27.4 直线与圆的位置关系（一） 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
直线与圆的位置关系（一）
复习回顾
点与圆的位置关系有几种？
点到圆心的距离为d，圆的半径为R，则：
点在圆外
d>R;
点在圆上
d=R；
点在圆内
dA
B
C
位置关系
数形结合：
数量关系
操作：在纸上画一个圆，将一把尺放在纸上，缓慢移动，使圆在直尺的一侧到另一侧.
观察：把直尺的一边看作一条直线，在移动直尺的过程中，观察直尺的一边与圆的公共点的个数.
操作与思考
●O
●O
●O
●O
●O
猜想：直线与圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什么？
(2)直线与圆有唯一公共点时,
叫做直线与圆相切,
这时直线叫做圆的切线，
唯一的公共点叫做切点.
(3)当直线与圆有两个公共点（即交点）时,
叫做直线与圆相交，
这时直线叫做圆的割线.
(1)当直线与圆没有公共点时,
叫做直线与圆相离.
直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
唯一的含义是什么？
直线与圆还有第四种关系吗？一条直线与圆的公共点能否多于两个？
相交
相切
相离
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
类比点与圆的位置关系取决于哪两个数据？
那么直线与圆的位置关系取决于哪两个数据？
2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是______？
1.直线外一点到这条直线
的垂线段的长度叫点到直线
的距离。
垂线段
a
.A
D
相关知识点回忆
直线l与⊙O相交
0≤d<
R
直线l与⊙O相切
d=
R
直线l与⊙O相离
d>
R
R
d
∟
R
d
∟
R
d
数形结合：
位置关系
数量关系
直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的
距离d与圆的半径r的关系来区分）
1、已知圆的半径长R为4，圆心到直线l的距离为d
：
3)当d=
5时,直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
2)当d=4时
,直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
1)当d=3时,直线与圆　　　,
直线与圆有____个公共点.
3)若AB和⊙O相交,则
.
2、已知⊙O的半径为5,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据
条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,
则
;
2)若AB和⊙O相切,
则
;
相交
相切
相离
d
>
5
d
=
5
d
<
5
概念辨析
填空：
0≤
2
1
0
3、选择：直线l
和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（
）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。
D
4、如果⊙O的半径为R，圆心O到直线l的距离为d
=5，若⊙O
与直线l至少有一个公共点，则R需满足的条件是
______
R≥5
归纳：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据数量关系，由_________________
的关系来判断。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径R
例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？
（2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？
（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，那么的半径R的取值范围是什么？
B
C
A
4
3
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与R的关系．已知R，只需
求出C到AB的距离d。
D
d
B
C
A
4
3
D
d
B
C
A
4
3
D
d
B
C
A
4
3
D
d
1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和
圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个
公共点？为什么？
(1)
4.5cm
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
答案:C
(2)
6.5cm
答案:B
(3)
8cm
答案:A
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
巩固练习
2、已知∠BAC=
30°,M为AC上一点,且AM=5，
若以M为圆心，R为半径作圆，那么:
1)当直线AB与⊙M相离时，R的取值范围是___________；
2)当直线AB与⊙M相切时，R的取值范围是___________；
3)当直线AB与⊙M有公共点时，R的取值范围是________.
Ｍ
A
B
C
0R＝2.5
R≥2.5
D
A.(-3,-4)
O
x
y
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,
y轴与⊙A的位置关系是_____。
B
C
4
3
相离
相切
-1
-1
拓展
.(-3,-4)
O
x
y
B
C
4
3
-1
-1
若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？
思考