27.2(3) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 课件（8张PPT）

(共8张PPT)
A
B
C
D
o
Ｅ
Ｆ
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.
圆心角定理的推论：
四等定理
已知，点F在⊙O的半径OE上,AB和CD是过点F的弦,且∠AFO=∠DFO.
求证:(1)AB=CD;
(2)
.
M
N
已知，⊙O是△ABC的外接圆,AE平分△ABC的外角∠DAC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别是点M、N，且OM=ON.
求证：
（1）
AE∥BC；
（2）AO⊥AE.
已知，在⊙O中，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD.
求证：△ACB≌△DBC.
已知，AB是
⊙O的直径，AC和AD是分别位于AB两侧的两条相等的弦.
求证：AB平分∠CAD.
E
F
已知，⊙O的弦AB与CD相交于点E，AB=CD.
求证：AE=DE.
可证：△ABD≌△DCA
已知，⊙O的弦AB与CD相交于点P，OM⊥AB,ON
⊥
CD,垂足分别是点M、N，
且
.
求证(1)
∠OMN=
∠ONM
.(2)OP
⊥
MN.