北师大版七年级上册数学：3.4.2整式及其加减——去括号教案

《3.4.2整式及其加减——去括号》教案
一、教学目标
1、在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号；
2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律的过程,归纳出去括号法则；
3、在现实情境中，培养学生的创新能力，培养学生的“类比”思想,增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1、重点：利用去括号法则,准确对整式进行化简；
2、难点：括号前面是“－ ”号和括号前面有系数时的去括号。
三、教学工具：多媒体、学案
四、学习方法：自主探究与合作交流相结合。
五、教学过程
<一>知识回顾
活动内容：回答下列问题。
1、什么是同类项？请叙述合并同类项的法则。
2、请叙述乘法分配律，并用字母表示。
<二>合作探究
活动内容：
1、根据乘法分配律，计算：

2、根据1题中的方法能否完成下列各题？试试看。

3、想一想
根据乘法分配律，你能为下面的式子去括号吗？
+（-a+c） （2）-(-a+c) （3）+(a-b+c) （4）-(a-b+c)
观察这四个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
【设计意图】通过问题1复习已经学过的知识,并模仿着做出问题2，让学生初步感知去括号；三个问题是让学生发现在化简代数式的过程中，遇到括号先计算括号内的，并不一定能很好地解决问题，为了便于合并同类项，常常需要先将括号去掉。
<三>讲授新课
1、通过上个环节学生合作交流总结出去括号的法则：
法则1：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
法则2：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都改变。
提出问题：当括号前有数字因数时，我们去括号应如何处理？由学生讨论回答。
【设计意图】让学生通过观察、比较、归纳、总结出去括号的法则，教师及时补充，在屏幕上展示完整的法则帮助学生规范记忆，最后学以致用。
<四>例题讲解
1、例题展示
例1 化简下列各式

【随堂练习】
1、化简下列各式：
（1）8x－(－3x－5) （2）（3x－1）－（2－5x）
（－4y＋3）－（－5y－2） （4）3x＋1－2（4－x）
2、下列各式一定成立吗？
（1）3（x-8）=3x-8 （2）6x+5=6（x+5）
-（x-6）=-x-6 （4）-a+b=-（a+b）
【设计意图】对于直接去括号(括号前系数为±1),大部分学生能独立完成。通过板演规范书写步骤。对间接去括号(括号前系数不为±1)的化简是本节课的难点。先让学生观察分析特点，教师板书示范后，让学生再板演并组内互评,目的是让学生在思考、交流合作中成长、学习。
<五>课后检测
1、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b） （2）（5a-3b）-3（a2-2b）
（3）（2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5） （4）3（2mn-m）-3mn
（5）3a－（4b－2a＋1） （6）（x2－y2）－4（2x2－3y2）
2、下面去括号错误的是（ ）
A、a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C、3a- （3a2 - 2a）=3a-a2+ a D、a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
3、下列各式化简正确的是（ ）。
A、a-（2a-b+c）=-a-b+c B、（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C、3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D、a-（b+c）-d=a-b+c-d
化简 的最后结果是 。
<六>课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
<七>布置作业