28.3(1)表示一组数据平均水平的量 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
28.3表示一组数据平均水平的量（1）
统计初步
一、知识结构
统计初步
数据收集
数据整理
与表示
数据分析
普查
抽样调查
(总体,个体,样本)
随机样本
列表
绘图
扇形图、折线图、条形图
频数（率）分布直方图
平均数、中位数、众数
方差、标准差
频数、频率
非随机样本
问题1：
我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？
分析：刘翔的平均成绩是
秒
罗伯斯的平均成绩是
秒
内赫米亚赫的平均成绩是
秒
因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫
第二，罗伯斯第三。
二
学习新课
1．平均数：
一般地，如果一组数据
，它们的平均数记作
，则
若n
个数
都在常数
附近波动，
那么
，
，…，
记
，
可得平均数计算公式：
①
②
例1
计算下列一组数的平均数
34,40,47,34,45,34,47,40,34,40
方法1：公式①
方法2：公式②
方法3：有些数据多次重复出现
=39.5
加权平均数
例2
某校九年级共三个班在一次英语测验中,一班40个学生平均分为72.6分,二班42个学生平均分为80分,三班43个学生平均分为75.2分,求全年级英语测验的平均分.
答:全年级英语测验的平均分为75.98分.
是否可以这样计算：
=75.94
上面的算法可用下面的公式表示：
③
2．加权平均数：
如果在一组数据
中分别出现次数为
，记
，
，…，
，
则
④.
其中
叫做权，
叫做这k个数的加权平均数。
练习:小张数学成绩期中78分,期末82分,若求学期总评分时,只考虑这两次成绩,且期中与期末分数之比为4：6,求小张的数学学期总评分.
答:小张的数学学期总评分为80.4分.
当各数据对平均数产生的影响不同时，可用加权平均数。
公式④就与公式①相同，
当
时，
公式①是公式④的特例
例题3
一组数据中有
个
，
个
，
个
，
求这组数据的平均数。
3．样本平均数
思考：若有近15万学生参加初中毕业考试，如何求这近15万学生的数学平均成绩？
方法一：普查
方法二：随机抽样
用样本估计总体
用样本平均数估计总体平均数
把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.
随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时可以用样本平均数来估计总体平均数.
污染指数
42
45
61
65
72
86
88
90
91
天数
2
1
3
1
1
2
3
1
2
污染指数
93
100
103
104
109
113
115
117
141
天数
2
1
2
1
2
1
1
3
1
试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？
例题2
某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当
时，空气质量为优；当
时，空气质量为良；当
时，空气质量为轻微污染）：
三
巩固练习
1.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日。
2.我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：
（1）按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？
（2）求三年数粮食产量的平均数。
3.某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：
每户节水量
（单位：吨）
5
6
7.5
节水户户数
52
30
18
5月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？
四、作业：
练习册２8.３(1)