27.1 圆的确定 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
观察下列生活中常见的物体，它们都给我们以
什么形象？
圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形。
圆的概念：
确定圆的条件：
（1）圆心
：确定圆的位置
（2）半径
：确定圆的大小
以点O为圆心的圆称为圆O,记作⊙O
在平面上，以已知点O为圆心、2厘米为半径画圆；再过点O任意画一条射线OM，在OM上分别取点A、B、C，使得OA、OB、OC的长分别为1.5厘米、2厘米、3厘米，画出⊙O及点A、B、C，怎样描述点A、B、C与⊙O的位置关系吗？
新课探究1、
（1）点A在圆内
（2）点B在圆上
（3）点C在圆外
由图可得：
OA
<
r，
OB
=
r，
OC
>
r.
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP
=
d，则点P与⊙O的位置与r、
d关系：
r
·
O
A
P
P
P
（1）点在圆外（2）点在圆上
（3）点在圆内
平面上的圆可以将平面分成三部分
（1）圆的内部（2）圆周
（3）圆的外部
圆内
圆外
圆周
圆的内部：
可以看作到圆心的距离小于
半径的点的集合（包含圆心）
圆的外部：
可以看作到圆心的距离大于
半径的点的集合。
例题1、已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B与⊙C的位置关系，
（1）如图，点C在线段AB的垂直平分线MN上；
（2）如图，点C在线段AB上，且0＜AC＜0.5AB.
由例题1（1）可知，如果圆心C在线段AB的垂直平分线上，那么以CA为半径的圆C一定经过A、B两点。反之，如果圆C经过A、B两点，那么圆心C一定在线段AB的垂直平分线上吗？
这样的圆可以作多少个？
·
·
·
A
B
在平面上，经过给定三点的圆是否
仍然“有无数个”？圆心的位置又如何？
B
C
A
1、当三点不在一直线上时：
O
A
B
C
2、当三点在一直线上时：
定理：
不在一直线上的三个点确定一个圆。
（经过三角形的三个顶点可以确定一个圆）
B
C
A
概念：
1、经过三角形各顶点的圆叫三角形
的外接圆。
这个三角形叫做圆的内接三角形。
2、三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
它是三角形三边的垂直平分线的交点。
画一画
试一试、已知三角形ABC,用直尺与圆规作出下面三角形的外接圆，并观察圆心的位置有怎样的特点。
B
C
A
三角形外接圆的作图步骤：
三角形的外心位置：
1、锐角三角形的外心在三角形的内部。
2、直角三角形的外心在斜边的中点。
3、钝角三角形的外心在三角形的外部。
四边形有外接圆吗？
3：如图如果一个圆经过多边形的各个顶点，那么
这个圆叫做多边形的外接圆。这个多边形叫做圆
的内接多边形。
1、已知一个圆的圆心在坐标原点，半径为5，试判断点A（3，6）、B(-3,4)
、
C(-1,2)
与圆O的位置关系。
三、练习反馈
2、有一圆盘，不慎打碎了，仅留下如图较为完整得一块，你能确定这个碎圆盘所在得圆得圆心吗？用今天学得知识说明理由。
∴点O就是所求得圆心
3、已知△DEF的外心在△DEF的一边上，
若DE=3，EF=4，能否求出△DEF的
外接圆半径？
小结：
回忆一下
交流一下
反思一下