人教版数学八年级上册：14.1.4 多项式与多项式相乘（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：14.1.4 多项式与多项式相乘（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-17 14:05:40 | ||
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文档简介
课题名称：多项式与多项式相乘
年级学科 八年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
第14章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。
二、教学目标
1、知识与技能让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．2、过程与方法经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．3、情感、态度与价值观通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．
三、学习者特征分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
（一）复习回顾选择 学生通过平板做选择。 通过复习单项式乘以单项式的运算，为学习多项式乘以多项式法则的学习做准备。
（二）创设情景，探索法则问题1 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m，求出扩大后的长方形绿地面积？ 与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）． 让学生知道数学来源于生活，离不开生活。
请同学们将纸板上的矩形沿你所画线段将它剪开之后，分别求一下这四部分的面积，再求一下它们的和． 分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab． 通过学生的动手操作及参与探究各项面积的来源，培养学生的动手能力和参与能力，从而提高学生的学习兴趣。
依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？经过学生探究，得出结论后小结法则，并板书：=ma+mb+na+nb． 分四人小组讨论，并交流自己的看法．（m+b）×（n+a=mn+nb+am+ab
出示例6，启发学生参与到例题所设置的计算问题中去．例6 计算：(1)（3x+1）(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)( x2－xy+y2）出示例7 化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2） 参与其中，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题． 通过师生的讨论解题，巩固所学知识。
练习：教材102页练习1、2 全班齐练，完成后指名学生扮演，师生共同订正。 发展学生思维，巩固所学知识，释疑。
小结：1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则． 2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．
作业：教材103页复习巩固5
七、板书设计
14.1.4.（3）多项式与多项式相乘(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.注意：1、做到不重不漏（按顺序）.2、注意积中每一项的符号.3、结果化为最简（合并同类项+去括号）
年级学科 八年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析
第14章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。
二、教学目标
1、知识与技能让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．2、过程与方法经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．3、情感、态度与价值观通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．
三、学习者特征分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
（一）复习回顾选择 学生通过平板做选择。 通过复习单项式乘以单项式的运算，为学习多项式乘以多项式法则的学习做准备。
（二）创设情景，探索法则问题1 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m，求出扩大后的长方形绿地面积？ 与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）． 让学生知道数学来源于生活，离不开生活。
请同学们将纸板上的矩形沿你所画线段将它剪开之后，分别求一下这四部分的面积，再求一下它们的和． 分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab． 通过学生的动手操作及参与探究各项面积的来源，培养学生的动手能力和参与能力，从而提高学生的学习兴趣。
依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？经过学生探究，得出结论后小结法则，并板书：=ma+mb+na+nb． 分四人小组讨论，并交流自己的看法．（m+b）×（n+a=mn+nb+am+ab
出示例6，启发学生参与到例题所设置的计算问题中去．例6 计算：(1)（3x+1）(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)( x2－xy+y2）出示例7 化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2） 参与其中，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题． 通过师生的讨论解题，巩固所学知识。
练习：教材102页练习1、2 全班齐练，完成后指名学生扮演，师生共同订正。 发展学生思维，巩固所学知识，释疑。
小结：1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则． 2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．
作业：教材103页复习巩固5
七、板书设计
14.1.4.（3）多项式与多项式相乘(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.注意：1、做到不重不漏（按顺序）.2、注意积中每一项的符号.3、结果化为最简（合并同类项+去括号）