六年级下册数学课件--4 正比例与反比例 第5课时 反比例 北师大版 (共16张PPT)

(共16张PPT)
数学六年级
下册

第四单元
正比例和反比例


第5课时 反比例

一、复习导入
举例说说什么是正比例？成正比例的量有什么特点？
特点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就成正比例的量。
工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系； 速度一定，时间和路程成正比例关系。
判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
单价一定，总价和数量。
数量一定，总价和单价。
总价一定，单价和数量。
不成正比例。
成正比例。
成正比例。

二、新知探究
用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
x 1 2 3 4
y 24 12
表1
8
6
5
6
7
8
4.8
4
3
24
7
x 1 2 3 4
y 11 10
表2
8
9
7
6
5
4
5
6
7
8
在小组互相说一说自己发现的边长变化的规律。
①面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1×24=24,2×12=24,3×8=24……长和宽和积都是24。周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需要时间如下。你从表中发现了什么？
自行车 大巴车 小轿车
速度/（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
观察表格，看看有什么发现？
①发现时间与速度的变化有关系。
②发现时间是随着速度的变化而变化的，速度增加，时间就减少；速度减少，时间就增加。
③发现速度与时间的积是一定的，都是120千米。
反比例的概念：
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，尔而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
如何判断两个变量是否成反比例？
小结：
两个相关联的量，一个量增加，另一个量就减少；一个量减少，另一个量增加；而且两个量得积是一定的，这样的两个量就成反比例。

三、巩固练习
（1）把上表补充完整。
10×12=120(页）
120÷15=8(天）
120÷20=6(天）
120÷30=4(天）
120÷40=3(天）
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12 8 6 4 3
填表如下：
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
答：由表可知，平均每天看的页数越多，则看完全书所需天数越少。
（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
答：平均每天看的页数与看完全书所需天数成反比例，理由如下：平均每天看的页数×看完书所需天=书的总页数，属于乘积一定，因此成反比例。

四、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？