人教版数学七年级上册：1.1正数和负数 教案

§1.1正数和负数

课型：新授课
教学目标：
1、了解负数是从实际需要中产生的；
2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.
教学重点：正、负数的概念，具有相反意义的量.
教学难点与关键：理解负数的概念和数0表示的量的意义.
教具：小黑板 教法：合作交流
教学过程：
一、设置情境，导入课题
上课开始时，教师通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？举例：
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
二、分析问题，探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数（或说小于0的数叫做负数）.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号
如数－3.2的符号是“一”号，数5的符号是“+”号
三、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是0度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.
四、对口练习
1、25是 数，它的符号是 ；-12是 数，它的符号是
2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？
5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600.
3、在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
五、用正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.
1、例题：课本P3
详解见课本
评析：如果一个问题中出现相反意义的的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
2、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.
请大家看课本第4面的图1.1-2、1.1-3.你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.
这里高于海平面4600米与低于海平面100米。
存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.
你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？
汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.
思考：从上面所举的例子中,你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗?
一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.
六、随堂练习
1、课本第3页练习1、2
2、课本第4页练习1、2、3、4
3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____ __.
4、若商品的价格下跌5%，记为-5%，则价格上升3%记作 .
5、零上3℃记为+3℃，则比O℃低4℃的温度记作__ ____．
6、如果规定向东行走记为正，那么-50m表示的意义是 .
7、如果体重减少1.5千克记作-1.5千克，那么0.5千克表示的意义是 .
七、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.


八、布置作业
课本5页第1、2、3题.
九、板书设计











十、教学反思
本节课主要是让学生掌握正数与负数的概念和运用，由于它们与实际生活紧密联系，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以先让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以,还有就是进一步对0的理解。



§1.1正数和负数
概念正数：------- 二、例题：--------- 三、1、对口练习
负数：------- --------------- 2、随堂练习：
0：-------- --------------- ------------