27.3(1) 垂径定理 课堂练习（无答案）

27.3（1）垂径定理
班级________姓名_______学号_______授课时间
一．课前练习
1.将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆 ，由此说明圆是 图形，对称轴是 ．
2. 问题：1400多年前我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，桥拱的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你知道桥拱所在圆的半径吗？
二．课内练习
1.过圆心O作直径CD，作弦AB⊥CD，垂足E．
这个图形是轴对称图形吗？若是，其对称轴是什么？
（2）图中有哪些相等的线段和弧？
（3）你能用推理的方法证明这些结论吗?
2.垂径定理：如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧（优弧和劣弧）．
3．符号语言：
∵
∴，=，=．
4.垂径定理的3个基本图形．
5.已知：如图2，在⊙O中弦AB的长为8，直径CD的长为10，CD⊥AB，垂足为点E，
那么EC= ．
6.苏州园林中有很多中国古典建筑中常见的月洞门（圆拱门），已知圆拱的跨度（弧所对的弦的长）为1米，门高（弧的中点到地面的距离）为2.7米，门槛为0.2米，求圆拱所在圆的半径长．
三．当堂反馈
1．⊙O的半径5cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB= cm。
2．已知，如图，在半径为5cm的⊙O中，直径CD⊥弦AB， AB=6cm，则DE= cm。
3．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，已知CD=16，BE=4，则直径AB= cm。
4．如图，直径AB⊥弦CD于点E，如果弧CD=8cm，那么弧CB= cm。
5．如图，在⊙O中，OC⊥AB，垂足为C，如果∠AOB=80°，则∠AOC= ，∠ABO= 。
（第2题） （第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
6．如图，在半径为2cm的⊙O内有长为cm的弦AB，此弦所对的圆心角∠AOB= 。