示四月的平均最低气温约为5°C．下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0°C以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均气温高于20°C的月份有5个
【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．
【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确
B．七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确
D．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，故D错误，
故选：D．
【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键．
二．填空题（共15小题）
16．小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入 蓝 色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．
【分析】根据纸箱子是回收再利用垃圾可得答案．
【解答】解：根据题意可知，注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入蓝色垃圾桶内．
故答案为：蓝
【点评】本题主要考查了收集数据的方法，理清题意是解答本题的关键．
17．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用 抽样调查 方式调査较好（填“普查”或“抽样调查”）．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用抽样调查方式调査较好，
故答案为：抽样调查．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
18．在开展“阅读?梦飞翔”活动中，某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，则这个问题中的样本容量是 50 ．
【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量，根据样本容量的定义可得样本容量是50．
【解答】解：某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，在这个问题中，样本容量是50，
故答案为：50．
【点评】本题主要考查了总体与样本容量的定义，一个样本包括的个体数量叫做样本容量．注意样本容量只是一个数字，没有单位．
19．一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： 否 （填是或否），理由是 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性． ．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．
【解答】解：宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
故答案为：否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
20．某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为 99% ．
【分析】根据合格率＝合格产品数÷总产品数，得出结果即可．
【解答】解：这批LED灯泡的合格率＝99÷100×100%＝99%．
故答案为：99%．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是了解合格率的求法，难度不大．
21．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
【分析】首先找出大于100的数据个数，再根据频率＝频数÷总数可得答案．
【解答】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，
∴跳绳次数大于100的频率是＝，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率＝频数÷总数．
22．一个容量为80的样本最大值是133，最小值是50，取组距为10，这个样本可以分成 9 组．
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】解：∵极差为133﹣50＝83，
∴83÷10＝8.3，
则这个样本可以分成9组，
故答案为：9．
【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
23．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端点之间的距离叫做组距），则这些数据可分成 10 组．
【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
【解答】解：∵这组数据的极差为185﹣147＝38，
∴这些数据可分的组数为38÷4＝9.5≈10（组），
故答案为：10．
【点评】此题考查的是组数的确定方法，组数＝极差÷组距．
24．每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是 折线图 ．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：为了反映小明这些年来身高的增长变化，应将小明的身高数据制作成折线统计图比较合适．
故答案为：折线图．
【点评】此题主要考查了统计图的应用，解题的关键是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行判断．
25．为了解某区2019年初一学生的社会实践成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的社会实践成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计表：根据统计表提供的信息可以得出m（x﹣y）＝ 6 ．
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 20
百分比 30% 45% 15% m
【分析】首先确定总人数，再求出x，y，m即可解决问题．
【解答】解：总人数＝60÷30%＝200（人），
∴x＝200×45%＝90（人），
y＝200×15%＝30（人），
m＝＝10%，
∴m（x﹣y）＝10%×（90﹣30）＝6．
故答案为6．
【点评】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
26．某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为 90° ．
【分析】先根据骑自行车上学的学生有12人占25%，求出总人数，再根据步行上学的学生人数所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案．
【解答】解：根据题意得：
总人数是：12÷25%＝48人，
所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360°×＝90°；
故答案为：90°．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
27．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款 25180 元．
【分析】首先利用加权平均数公式求得捐款的平均数，然后乘以2000即可．
【解答】解：捐款的平均数是：15×32%+13×33%+10×35%＝4.8+4.29+3.5＝12.59（元），
则七、八、九年级共捐款2000×12.59＝25180（元）．
故答案是：25180．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
28．甲、乙两公司2014﹣2018年的销售收入情况如图所示，这两家公司中销售收入增长较快的是 甲公司 ．
【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司各自的增长量即可求出答案．
【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从2014～2018年甲公司销售收入增长了40万元；
乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从2014～2018年，乙公司中销售收入增长了20万元．
所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司，
故答案为：甲公司．
【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 折线图 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【解答】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，
结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故答案为：折线图．
【点评】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
30．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 甲 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 数学 ，
你选择的理由是 理由如下：由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前 ．
【分析】（1）图1中，过表示甲、乙的点分布作横轴的垂线，在横轴上对应的数甲的较小，因此总成绩的排名甲在前面，
（2）通过图1、图2，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前．
【解答】解：（1）通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲，
（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学，
故答案为：数学，由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前．
【点评】考查统计图的意义和识图的能力，理解统计图中各个点所表示的实际意义，是解决问题的关键，两个统计图结合起来得出数量之间的关系是基本的方法．
三．解答题（共8小题）
31．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录．
（1）在这过程中他要收集哪些数据？
（2）设计出记录用的表格．
【分析】（1）根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；
（2）设计表格合理即可．
【解答】解：（1）收集两种数据：本地车与外地车数据；汽车尾号数据．
（2）记录用的表格如下：
上午 下午 车牌尾号
外地
本地
【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
32．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
【分析】（1）根据题意确定调查的问题；
（2）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．
【点评】本题考查的是全面调查和抽样调查的概念以及调查收集数据的过程和方法，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
33．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）×100%＝5%；
答：张旭同学是按5%的比例抽样的；
（2）900×5%＝45名，840×5%＝42名，1100×5%＝55名，1120×5%＝56名，1060×5%＝53名，980×5%＝49名，
答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
34．某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
如果A小区有500户家庭，请你估计A小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）
【分析】根据平均数的概念计算出平均数，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．
【解答】解：这10户家庭月平均用水＝（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10＝14（m3），
14×500＝7000（m3）．
7000＝7×103．
答：A小区居民每月（按30天计算）共用水约为7×103立方米．
【点评】本题考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识，还考查了科学记数法．
35．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 2 5 1 5 4 7 4 3 3 6
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 0.6 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
【分析】（I）用第10次黑棋数除以第10次摸出的棋子总数可得答案；
（Ⅱ）先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的方程，解之求得x的值可得答案．
【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10＝0.6，
故答案为：0.6；
（Ⅱ）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为＝0.4，
设白棋子有x枚，
由题意，得：＝0.4，
解得：x＝15，
经检验：x＝15是原分式方程的解，
答：白棋子的数量约为15枚．
【点评】此题主要考查了频数与频率，根据试验次数得出黑棋子的频率，从而得出关于白棋子个数的方程是解决问题的关键．
36．某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：
组别 日课外阅读时间x（小时） 人数（人）
1 0≤x＜0，5 10
2 0.5≤x＜1.0 20
3 1.0≤x＜1.5 80
4 1.5≤x＜2.0 20
5 2.0≤x＜2.5 20
估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？
【分析】用1200乘以样本中前面两组的频数所占的百分比．
【解答】解：1200×＝240，
所以估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有240人．
【点评】本题考查了频数（率）分布表：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．也考查了用样本估计总体．
37．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
类别 频数 频率
重视 a 0.25
一般 60 0.3
不重视 b c
说不清楚 10 0.05
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
【分析】（1）由“一般”的频数及其频率可得样本容量，再根据频率＝频数÷样本容量及频数之和等于总人数求解可得；
（2）用总人数乘以样本中“不重视”对应的频率即可得．
【解答】解：（1）样本容量为60÷0.3＝200，则a＝200×0.25＝50，b＝200﹣50﹣60﹣10＝80，c＝80÷200＝0.4，
补全条形图如下：
（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为2000×0.4＝800（人）．
【点评】此题主要考查了频数分布直方表以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，理论联系实际进而结合抽样调查的随机性进而得出是解题关键．
38．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图
分组 频数 百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 18 45%
1200≤x＜1400 9 22.5%
1400≤x＜1600 3 7.5%
1600≤x＜1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）绘制相应的频数分布折线图；
（4）你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
【分析】（1）根据频数，百分比，总人数之间的关系即可解决问题．
（2）利用表格信息，画出直方图即可．
（3）取组中值，画出折线图即可．
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）40×45%＝18，40﹣6﹣18﹣9﹣2﹣2＝3，
3÷40＝7.5%，2÷40＝5%，
故答案为：18，1200≤x＜1400，1400≤x＜1600，3，7.5%，5%．
（2）频数分布直方图．
（3）频数分布折线图；
（4）450×＝360（户）．
【点评】本题考查频数分布表，频数分布直方图，折线统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．