北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方练习题（附答案）

北师大版七年级数学下册第一章第2节幂的乘方与积的乘方练习题（附答案）

班级________姓名________学号________评价等次________

一、选择题
计算的结果是( )
A. B. C. D.
的结果是( )
A. 0 B. C. D.
如果，，，那么a、b、c的大小关系是( )
A. B. C. D.
已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系不成立的是? ? ?
A. B. C. D.
下列运算错误的是( )
A. B.
C. D.
下列各式中：
；；；正确的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
计算的结果是( )
A. B. C. D.
已知，，，则a、b、c的大小关系是
A. B. C. D.
下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
已知，则m、n满足的关系正确的是( )
A. B. C. D.
化简的结果是( )
A. B. C. D. 4x
已知，，则????
A. B. 1 C. D.
计算的结果是? ?
A. B. C. D.
计算：等于
A. B. 2 C. D.
计算所得结果为
A. 1 B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
下列运算错误的是
A. B.
C. D.
二、计算题
计算：








三、解答题
已知，求的值．







若，．
请用含x的代数式表示y；
如果，求此时y的值．







答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．
将原式拆成即可得出答案．
【解答】
解：原式．
故选C．
2.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了幂的乘方运算和合并同类项，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘．
直接利用幂的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可．
【解答】
解：

．
故选A．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方，关键是掌握根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．
【解答】
解：，
，
，
，
．
故选C．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系．
【解答】
解：，
，故A正确；
，，
，
，
，故B正确；
，
，故C正确；
错误的为D．
故选D．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键运用这些法则逐一判断即可．
【解答】
解：，本选项正确，不符合题意；
B.，本选项正确，不符合题意；
C.，本选项正确，不符合题意；
D.，本选项错误，符合题意．
故选D．
6.【答案】A
【解析】解：，故本选项错误；
，故本选项错误；
，故本选项错误；
，正确．
所以只有一个正确．
故选A．
根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．
本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．
7.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
【解答】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选C．


8.【答案】B

【解析】【分析】
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．
【解答】
解：不是同类项，不能合并，故选项错误；
B.正确；
C.，故选项错误；
D.，故选项错误．
故选B．

9.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了积的乘方和幂的乘方，属于基础题．
积的乘方等于积中各个因式分别乘方，然后再将所得的幂相乘，解答此题根据积的乘方的法则计算即可．
【解答】
解：．
故选A．
10.【答案】C

【解析】解：，，，
，
故选：C．
根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．n是正整数分别计算得出即可．
此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．
11.【答案】D

【解析】解：A、，故选项错误；
?B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确．
故选：D．
根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．
此题主要考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
12.【答案】C

【解析】【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键分别利用同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则对各选项进行运算，即可判断结果．
【解答】
解：，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，故此选项正确；
D.，故此选项错误．
故选C．

13.【答案】B

【解析】解：，
，
，
．
故选：B．
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
14.【答案】C

【解析】解：，
故选：C．
利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．
15.【答案】D

【解析】解：，，
，，
．
故选：D．
首先根据幂的乘方的运算方法，求出、的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出的值为多少即可．
此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
16.【答案】A

【解析】【分析】
此题考查了积的乘方和幂的乘方以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式．
故选A．

17.【答案】C

【解析】解：

．
故选：C．
直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
18.【答案】C

【解析】解：

故选：C．
首先根据积的乘方的运算方法：，求出的值是多少；然后用它乘，求出计算所得结果为多少即可．
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：n是正整数；是正整数．
19.【答案】D

【解析】解：．
故选：D．
首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．
此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
20.【答案】D

【解析】【分析】
本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．
【解答】
解：，故选项A正确，
，故选项B正确，
，故选项C正确，
，故选项D错误，
故选D．
21.【答案】解：原式；
原式；
原式．

【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；
原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可求出值；
原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值．
此题考查了单项式乘单项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.【答案】解：由，
得，
；
由，
得，
，
解得；
当，时，
．
当，时，
．
所以的值为36或0．

【解析】先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．
根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，容易被同学们漏掉而导致求解不完全．
23.【答案】解：，，
，
，
，
即；
把代入．

【解析】将变形，转化为关于的形式，然后再代入整理即可；
把代入解得即可．
本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．

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