27.5(1) 圆和圆的位置关系 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
外离
圆和圆的五种位置关系
O1O2>R+r
O1O2=R+r
O1O2O1O2=R-r
O1O2O1O2=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(内含)
R-r<
0≤
外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上
的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离.
d>R1+R2
.
.
O1
O2
用R1、R2分别表示两圆的半径，
d表示圆心距，则有
外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.

d=R1+R2
.
.
O1
O2
相交：两个圆有两个公共点，
叫做这两个圆相交.


O1
O2
.
.
内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.

O1
O2
.
.
内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含.
当两个圆的圆心重合时，称它们为同心圆
O1
O2
.
.
两圆的位置关系的数量特征:
两圆外离
两圆外切
定义：联结两圆圆心的线段的长度
叫做两圆的圆心距.一般记为d
两圆内含
两圆相交
两圆内切
d>R1+R2
d=R1+R2
相离
相切
外离
外切
相交
内切
内含
0
1
2
1
0
公共点
圆心距和半径的关系
名称
d>R1+R2
d=R1+R2
两圆的位置关系的数量特征:
外离
定义：连接两圆圆心的线段的长度
叫做两圆
的圆心距。一般记为d
外离
内含
相交
R-r
内切
外切
R+r
内含
相离
d>R+r
d外切
内切
相切
d=R+r
d=R-r
R-r相交
和差切，交中间，内含外离在两边
例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点,OP=8cm.
求(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，
小圆⊙P的半径是多少
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少
0
.
例1：已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，根据下列条件判断⊙O1和⊙O2的位置关系：
（1）
O1O2=7；（2）
O1O2=4；(3)
O1O2=0.5
解:分别用R1、R2、d表示⊙O1和⊙O2的半径长及圆心距.
由R1=3，R2=4，得R1+R2=7.
∵d=7，
∴d=R1+R2
所以，
⊙O1和⊙O2的位置关系是外切.
已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这三个圆的半径长.
A
C
B
x
y
z
判断题
已知⊙O1、⊙O2的半径分别为R1、R2，圆心距为d，如果R1=1，R2=2，
d=0.5，那么⊙O1与⊙O2相交.（
）
已知⊙O1、⊙O2的半径分别为R1、R2，圆心距为d，如果R1=5，R2=3，
且⊙O1与⊙O2相切，那么d=8.（
）
如果两圆相离，那么圆心距一定大于0.（
）
内含
d=8或d=2
可以等于0（同心圆）
已知⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，根据下列条件判断⊙O1与⊙O2的位置关系:
巩固练习
O1O2=5
(2)
O1O2=4
(3)O1O2=3
(4)O1O2=2
(5)O1O2=1
外离
外切
相交
内切
内含
已知两圆内切,圆心距为2厘米,其中一圆的半径长为3厘米,求另一个圆的半径长.
已知两圆的直径长分别为6厘米和8厘米,圆心距为14厘米,试说明这两个圆的位置关系.