人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图象与性质教案

课题名称：反比例函数的图象与性质
年级学科 九年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准》中“数与代数”领域，是在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，学习反比例函数的形式、图象与实际问题，
二、教学目标
认知目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。 情感目标：1)在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。2)在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。 3)体验数学活动充满“探索与创造”。
三、学习者特征分析
反比例函数的学习，是继一次函数后，方法与知识的一次拓展，思维的一次飞跃，图象由直到曲，由一支到两支，由连续到间断，学习好反比例函数，将为以后函数的学习打好坚实的基础。
四、教学过程
一、复习引入提问：1、你还记得一次函数y=kx+b (k≠0)的图象与性质吗？2、画函数图象的三个步骤是什么？3、反比例函数的一般形式为_______， 有何特殊要求_____ 。4、一个矩形的面积为4，相邻两边长分别为x和y，那么y是x的什么函数？写出y与x的函数关系式。 教师导入：反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是什么呢？有什么性质呢？(学生猜想) 板题：反比例函数的图象与性质（一）二、探求新知例1．画出函数 的图象。思考：1）这个函数中自变量的取值范围是什么？ 2）画函数图象的三个步骤是什么？（一名学生上台板演，其他学生在下面画）议一议 （1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。 （2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？ （3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？ （4）曲线的发展趋势如何？ 学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报教师投影演示作函数 的图象的过程针对学生可能会出现画成直线、折线、单曲线.....等情形，这时正好针对问题鼓励学生间互相讨论相互比较，共同取得正确的图像。投影出示学生在作图过程中可能出现的几种情况） 做一做作反比例函数的图象。 学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？ 学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”三、归纳与概括 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。 (1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， (2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.四、 巩固练习（一）、随堂练习 （二）填空1．反比例函数的图象是________，过点(，____)，其图象分布在_ __象限；2．如果与成反比例，且比例系数，则它的函数解析式是_________，若时，，则； 3．如果函数是反比例函数，那么的值是_________ ；4．已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________ 5．双曲线经过点(，)，则； 6．已知与成反比例，当时，，则当时，7．反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(，)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；五、课堂小结：你学到了什么？ 六、 布置作业 ：1、课后习题 2、学习之友相关练习
六、教学板书
画函数图象的步骤（1.列表；2描点；3连线） 反比例函数图象




x

y

o

x

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