月_
_日
星期_
_
第
周
课
题
27.6（2）正多边形与圆
课
型
新授
教
时
1
教
学目
标
1．能在以正多边形的一边为底、两条半径为腰的等腰三角形中将正多边形的
边长、半径长、边心距、中心角这四个量表示出来，渗透化归的数学思想.2．会在正三角形、正方形、正六边形中进行简单的几何计算.3．会利用等分圆周画正三角形、正四边形、正六边形.
重
点
正多边形的相关计算及三个特殊的正多边形的画法．
难
点
含字母的正多边形的相关计算．
教具准备
多媒体课件
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习引入1.正多边形及有关概念.
2.填空（1）如图，联结中心和正n边形各顶点，所得线段都是__________；相邻两条半径的夹角就是________；正n边形中,分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个______三角形.（2）每个等腰三角形的腰是正n边形的______，底边是正n边形的______，顶角是正n边形的_____，底边上的高是正n边形的______.小结：1.如图这个等腰三角形OAB是这个正n边形第一个基本图形.2.设正n边形的半径长为R，中心角为，边长为，边心距为，利用等腰三角形OAB，通过解直角三角形OAH，可由其中两个量求出其余的两个量.进一步可求出这个正n边形的周长及面积.二、新知探索例题1
如图，已知正三角形ABC的半径长为R,求这个正三角形的中心角
、边长、边心距、周长和面积.解：设正三角形的中心是点O，分别联结OA、OB；作△OAB的高OD.∵,∴∠AOD=,则，
复习概念完成填空师生共同小结分析题意，添加辅助线构造基本图形，口述解题过程
∴.∵，∴.反馈练习：练习27.6（2）
第1、2、3题例题2
已知⊙O,试用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.作法一：作在⊙O的直径AB；2、以A为圆心、AO为半径作弧，交⊙O于C、D两点；3、以B为圆心、BO为半径作弧，交⊙O于E、F两点；顺次联结AD、DF、FB、BE、EC、CA.六边形ADFBEC就是所求作的圆内接正六边形.作法二：1、在⊙O上任取一点A,以A为圆心，OA为半径作弧，在⊙O上截得一点B；2、以B为圆心，AO为半径作弧，在⊙O上截得一点C；再如此从点C逐次截得点D、E、F；3、顺次联结AB、BC、CD、DE、EF、FA.六边形ABCDEF就是所求作的圆内接正六边形.反馈练习：练习27.6（2）
第4、5题四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获？五、布置作业练习册
习题27.6（2）
完成练习尝试作图，说明作图过程完成练习谈收获和注意点
板书设计：
正多边形与圆的基本图形
课后反思：
_
E
_
C
_
D
_
F
_
A
_
O
_
B月_
_日
星期_
_
第
周
课
题
27.6（1）正多边形与圆
课
型
新授
教
时
1
教
学目
标
1．知道正多边形的定义及相关的概念.2．类比正三角形,正四边形,得到正多边形的定义,感受从特殊到一般的研究问题的方法.3．在探究正多边形的对称性的过程中感受合作学习,感受分类讨论的数学思想,培养数学语言表述能力.
重
点
正多边形相关的概念形成过程．
难
点
正多边形与圆的关系的探究过程．
教具准备
多媒体课件
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习旧知1.三角形、五边形和n边形的内角和各是多少度？如何计算？2.多边形的外角和是
．二、新知探索1.概念学习一般地，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n
(n≥3)条边，就叫正n边形．如等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．反馈练习：练习27.6（1）
第1题2.问题1：正三角形和正方形是轴对称图形，正n边形都是轴对称图形吗？如果是，那么对称轴有几条？这些对称轴的分布有什么特点？试一试：归纳正n边形的对称轴的条数以及这些对称轴分布的特点（分n为奇数和偶数进行说明）．归纳：正n边形都是轴对称图像有n条对称轴4.问题2：正三角形不是中心对称图形，正方形是中心对称图形.当n≥5时，正n边形中心对称图形吗？如果是，那么对称中心在什么位置？归纳：(1)当n奇数时，正n边形不是中心对称图形.
思考问题完成填空练习理解并熟记概念完成练习思考并回答问题尝试归纳正n边形的对称轴的条数以及这些对称轴分布的特点思考问题
(2)当n偶数时，正n边形是中心对称图形，对称中心是它的两条对称轴的交点.5.探究：正多边形与圆的关系正n边形的n条对称轴交于一点.根据正n边形是轴对称图形及n条对称轴的位置特征，可知这个交点到正n边形各顶点的距离相等.正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心.正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距．正多边形每一边所对的外接圆圆心角叫做正多边形的中心角．想一想（正多边形旋转对称性）：观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？正方形呢？正六边形呢？他们具有怎样的旋转对称性？正三角形绕着它的中心每旋转120度可以与它自身重合.正方形绕着它的中心每旋转90度可以与它自身重合.正六边形绕着它的中心每旋转60度可以与它自身重合.反馈练习：练习27.6（1）
第2、3、4题四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获？五、布置作业练习册
习题27.6（1）
理解并熟记概念完成练习谈收获和注意点
板书设计：
正多边形的概念正多边形的对称轴图示
课后反思：
n为奇数：对称轴是各边的垂直平分线.
n为偶数:
对称轴是过相对两内角的顶
点的直线，或一边的垂直平
分线.
