27.2(1) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
圆心角：以圆心为顶点，以两条半径为边所
组成的夹角。
圆弧：圆上任意两点之间的部分。
圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。
优弧：大于半圆的弧。
劣弧：小于半圆的弧。
弦：联结圆上任意两点的线段。
过圆心的弦就是直径。
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
①
②
③
④
o
下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图：
AOB=
COD
A
B
C
D
o
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。　　　　　　　　　　　　　
把扇形COD绕点O旋转，使OC与OA重合，因∠AOB=∠COD,所以OD与OB重合，而圆O的半径相等，因此点C与点A重合，点D与点B重合，这样AB
与CD就一定重合。
⌒
⌒
能够重合的两条弧称为等弧。或者说这两条弧相等。
半径长相等的两个圆一定能够重合，我们把半径长相等的两个圆称为等圆。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
AB=CD吗？
弧AB与弧CD呢
O
A
B
C
D
o
定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等　　　　　　　　　
弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距什么关系？
Ｅ
Ｆ
，所对的弦的弦心距也相等。
解：（1）
∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，
∠AOB=∠AOC=120°
∴
∠BOC=360°-120°-120°=120°
得∠AOB=∠AOC=∠BOC
∴AB=AC=BC
（2）∵
∠AOB=∠AOC=∠BOC，
AB、AC、BC分别是∠AOB、∠AOC、
∠BOC所对的弦，
∴弦AB、AC、BC的弦心距相等。
∵BC的弦心距为3厘米，
∴AB、AC的弦心距为3厘米。
课内练习