陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版
文档属性
| 名称 | 陕西省吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 308.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-16 22:12:36 | ||
图片预览
文档简介
吴起高级中学2019-2020学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
命题人：
一、单选题
1.(5分)设全集U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（?） A. {x|x≥1} B.{x|0≤x≤1} C.{x|1≤x＜2} D.{x|x≤1}
2.(5分)直线经过坐标原点和点 ，则直线的倾斜角是（ ） A. B. C.或 D.-
3.(5分)如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4.(5分)下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ） A. B. y=ln（-x） C. y=x3 D.
5.(5分)将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为( ) A. 一个圆台、两个圆锥 B. 一个圆柱、两个圆锥 C. 两个圆柱、一个圆台 D. 两个圆台、一个圆柱
6.(5分)若集合A={x|kx 2+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为（?） A. 0或1 B. 1 C. 0 D. k＜1
7.(5分)已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.
8.(5分)若三点在同一条直线上，则实数的值为（ ） A. B. C. D.
9.(5分)已知，则+=（ ） A. 3 B. 9 C. -3 D. ±3
10.5分)以A(1,-1)为圆心且与直线X+Y-2=0相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D.
11.(5分)己知是两相异平面，是两相异直线，则下列论述错误的是（ ） A. 若，则 B. 若 ，,则 C. 若，则 D. 若，则
12.(5分)直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，则( ) A. ab＝1，bm≠2 B. a＝0，b＝0，m≠2 C. a＝1，b＝－1，m≠2 D. a＝1，b＝1，m≠2
二、填空题
13.(5分)lg20+lg5= ．
14.(5分)如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是 ．
15.(5分)设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为 .
16.(5分)已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．
三、解答题
17.(10分)三角形ABC的三个顶点 A（-3，0）， B（2，1）， C（-2，3），求： ⑴BC边所在直线的方程； ⑵BC边上高线 AD所在直线的方程．
18.(12分)若直线与圆有如下关系：
①相交；②相切；③相离．试分别求实数的取值范围．
19.(12分)如图，在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD是正方形， PD⊥底面 ABCD， M， N分别是 PA， BC的中点，且 AD=2 PD=2． ⑴求证： MN∥平面 PCD； ⑵求证：平面 PAC⊥平面 PBD； ⑶求四棱锥 P- ABCD的体积．
20.(12分)已知圆过两点，且圆心在直线上.
⑴求圆的方程.
⑵若直线L过点且被圆截得的线段长为，求L的方程.
21.(12分)如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.
⑴求证：平面；
⑵求证：平面；
⑶求三棱锥的体积.
22.(12分)已知函数．
⑴当时，求函数的零点；
⑵若函数对任意实数都有成立，求的解析式；
⑶当函数在区间上的最小值为时，求实数的值．
试卷答案
1,C 2,A 3,B 4,D 5,B 6,A 7,B 8,A 9,A 10, B 11,D 12,A 13, 14, 15,(0,1] 16, 17,（1） x+2y-4=0 （2）2x-y+6=0 18,①；②或；③或. 19,（1）先证明平面MEN∥平面PCD，再由面面平行的性质证明MN∥平面PCD； （2）证明AC⊥平面PBD，即可证明平面PAC⊥平面PBD； （3）利用锥体的体积公式计算即可． （1）证明：取 AD的中点 E，连接 ME、 NE， ∵ M、 N是 PA、 BC的中点， ∴在△PAD和正方形 ABCD中， ME∥ PD， NE∥ CD； 又∵ ME∩ NE= E， PD∩ CD= D， ∴平面 MEN∥平面 PCD， 又 MN?平面 MNE， ∴ MN∥平面 PCD； （2）证明：∵四边形 ABCD是正方形， ∴ AC⊥ BD， 又∵ PD⊥底面 ABCD， ∴ PD⊥ AC， 且 PD∩ BD= D， ∴ AC⊥平面 PBD， ∴平面 PAC⊥平面 PBD； （3）∵ PD⊥底面 ABCD， ∴ PD是四棱锥 P- ABCD的高，且 PD=1， ∴正方形 ABCD的面积为 S=4， ∴四棱锥 P- ABCD的体积为 VP -ABCD=× S 四边形 ABCD× PD=×4×1=． 20,(1);(2)或. 21,试题解析：（1）取中点,连接,
三角形中,,
则四边形为平行四边形,
则,
又,,则;
(2)在梯形中,,可得三角形为直角三角形,
其中;
又平面与平面垂直,是正方形,则 ,
所以,
又,
则 ;
（3）.
22,（），；（）；（）或．
（1）当时，解方程可得函数的零点．（2）由得到函数图象的对称轴为，求得，进而可得解析式．（3）根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系分类讨论求解，可得所求结论．（）当时，，
由可得或，
∴函数的零点为和．
（）∵，
∴函数图象的对称轴为，
∴，
解得．
∴函数的解析式为．
（）由题意得函数图象的对称轴为．
①当，即时，在上单调递减，
∴，
解得．符合题意．
②当，即时，
由题意得．
解得，
∴或，又，不合题意，舍去．
③当，即时，在上单调递增，
∴，
解得，符合题意．
综上可知或．
高一数学试卷
命题人：
一、单选题
1.(5分)设全集U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（?） A. {x|x≥1} B.{x|0≤x≤1} C.{x|1≤x＜2} D.{x|x≤1}
2.(5分)直线经过坐标原点和点 ，则直线的倾斜角是（ ） A. B. C.或 D.-
3.(5分)如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4.(5分)下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ） A. B. y=ln（-x） C. y=x3 D.
5.(5分)将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为( ) A. 一个圆台、两个圆锥 B. 一个圆柱、两个圆锥 C. 两个圆柱、一个圆台 D. 两个圆台、一个圆柱
6.(5分)若集合A={x|kx 2+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为（?） A. 0或1 B. 1 C. 0 D. k＜1
7.(5分)已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.
8.(5分)若三点在同一条直线上，则实数的值为（ ） A. B. C. D.
9.(5分)已知，则+=（ ） A. 3 B. 9 C. -3 D. ±3
10.5分)以A(1,-1)为圆心且与直线X+Y-2=0相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D.
11.(5分)己知是两相异平面，是两相异直线，则下列论述错误的是（ ） A. 若，则 B. 若 ，,则 C. 若，则 D. 若，则
12.(5分)直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，则( ) A. ab＝1，bm≠2 B. a＝0，b＝0，m≠2 C. a＝1，b＝－1，m≠2 D. a＝1，b＝1，m≠2
二、填空题
13.(5分)lg20+lg5= ．
14.(5分)如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是 ．
15.(5分)设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为 .
16.(5分)已知一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．
三、解答题
17.(10分)三角形ABC的三个顶点 A（-3，0）， B（2，1）， C（-2，3），求： ⑴BC边所在直线的方程； ⑵BC边上高线 AD所在直线的方程．
18.(12分)若直线与圆有如下关系：
①相交；②相切；③相离．试分别求实数的取值范围．
19.(12分)如图，在四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD是正方形， PD⊥底面 ABCD， M， N分别是 PA， BC的中点，且 AD=2 PD=2． ⑴求证： MN∥平面 PCD； ⑵求证：平面 PAC⊥平面 PBD； ⑶求四棱锥 P- ABCD的体积．
20.(12分)已知圆过两点，且圆心在直线上.
⑴求圆的方程.
⑵若直线L过点且被圆截得的线段长为，求L的方程.
21.(12分)如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.
⑴求证：平面；
⑵求证：平面；
⑶求三棱锥的体积.
22.(12分)已知函数．
⑴当时，求函数的零点；
⑵若函数对任意实数都有成立，求的解析式；
⑶当函数在区间上的最小值为时，求实数的值．
试卷答案
1,C 2,A 3,B 4,D 5,B 6,A 7,B 8,A 9,A 10, B 11,D 12,A 13, 14, 15,(0,1] 16, 17,（1） x+2y-4=0 （2）2x-y+6=0 18,①；②或；③或. 19,（1）先证明平面MEN∥平面PCD，再由面面平行的性质证明MN∥平面PCD； （2）证明AC⊥平面PBD，即可证明平面PAC⊥平面PBD； （3）利用锥体的体积公式计算即可． （1）证明：取 AD的中点 E，连接 ME、 NE， ∵ M、 N是 PA、 BC的中点， ∴在△PAD和正方形 ABCD中， ME∥ PD， NE∥ CD； 又∵ ME∩ NE= E， PD∩ CD= D， ∴平面 MEN∥平面 PCD， 又 MN?平面 MNE， ∴ MN∥平面 PCD； （2）证明：∵四边形 ABCD是正方形， ∴ AC⊥ BD， 又∵ PD⊥底面 ABCD， ∴ PD⊥ AC， 且 PD∩ BD= D， ∴ AC⊥平面 PBD， ∴平面 PAC⊥平面 PBD； （3）∵ PD⊥底面 ABCD， ∴ PD是四棱锥 P- ABCD的高，且 PD=1， ∴正方形 ABCD的面积为 S=4， ∴四棱锥 P- ABCD的体积为 VP -ABCD=× S 四边形 ABCD× PD=×4×1=． 20,(1);(2)或. 21,试题解析：（1）取中点,连接,
三角形中,,
则四边形为平行四边形,
则,
又,,则;
(2)在梯形中,,可得三角形为直角三角形,
其中;
又平面与平面垂直,是正方形,则 ,
所以,
又,
则 ;
（3）.
22,（），；（）；（）或．
（1）当时，解方程可得函数的零点．（2）由得到函数图象的对称轴为，求得，进而可得解析式．（3）根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系分类讨论求解，可得所求结论．（）当时，，
由可得或，
∴函数的零点为和．
（）∵，
∴函数图象的对称轴为，
∴，
解得．
∴函数的解析式为．
（）由题意得函数图象的对称轴为．
①当，即时，在上单调递减，
∴，
解得．符合题意．
②当，即时，
由题意得．
解得，
∴或，又，不合题意，舍去．
③当，即时，在上单调递增，
∴，
解得，符合题意．
综上可知或．
同课章节目录