28.3(2) 中位数、众数、截尾平均数 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 28.3(2) 中位数、众数、截尾平均数 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-16 11:24:12 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
招工启事
本单位需要招聘研究员一人,
有意者请来单位面试。
体育科研室人事部
2018年5月5日
这个单位员工收入到底怎样？
我这里报酬不错,
月平均工资是4000元,你在这里好好干!
人事主任
应聘者小王
第二天，小王上班了。
研究员F
我的工资是3500元,在单位算中等收入
研究员D
我们好几个人工资都是3200元
人事主任
应聘者小王
小王在单位工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他研究员，没有一个研究员的工资超过4000元.
平均工资是每月4000元，你看看单位的工资报表.
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该单位员工的月平均工资是多少？人事主任是否欺骗了小王
问题3：用什么数据反映一般研究员的实际收入比较合适
问题2：为什么月平均工资比普通研究员得到的工资高那么多呢？月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？
员工
工资
研究员A
3000
研究员B
3200
研究员C
3200
研究员D
3200
员工
工资
研究员E
3400
研究员F
3500
研究员G
3500
副主任
6000
主任
7000
中位数：将n个数据按大小依次排列，居中的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
众数
实习生
研究员A
研究员B
研究员C
研究员D
研究员E
研究员F
研究员G
副主任
主任
2000
3000
3200
3200
3200
3400
3500
3500
6000
7000
中位数
中位数：将n个数据按大小依次排列，当n为奇数时，居中的一个数据，称为这组数据的中位数；当n为偶数时，居中两个数据的平均数，称为这组数据的中位数。
当n为奇数时，中位数是第
个数据
当n为偶数时，中位数是第
个和第
个数据的平均数.
1、如何确定一组数据的中位数
第1步：排序，由小到大或由大到小.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
注意：中位数是一个数据而非这个数据的序数
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
5
6
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
10
5个数据→第3个中位数
7个数据→第4个中位数
9个数据→第5个中位数
4个数据→第2、3个平均数
6个数据→第3、4个平均数
8个数据→第4、5个平均数
2、众数：
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是
。
2和3
注意：众数是数据而非这个数据出现的次数。
1、数据10，4，
5，
2，4的中位数是（
）
A.4
B.10
C.2
D.5
2、数据10，8，4，6，2，7的中位数是
（
）
A.6
B.10
C.6.5
D.7
4、数据10，20，30，20，30，40的众数是（
）
A.2
B.
20和30
C.30
D.20
A
C
C
3、数据1、2、2、2、3、5的众数是（
）
A.4
B.3
C.2
D.5
B
2
4
4
5
10
2
4
6
7
8
10
在实际生活中，还有一种“截尾平均数”
如在跳水比赛中，某跳水运动员动作完成后，七个裁判评定的分数分别为7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9。
按组委会规定
“去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下5个分数的平均分”。
按此规定，该运动员得分是：
这个平均数是叫做截尾平均数。
去掉7.5和9.5，
例1：某班9位同学参加一分钟跳短绳测试项目，成绩分别为（个/每分钟）
98，91，100，93，103，167，105，91，115
（1）这组数据的平均数是一分钟多少个？
（2）这组数据的中位数是一分钟多少个？
（3）这组数据的众数是一分钟多少个？
（4）你认为应该使用上述哪一个量来表示班级跳绳的平均水平比较合适？
上海国际半程马拉松赛于4月22日在上海东方明珠塔下开跑。15000名跑者踏上充满活力与美丽的赛道，经南浦大桥、世博大道、前滩公园，奔向终点东方体育中心。
半程马拉松:二分之一马拉松，目前国际上从众增长最快的赛跑项目。路程长度是21.0975公里，或13.1英里。因为半程马拉松的程长很有挑战性，但对跑步者的要求又不像全程马拉松那么严苛。
马拉松：国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42.195公里。分全程马拉松、半程马拉松和四分马拉松三种。
半程马拉松的最好成绩：
男子：厄立特里亚选手Zersenay
Tadese于2010年3月21日在葡萄牙里斯本创造的58:23。
女子：肯尼亚选手乔塞琳·杰普科西盖于2017年4月1日在布拉格创造的1:04:52。
练习1：在半程马拉松比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）
85 90 79 130
74
104
95
96
108
126 115 98
（1）样本数据（12名选手的成绩）的平均数是多少？
（2）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（3）一名选手的成绩是92分，他的成绩如何？
由（1）中样本数据的结论可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于97分，约有一半的选手的成绩快于97分，故成绩为92分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
（1）平均数：100
（2）中位数：97
不同点：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用所有数据提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，不受极端值的影响，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。一组数据的中位数是唯一的。
众数不受极端值的影响，只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。
但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点？
共同点：都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量。
例2：
某中学对40名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，
调查结果如下表：
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
8
8
19
2
1
学校商店进货时，应该考虑多进哪种尺码的男式运动鞋？这个号码是平均数、中位数、众数中的哪一个数？
练习2：某初级中学提倡篮球运动，将投篮命中率作为考查学生体育成绩的一个项目，为了制定切合本校学生实际合格的标准，从各年级随机抽取50名学生进行10次投篮命中次数的测验，结果如图所示：
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
8
10
7
6
6
5
4
1
2
0
（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。
（2）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？试简要说明理由。
（1）平均数：3.74
中位数：3
众数：2
中位数：将n个数据按大小依次排列，当n为奇数时，居中的一个数据，称为这组数据的中位数；当n为偶数时，居中两个数据的平均数，称为这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
招工启事
本单位需要招聘研究员一人,
有意者请来单位面试。
体育科研室人事部
2018年5月5日
这个单位员工收入到底怎样？
我这里报酬不错,
月平均工资是4000元,你在这里好好干!
人事主任
应聘者小王
第二天，小王上班了。
研究员F
我的工资是3500元,在单位算中等收入
研究员D
我们好几个人工资都是3200元
人事主任
应聘者小王
小王在单位工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他研究员，没有一个研究员的工资超过4000元.
平均工资是每月4000元，你看看单位的工资报表.
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该单位员工的月平均工资是多少？人事主任是否欺骗了小王
问题3：用什么数据反映一般研究员的实际收入比较合适
问题2：为什么月平均工资比普通研究员得到的工资高那么多呢？月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？
员工
工资
研究员A
3000
研究员B
3200
研究员C
3200
研究员D
3200
员工
工资
研究员E
3400
研究员F
3500
研究员G
3500
副主任
6000
主任
7000
中位数：将n个数据按大小依次排列，居中的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
众数
实习生
研究员A
研究员B
研究员C
研究员D
研究员E
研究员F
研究员G
副主任
主任
2000
3000
3200
3200
3200
3400
3500
3500
6000
7000
中位数
中位数：将n个数据按大小依次排列，当n为奇数时，居中的一个数据，称为这组数据的中位数；当n为偶数时，居中两个数据的平均数，称为这组数据的中位数。
当n为奇数时，中位数是第
个数据
当n为偶数时，中位数是第
个和第
个数据的平均数.
1、如何确定一组数据的中位数
第1步：排序，由小到大或由大到小.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.
注意：中位数是一个数据而非这个数据的序数
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
5
6
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
10
5个数据→第3个中位数
7个数据→第4个中位数
9个数据→第5个中位数
4个数据→第2、3个平均数
6个数据→第3、4个平均数
8个数据→第4、5个平均数
2、众数：
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是
。
2和3
注意：众数是数据而非这个数据出现的次数。
1、数据10，4，
5，
2，4的中位数是（
）
A.4
B.10
C.2
D.5
2、数据10，8，4，6，2，7的中位数是
（
）
A.6
B.10
C.6.5
D.7
4、数据10，20，30，20，30，40的众数是（
）
A.2
B.
20和30
C.30
D.20
A
C
C
3、数据1、2、2、2、3、5的众数是（
）
A.4
B.3
C.2
D.5
B
2
4
4
5
10
2
4
6
7
8
10
在实际生活中，还有一种“截尾平均数”
如在跳水比赛中，某跳水运动员动作完成后，七个裁判评定的分数分别为7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9。
按组委会规定
“去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下5个分数的平均分”。
按此规定，该运动员得分是：
这个平均数是叫做截尾平均数。
去掉7.5和9.5，
例1：某班9位同学参加一分钟跳短绳测试项目，成绩分别为（个/每分钟）
98，91，100，93，103，167，105，91，115
（1）这组数据的平均数是一分钟多少个？
（2）这组数据的中位数是一分钟多少个？
（3）这组数据的众数是一分钟多少个？
（4）你认为应该使用上述哪一个量来表示班级跳绳的平均水平比较合适？
上海国际半程马拉松赛于4月22日在上海东方明珠塔下开跑。15000名跑者踏上充满活力与美丽的赛道，经南浦大桥、世博大道、前滩公园，奔向终点东方体育中心。
半程马拉松:二分之一马拉松，目前国际上从众增长最快的赛跑项目。路程长度是21.0975公里，或13.1英里。因为半程马拉松的程长很有挑战性，但对跑步者的要求又不像全程马拉松那么严苛。
马拉松：国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42.195公里。分全程马拉松、半程马拉松和四分马拉松三种。
半程马拉松的最好成绩：
男子：厄立特里亚选手Zersenay
Tadese于2010年3月21日在葡萄牙里斯本创造的58:23。
女子：肯尼亚选手乔塞琳·杰普科西盖于2017年4月1日在布拉格创造的1:04:52。
练习1：在半程马拉松比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）
85 90 79 130
74
104
95
96
108
126 115 98
（1）样本数据（12名选手的成绩）的平均数是多少？
（2）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（3）一名选手的成绩是92分，他的成绩如何？
由（1）中样本数据的结论可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于97分，约有一半的选手的成绩快于97分，故成绩为92分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
（1）平均数：100
（2）中位数：97
不同点：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用所有数据提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，不受极端值的影响，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。一组数据的中位数是唯一的。
众数不受极端值的影响，只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。
但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点？
共同点：都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量。
例2：
某中学对40名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，
调查结果如下表：
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
8
8
19
2
1
学校商店进货时，应该考虑多进哪种尺码的男式运动鞋？这个号码是平均数、中位数、众数中的哪一个数？
练习2：某初级中学提倡篮球运动，将投篮命中率作为考查学生体育成绩的一个项目，为了制定切合本校学生实际合格的标准，从各年级随机抽取50名学生进行10次投篮命中次数的测验，结果如图所示：
次数
0
1
2
3
4
5
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7
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人数
1
8
10
7
6
6
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1
2
0
（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。
（2）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？试简要说明理由。
（1）平均数：3.74
中位数：3
众数：2
中位数：将n个数据按大小依次排列，当n为奇数时，居中的一个数据，称为这组数据的中位数；当n为偶数时，居中两个数据的平均数，称为这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。