北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法练习题（附答案）

北师大版七年级数学下册第一章第3节同底数幂的除法练习题（附答案）

班级________姓名________学号________评价等次________
一、选择题
已知，n的值是
A. B. 2 C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
若，，则的结果为
A. 6 B. 3 C. 9 D. 12
计算的结果是
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B. C. D.
已知，，则????
A. B. 1 C. D.
如果，则m与n的关系是
A. B. C. D.
下列计算中，正确的是
A. B. C. D.
下列计算错误的是
A. B.
C. D.
若且，，则的值为????
A. 6 B. 5 C. D.
下列算式，正确的是
A. B. C. D.
若，，则的值为
A. B. C. D.
下列计算中，正确的是
A. B. C. D.
已知，，则的值等于
A. B. C. D.
下列各运算中，正确的运算是
A. B.
C. D.
若，则等于? ?
A. 1 B. 4 C. 8 D.
下列计算，正确的是
A. B. C. D.
下列运算：，，，，其中结果正确的个数为?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
二、计算题
已知，，求和的值．







三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
已知，，求：
的值；?
的值．







已知，求m的值．







答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．先把化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可．
【解答】
解：，
，
．
故选B．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
【解答】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选C．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．
【解答】
解：不是同类项，不能合并，故选项错误；
B.正确；
C.，故选项错误；
D.，故选项错误．
故选B．
4.【答案】B
【解析】解：，，
．
故选：B．
根据同底数幂的除法法则进行计算即可．
本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，是解答此题的关键．
5.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握相关法则是解题关键直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．
【解答】
解：．
故选C．
6.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
【解答】
解：，选项A不符合题意；
B.，选项B不符合题意；
C.，选项C不符合题意；
D.，选项D符合题意．
故选D．
7.【答案】D
【解析】解：，，
，，
．
故选：D．
首先根据幂的乘方的运算方法，求出、的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出的值为多少即可．
此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
8.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键同底数幂相除，底数不变，指数相减．
直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案．
【解答】
解：，
，
．
故选C．
9.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：，故A正确；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D错误；
故选A．
10.【答案】D
【解析】解：A、，计算正确；
B、，计算正确；
C、，计算正确；
D、，原题计算错误；
故选：D．
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．
此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．
11.【答案】D

【解析】解：由题意可知：
原式
故选：D．
根据同底数幂的除法公式即可求出答案．
本题考查同底数幂的除法，属于基础题型．
12.【答案】D
【解析】解：原式，故A错误；
原式，故B错误；
原式，故C错误；
故选
根据整式运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
13.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查了同底数的幂的除法运算法则，是把运算法则逆用．
利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可．
【解答】
解：，，

故选：A．
14.【答案】D

【解析】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；
故选：D．
根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
15.【答案】D
【解析】解：，，
．
故选D．
利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆运算计算即可．
本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键．
16.【答案】B
【解析】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
B、原式，故本选项正确；
C、原式，故本选项错误；
D、原式，故本选项错误．
故选B．
分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是二次根式的加减法，熟知合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的除法法则等知识是解答此题的关键．
17.【答案】B
【解析】解：原式，
，
，
．
故选B．
先把原式化为的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．
本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为的形式是解答此题的关键．
18.【答案】D
【解析】解：A、，不能合并，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选D．
根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可．
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．
19.【答案】B
【解析】解：，故原题计算错误；
，故原题计算正确；
，故原题计算错误；
，故原题计算正确；
正确的共2个，
故选：B．
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．
此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．
20.【答案】D
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
21.【答案】解：，，
；．

【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.【答案】解：；
，
，
，
．
【解析】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；
逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．
23.【答案】解：，
，
，
，
所以，．
【解析】先利用幂的乘方把幂的底数都化为2，再把等式左边利用同底数幂的乘除法则计算，然后根据指数相等列关于m的方程，再解方程即可．
本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是转化同底数幂．
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