六年级下册数学课件 4 第1课时 正比例 人教版 (共22张PPT)

(共22张PPT)
数学六年级
下册

第4单元
正比例和反比例


第1课时 正比例

一、复习导入
1.已知路程和时间,怎样求速度?
2.已知总价和数量,怎样求单价?
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
这些变化的量有什么规律:存在什么关系呢?
今天，我们首先来探究成正比例的量。

二、探究新知
1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
1.归纳概括正比例的意义。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.用字母关系式表示正比例的关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用h表示它们的比值(一定)。
正比例关系用字母关系式怎样表示呢?
y
x
＝
k
(一定)
3.研究正比例关系的图象。

横轴上的数据表示彩带的数量，竖轴上的数据表示彩带的总价。
(1)比较例1的表中数据和图象。你发现了什么?

(2)把数对(10,35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么?

(3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少? 49元能买多少米彩带?
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

三、巩固练习
1.找一找生活中还有哪些成正比例的量?举出例子。
时间一定，路程和速度成正比。
单价一定，总价和数量成正比。
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。
80:1=80
160:2=80
240:3=80
320:4=80
400:5=80
460:6=80
比值都相等是80。
(2)说一说这个比值表示什么。
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?
根据路程÷时间＝速度，所以这个比值表示这辆汽车行驶的速度。
路程÷时间＝速度（一定），可知汽车行驶的路程与时间成正比例关系。
(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。







四、课堂小结
3.这两种量中相对应的两个比值一定。
今天我们研究了成正比例关系的量。
两种量成正比例关系要满足以下三个条件:
1.这两种量是相关联的量。
2.一种量变化，另一种量也随着变化。

五、课后作业
1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
(1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
1月:60:120=0.5
2月:65:130=0.5
3月:55:110=0.5
4月:60:120=0.5
5月:65:130=0.5
3月:75:150=0.5
答：比值相等。
(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗?为什么?
(2)说明这个比值所表示的意义。
答：这个比值是个定值，表示电价。
各月电费÷用电量=电费单价（一定）
答：所以电费与相应的用电量成正比例关系。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
(2)正方体的表面积与它的棱长。
(3)一个人的身高与他的年龄。
(4)小麦每公顷产量-定，小麦的总产量与公顷数。
(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
正比例
正比例
不成比例
正比例
不成比例
3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
(1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗?为什么?
答：因为15:2=7.5，30:4=7.5，45:6=7.5，由此可见，所行路程与耗油的比值都是7.5，即比值一定，所以它们成正比例关系。
(2)右图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。
(3)利用图象估计一下，汽车行驶55 km的耗油量是多少?
答：汽车所行路程与相应耗油量关系的图像是一条经过原点的直线。
答：由图可知汽车行驶55km的耗油量约为7.3L。
4.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
5
3
12.5
8
25
15
50
5.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
(1)在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。



(2)影长与树高成正比例关系吗?你是依据什么作出判断的?
答：成正比例。
因为1.6:2=2.4:3=4.8:6=0.8(一定)
所以同一时间、同一地点测得的树影和树高成正比例。