27.5 圆和圆的位置关系(1) 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
27.5
圆和圆的位置关系(1)
操
作
演
示
.
O1
.
O2
.
O1
.
O2
操
作
演
示
.
O1
.
O2
操
作
演
示
.
O1
.
O2
操
作
演
示
.O1
.
O2
操
作
演
示
.
O1
.
O2
操
作
演
示
两圆公共点的个数
与
两圆的位置关系：
两圆没有公共点
两圆相离
两圆有唯一公共点
两圆相切
两圆有两个公共点
两圆相交
两圆外离
两圆内含
两圆外切
两圆内切
归
纳
总
结
两圆公共点的个数
与
两圆的位置关系：
两圆没有公共点
两圆相离
两圆有唯一公共点
两圆相切
两圆有两个公共点
两圆相交
两圆外离
两圆内含
两圆外切
两圆内切
归
纳
总
结
小
组
交
流
设⊙O1的半径为r1,
⊙O2的半径为r2
(r1
=
r2)，圆心距（
O1
O2的长度）表示为
d
。请观察讨论两圆的五种位置分别与d
、
r1
、
r2三个量之间有什么联系？
外离
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
小
组
交
流
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
观察讨论d
与r1
、r2之间的关系
外离
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
小
组
交
流
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
r2
r1
O
1
O
2
d
>r1+r2
|r1-r2
|
<
d
<
r1+r2
0≤
d
<
|
r1
-
r2
|
d
=0
d
=r1+r2
0<
d
=
|
r1
-
r2
|
观察讨论d
与r1
、r2之间的关系
圆和圆的位置关系与这两圆的半径及圆心距（即两圆圆心的距离）的大小有关：
如果两圆半径分别为
r1
和
r2
,圆心距为d，那么
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
思考：当
r1
=
r2
时，两圆可能内含或内切吗？
归
纳
总
结
d
>r1+r2
d
=r1+r2
|r1-r2
|
<
d
<
r1+r2
0<
d
=
|
r1
-
r2
|
0≤
d
<
|
r1
-
r2
|
归
纳
总
结
0
内切
外切
内含
相交
外离
|r1
-
r2|
r1
+
r2
特殊记忆法
例1：已知⊙O1
和⊙O2
的半径长分别为3和4，
根据下列条件判断⊙O1
和⊙O2
的位置关系。
例
题
讲
解
（1）O1
O2
=
7
（2）O1
O2
=
4
（3）O1
O2
=
0.5
例2：已知⊙A
、⊙B
、⊙C
两两外切（如图），AB
=
3cm
,BC
=
5cm
,
AC
=
6cm
,
求这三个圆的
半径
。
A
C
B
例
题
讲
解
分析：
⊙A与⊙C,⊙B与⊙C
，⊙A与
⊙C都外切，称为三个圆两两外切。
根据两圆外切得d
=
r1
+
r2和同圆的半径相等，可以用代数方法列方程组解决。
例
题
讲
解
解：设⊙A
、
⊙B
、
⊙C的半径分别为x厘米、y厘米、z厘米。
因为⊙A
、
⊙B
、
⊙C两两外切，所以
x+
y=3
y+
z=5
z+
x=6
解得
x=2
y=1
z=4
所以⊙A
、⊙B
、⊙C的半径分别为2厘米、1厘米、4厘米。
小
结：
本节课有哪些收获？
交
流
小
结