28.4(1) 表示一组数据波动程度的量 课件（7张PPT）

(共7张PPT)
28.4
表示一组数据波动程度的量（1）
1.问题：
某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：
甲：100，101，99，101，99；
乙：102，98，101，98，101。
我们把甲乙两条流水线各5袋食品的重量用图表示为右图所示。
（1）甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？
（2）哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？
2.归纳：
1)如果一组数据：
x1，x2，…，xn，它们的平均数为
，那么这n个数与平均数
的差的平方分别为
，
它们的平均数叫做这n个数的
，记作s2，即
2)
叫做标准差，记作s，
即
方差
方差的非负平方根
3.例题：
例1：某区要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加市比赛。在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的平均成绩为9.8环，方差为0.032。
（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2）据估计，如果成绩达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？
例2：100克的鱼和家禽中，可食用部分蛋白质的含量如图所示：
(1)100克的鱼和家禽中，可食用部分的蛋白质含量的平均数各是多少克？
(2)100克鱼和家禽的蛋白质的平均含量中，哪一个更具有代表性？请说说判断的理由。
4.能力提升：
求下列各组数据的平均数、方差和标准差
（1）1，2，3，4，5
（2）11，12，13，14，15
（3）10，20，30，40，50
（4）7，17，27，37，47
通过以上计算，你能说出各题中平均数、方差和标准差之间的关系吗？
猜测：
已知一组数据：x1，x2，…，xn的平均数为
，方差为s2，标准差为s，那么一组新数据：
x1
+a，
x2
+a，…，
xn
+a
的平均数为
，方差为
，标准差为
；mx1，mx2，…，mxn的平均数为
，方差为
，标准差为
；
mx1+a，mx2+a，…，mxn
+a的平均数为
，方差为
，标准差为
；
你能说出理由吗?
我的收获：______________________________________________________
我的疑惑：______________________________________________________
5.课堂小结: