人教版数学九年级下册：29.2 三视图 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册：29.2 三视图 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-16 21:57:50 | ||
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文档简介
29.2 三视图
基础闯关全练
1．如图29-2-1所示的几何体的主视图是 ( )
A． B． C． D．
2．下列几何体中，俯视图为三角形的是 ( )
A． B． C． D．
3．图29-2-2是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是 ( )
A． B． C． D．
4．图29-2-3是由长方体和圆柱组成的几何体．它的俯视图是 ( )
A． B． C． D．
5．三本相同的书叠成如图29-2-4所示的几何体，它的主视图是 ( )
A． B． C． D．
6．如图29-2-5，画出此立体图形的三视图．
7．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图29-2-6所示，方格中的数字表示该位置上的小立方块的个数．
(1)请在如图29-2-7所示的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图：
(2)根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．
8．图29-2-8是某几何体的三视图，则这个几何体是 ( )
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
9．图29-2-9是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.图29-2-10是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_______ cm?．
能力提升全练
1．如图29-2-11所示的几何体的主视图正确的是 ( )
A. B. C. D.
2．从一个棱长为3 cm的大立方体中挖去一个棱长为1cm的小立方体，得到的几何体如图29-2-12所示，则该几何体的左视图正确的是( )
A. B. C. D.
3．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是 ( )
A.90? B.120? C.150? D.180?
4．用四个相同的小立方体组成几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是 ( )
A. B. C. D.
5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图29-2-13所示，则小正方体的个数不可能是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知某几何体的三视图如图29-2-14所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_________.
三年模拟全练
1．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是 ( )
A. B. C. D.
2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图29-2-15所示，则它的左视图是 ( )
A. B. C. D.
3．图29-2-16是一几何体的三视图，则这个几何体可能是 ( )
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
4．如图29-2-17，该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
5．一个几何体的三视图如图29-2-18所示，则该几何体的侧面展开图的面积为__________．
五年中考全练
1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 ( )
A. B. C. D.
2．如图29-2-19所示几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
3．已知某物体的三视图如图29-2-20所示，那么与它对应的物体是 ( )
A. B. C. D.
4．图29-2-21是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( )
25π B．24π C．20π D.15π
5．一个几何体的主视图和俯视图如图29-2-22所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b等于 ( )
A.10 B.ll C.12 D.13
6．三棱柱(如图29-2-23①)的三视图如图29-2-23②所示，已知△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EFG=45?，则AB的长为_________cm.
核心素养全练
1．将如图29-2-24所示的直角三角形ABC绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体，得到的平面图形应为 ( )
A. B. C. D.
2．在仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图29-2-25所示，若每个箱子里都装有10个篮球，则这堆正方体货箱中所装的篮球总数为_________.
29.2三视图
1.C 圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．
2.C A项，圆锥的俯视图是圆且中心有一个点，故A不符合题意；B项，长方体的俯视图是矩形，故B不符合题意；C项，三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；D项，四棱锥的俯视图是由几个三角形拼成的四边形，故D不符合题意，故选C．
3.A从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间的位置，故选A．
4.A该组合体上方的圆柱的俯视图为圆，下方的长方体的俯视图为正方形，且圆的直径小于正方形的边长，故选A．
5.B主视图是从正面看到的图形，故选B．
6．解析该几何体的三视图如图所示．
7．解析(1)如图所示．
(2)该几何体的表面积为5+2+5+4+4+3+5=28.
8.D 由题图可知主视图和左视图都是等腰三角形，∴该几何体为锥体，而俯视图是有圆心的圆，∴该几何体是圆锥，故选D．
9.C由主视图得该几何体由两层小正方体构成，由俯视图得第一层有3个小正方体，再结合主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，把小正方体的个数在俯视图上标出来（如图），所以共有4个小正方体，故选C．
10.答案16π
解析由三视图可知该几何体为圆锥，根据三视图知该圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为2 cm，故表面积为π×2×6+π×2?=16π(cm?).
1.D 由主视图的定义知选D．
2．C从左侧观察此正方体，看到的是一个正方形，但在右上角有一个用虚线表示的小正方形，排除A、B，但D选项用虚线表示的小正方形的边长过大，所以错误，故选C．
3.D由题意知圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，设圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是n?，根据题意，得，解得n=180，则所求圆心角是180?，故选D．
4.C选项A，几何体的主视图、左视图是相同的；选项B，几何体的主视图、俯视图是相同的；选项C，几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同；选项D，几何体的主视图、左视图是相同的．故选C．
5.A由左视图可得，几何体第2层上至少有1个小正方体，由俯视图可知，几何体第1层上一共有5个小正方体，故小正方体的个数最少为6，故小正方体的个数不可能是5．故选A．
6．答案48+12
解析由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱，由主视图的数据可知，此正六棱柱的高为4，正六边形ABCDEF外接圆的直径AD=4，则半径为2．故该几何体的表面积=S侧面+2S正六边形=2×6×4+2×6××2×=48+12.
一、选择题
1.B圆柱的俯视图是圆，故A错误；长方体的俯视图是矩形，故B正确；三棱柱的俯视图是三角形，故C错误；圆锥的俯视图是有圆心的圆，故D错误．故选B
2．D左视图中第一层有三个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选D．
3.A根据主视图和左视图为矩形判断该几何体是柱体，根据俯视图是三角形可判断这个几何体是三棱柱．故选A．
4.C从左边看是一个正方形被水平地分成3部分，中间的两条线是虚线，故C正确，故选C．
二、填空题
5．答案 6π cm?
解析由主视图和左视图为长方形可得该几何体为柱体，由俯视图为圆可得该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图为矩形，两边长分别为2π cm和3 cm，则侧面展开图的面积为2π×3=6π cm?.
一、选择题
1.B正方体的主视图和俯视图都是正方形：四棱锥的主视图是三角形，俯视图是矩形（包含对角线和交点）；圆柱的主视图和俯视图都是矩形；球的主视图和俯视图都是圆，故选B．
2.D从左边看到的图形为矩形，要注意看不见的线用虚线画出，故选D．
3.B 由主视图和左视图可得此几何体为柱体和柱体的组合体，根据俯视图可判断出此几何体上方部分为圆柱，下方部分为长方体，且长方体的宽与圆柱的直径相等，故选B．
4.C根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一个底边长为8，高为3的等腰三角形（如图），AB==5．底面半径为4，故侧面积为π×4×5=20π，故选C．
5.C在俯视图中标出对应位置上的小正方体数，所有情况如图所示．
由图可知，a=7，b=5，则a+b=12.
二、填空题
6．答案4
解析由三视图的性质可知，△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF=8 cm,∠EFG=45?，∴AB=8×sin 45?=4cm．
1.C直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，从正面看这个几何体，得到的平面图形是等腰三角形，故选C．
2．答案90
解析由俯视图知该几何体有2行3列，结合主视图和左视图知正方体货箱的分布情况如下：
∴这堆正方体货箱中所装的篮球总数为10×(1+3+3+1+1)=90．
基础闯关全练
1．如图29-2-1所示的几何体的主视图是 ( )
A． B． C． D．
2．下列几何体中，俯视图为三角形的是 ( )
A． B． C． D．
3．图29-2-2是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是 ( )
A． B． C． D．
4．图29-2-3是由长方体和圆柱组成的几何体．它的俯视图是 ( )
A． B． C． D．
5．三本相同的书叠成如图29-2-4所示的几何体，它的主视图是 ( )
A． B． C． D．
6．如图29-2-5，画出此立体图形的三视图．
7．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图29-2-6所示，方格中的数字表示该位置上的小立方块的个数．
(1)请在如图29-2-7所示的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图：
(2)根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．
8．图29-2-8是某几何体的三视图，则这个几何体是 ( )
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
9．图29-2-9是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
10.图29-2-10是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_______ cm?．
能力提升全练
1．如图29-2-11所示的几何体的主视图正确的是 ( )
A. B. C. D.
2．从一个棱长为3 cm的大立方体中挖去一个棱长为1cm的小立方体，得到的几何体如图29-2-12所示，则该几何体的左视图正确的是( )
A. B. C. D.
3．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是 ( )
A.90? B.120? C.150? D.180?
4．用四个相同的小立方体组成几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是 ( )
A. B. C. D.
5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图29-2-13所示，则小正方体的个数不可能是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知某几何体的三视图如图29-2-14所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_________.
三年模拟全练
1．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是 ( )
A. B. C. D.
2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图29-2-15所示，则它的左视图是 ( )
A. B. C. D.
3．图29-2-16是一几何体的三视图，则这个几何体可能是 ( )
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
4．如图29-2-17，该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
5．一个几何体的三视图如图29-2-18所示，则该几何体的侧面展开图的面积为__________．
五年中考全练
1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 ( )
A. B. C. D.
2．如图29-2-19所示几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
3．已知某物体的三视图如图29-2-20所示，那么与它对应的物体是 ( )
A. B. C. D.
4．图29-2-21是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( )
25π B．24π C．20π D.15π
5．一个几何体的主视图和俯视图如图29-2-22所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b等于 ( )
A.10 B.ll C.12 D.13
6．三棱柱(如图29-2-23①)的三视图如图29-2-23②所示，已知△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EFG=45?，则AB的长为_________cm.
核心素养全练
1．将如图29-2-24所示的直角三角形ABC绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体，得到的平面图形应为 ( )
A. B. C. D.
2．在仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图29-2-25所示，若每个箱子里都装有10个篮球，则这堆正方体货箱中所装的篮球总数为_________.
29.2三视图
1.C 圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．
2.C A项，圆锥的俯视图是圆且中心有一个点，故A不符合题意；B项，长方体的俯视图是矩形，故B不符合题意；C项，三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；D项，四棱锥的俯视图是由几个三角形拼成的四边形，故D不符合题意，故选C．
3.A从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间的位置，故选A．
4.A该组合体上方的圆柱的俯视图为圆，下方的长方体的俯视图为正方形，且圆的直径小于正方形的边长，故选A．
5.B主视图是从正面看到的图形，故选B．
6．解析该几何体的三视图如图所示．
7．解析(1)如图所示．
(2)该几何体的表面积为5+2+5+4+4+3+5=28.
8.D 由题图可知主视图和左视图都是等腰三角形，∴该几何体为锥体，而俯视图是有圆心的圆，∴该几何体是圆锥，故选D．
9.C由主视图得该几何体由两层小正方体构成，由俯视图得第一层有3个小正方体，再结合主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，把小正方体的个数在俯视图上标出来（如图），所以共有4个小正方体，故选C．
10.答案16π
解析由三视图可知该几何体为圆锥，根据三视图知该圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为2 cm，故表面积为π×2×6+π×2?=16π(cm?).
1.D 由主视图的定义知选D．
2．C从左侧观察此正方体，看到的是一个正方形，但在右上角有一个用虚线表示的小正方形，排除A、B，但D选项用虚线表示的小正方形的边长过大，所以错误，故选C．
3.D由题意知圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，设圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是n?，根据题意，得，解得n=180，则所求圆心角是180?，故选D．
4.C选项A，几何体的主视图、左视图是相同的；选项B，几何体的主视图、俯视图是相同的；选项C，几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同；选项D，几何体的主视图、左视图是相同的．故选C．
5.A由左视图可得，几何体第2层上至少有1个小正方体，由俯视图可知，几何体第1层上一共有5个小正方体，故小正方体的个数最少为6，故小正方体的个数不可能是5．故选A．
6．答案48+12
解析由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱，由主视图的数据可知，此正六棱柱的高为4，正六边形ABCDEF外接圆的直径AD=4，则半径为2．故该几何体的表面积=S侧面+2S正六边形=2×6×4+2×6××2×=48+12.
一、选择题
1.B圆柱的俯视图是圆，故A错误；长方体的俯视图是矩形，故B正确；三棱柱的俯视图是三角形，故C错误；圆锥的俯视图是有圆心的圆，故D错误．故选B
2．D左视图中第一层有三个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选D．
3.A根据主视图和左视图为矩形判断该几何体是柱体，根据俯视图是三角形可判断这个几何体是三棱柱．故选A．
4.C从左边看是一个正方形被水平地分成3部分，中间的两条线是虚线，故C正确，故选C．
二、填空题
5．答案 6π cm?
解析由主视图和左视图为长方形可得该几何体为柱体，由俯视图为圆可得该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图为矩形，两边长分别为2π cm和3 cm，则侧面展开图的面积为2π×3=6π cm?.
一、选择题
1.B正方体的主视图和俯视图都是正方形：四棱锥的主视图是三角形，俯视图是矩形（包含对角线和交点）；圆柱的主视图和俯视图都是矩形；球的主视图和俯视图都是圆，故选B．
2.D从左边看到的图形为矩形，要注意看不见的线用虚线画出，故选D．
3.B 由主视图和左视图可得此几何体为柱体和柱体的组合体，根据俯视图可判断出此几何体上方部分为圆柱，下方部分为长方体，且长方体的宽与圆柱的直径相等，故选B．
4.C根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一个底边长为8，高为3的等腰三角形（如图），AB==5．底面半径为4，故侧面积为π×4×5=20π，故选C．
5.C在俯视图中标出对应位置上的小正方体数，所有情况如图所示．
由图可知，a=7，b=5，则a+b=12.
二、填空题
6．答案4
解析由三视图的性质可知，△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF=8 cm,∠EFG=45?，∴AB=8×sin 45?=4cm．
1.C直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，从正面看这个几何体，得到的平面图形是等腰三角形，故选C．
2．答案90
解析由俯视图知该几何体有2行3列，结合主视图和左视图知正方体货箱的分布情况如下：
∴这堆正方体货箱中所装的篮球总数为10×(1+3+3+1+1)=90．