3.2常见的数量关系 教案
图片预览
文档简介
常见的数量关系教学设计
教学内容：江苏版小学数学四年级下册第28-29页。
教学目标：
1.使学生通过具体的生活事例理解“单价、数量 、总价” ，“速度、时间、路程”的实际含义；初步理解“单价、数量 、总价”， “速度、时间、路程”之间的数量关系。
2.初步培养学生运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
3.在引导学生探索知识的过程中，使学生明白“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。
教学重点：理解“单价”、“速度”等概念，掌握常见的数量关系。
教学难点：构建数学模型：“单价×数量＝总价”，“速度×时间＝路程”。
教学准备：多媒体课件
教学设计 ：
情境导入
师：同学们，你们去商场购过物吗？你们乘过车吗？你们可知道在购物、行路这些事情里蕴含着丰富的数学知识？今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识（板书课题）
探索新知
理解“单价、数量 、总价”的关系
理解“单价、数量 、总价”的概念
师：星期天，小明去商场买东西，商场里的东西真是琳琅满目呀！咱们也一起去看看好吗？
（课件播放出示场景）
师：（播放暂停）哎，这里还有一个有趣的数学问题呢！（出示教材第28页例2的内容）请大家认真、仔细地看，从中你能获取哪些有用的信息？
生1：每支钢笔12元，可以写成12元/支，读作“12元每支”。
生2：每本练习本3元。
生3：小明要买4支钢笔和5本练习本。
生4：都是已经知道每件商品的价钱。
生5：还知道了买了多少件商品，最后算……
师：回答得很好，每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱，叫作总价。
师：谁能举例说明什么是单价、数量 、总价？
生1（举例）：一个文具盒8元钱，是单价；买3个是数量；一共24元，是总价。
生2（举例）：……
师：根据信息，我们可以提出什么问题？
生1：买钢笔花了多少钱？ 生2：买练习本花了多少钱？
掌握“单价、数量 、总价”的关系
提问:怎样解决这些问题？
生1： 钢笔：12×4=48（元）
生2：练习本：3×5=15（元）
师:你们做得很对，谁能说说“单价、数量 、总价”之间有怎样的关系？
学生汇报：我们发现 这两个算式都是求几个几是多少，用乘法计算，所以
“单价×数量=总价”（教师板书）
（其他小组也表示赞同）
师：如果我把问题和条件换成12元买了3支钢笔，求每支钢笔多钱该怎么算？
生：这道题已知总价和数量，要求单价，就是求把12元平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为：
12÷3=4（元）
总价÷数量=单价
师：如果我把问题和条件换成12元买钢笔，每支钢笔4元，买了多少支该怎么求？
生：这道题已知总价和单价，要求数量，就是求15元里面有几个4元，用除法计算，列式为：
12÷4=3（个）
总价÷单价=数量
及时总结：在单价、数量和总价里，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量。
巩固练习
指导学生完成教材第29页“练一练”第1（1）、3题。
学生独立完成。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
理解“速度、时间、路程”之间的关系。
建立“速度、时间、路程”的概念
师：逛完商场后，你们建议小明和爸爸该以什么交通工具回家呢？
（学生各抒己见）
师：说起交通工具，这儿还有一道有趣的问题，我们一起去看看。
（多媒体出示教材第28页例3主题图）
提问：从中你能获取哪些信息？
生1：我知道列车每小时行260千米，自行车每分钟行200米。
生2：列车行了3小时，自行车行了8分钟。
师：这两个问题都有什么共同点？
生3：都知道每小时或每分钟行的路程。
生4：还知道了行几小时或几分钟，求一共行……
师：人们为了方便，把一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等）叫作时间。
指出：上面列车每小时行260千米，叫作列车的速度，还可以写成260千米/时，读作260千米每时。
师：谁能举例说明什么是“速度、时间、路程”？
学生（举例）……
2．掌握“速度、时间、路程”之间的数量关系。
师：请大家独立完成这两个问题，并想一想“速度、时间、路程”之间有什么关系。
学生汇报：（教师板书）
260 × 3 =780 （千米）
速度 时间 路程
200 × 8 =1600（米）
速度 时间 路程
师：谁能说说速度、时间、路程”之间有怎样的关系？
学生回答，教师板书。
（板书：速度×时间＝路程）
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道路程和速度，可以求什么？怎么求？
追问：如果知道路程和时间，可以求什么，怎么求？
根据学生的回答板书。（路程÷速度=时间，路程÷时间=速度）
及时小结：速度、时间、路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住：“速度×时间＝路程”就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间，路程÷时间=速度”。
及时练习。
指导学生完成教材第29页“练一练”第1（2）、2题。
三、巩固练习
1.教材第30页“练习五”第4题。
让学生分别说说每一栏数据的意义。
指导学生完成教材第30页“练习五”第7、8题。
四、全课总结
通过这节课的学习，你知道了什么？跟大家谈谈你的收获！
板书设计
常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间＝路程
总价÷数量=单价 路程÷速度=时间
总价÷单价=数量 路程÷时间=速度
教学内容：江苏版小学数学四年级下册第28-29页。
教学目标：
1.使学生通过具体的生活事例理解“单价、数量 、总价” ，“速度、时间、路程”的实际含义；初步理解“单价、数量 、总价”， “速度、时间、路程”之间的数量关系。
2.初步培养学生运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
3.在引导学生探索知识的过程中，使学生明白“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。
教学重点：理解“单价”、“速度”等概念，掌握常见的数量关系。
教学难点：构建数学模型：“单价×数量＝总价”，“速度×时间＝路程”。
教学准备：多媒体课件
教学设计 ：
情境导入
师：同学们，你们去商场购过物吗？你们乘过车吗？你们可知道在购物、行路这些事情里蕴含着丰富的数学知识？今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识（板书课题）
探索新知
理解“单价、数量 、总价”的关系
理解“单价、数量 、总价”的概念
师：星期天，小明去商场买东西，商场里的东西真是琳琅满目呀！咱们也一起去看看好吗？
（课件播放出示场景）
师：（播放暂停）哎，这里还有一个有趣的数学问题呢！（出示教材第28页例2的内容）请大家认真、仔细地看，从中你能获取哪些有用的信息？
生1：每支钢笔12元，可以写成12元/支，读作“12元每支”。
生2：每本练习本3元。
生3：小明要买4支钢笔和5本练习本。
生4：都是已经知道每件商品的价钱。
生5：还知道了买了多少件商品，最后算……
师：回答得很好，每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱，叫作总价。
师：谁能举例说明什么是单价、数量 、总价？
生1（举例）：一个文具盒8元钱，是单价；买3个是数量；一共24元，是总价。
生2（举例）：……
师：根据信息，我们可以提出什么问题？
生1：买钢笔花了多少钱？ 生2：买练习本花了多少钱？
掌握“单价、数量 、总价”的关系
提问:怎样解决这些问题？
生1： 钢笔：12×4=48（元）
生2：练习本：3×5=15（元）
师:你们做得很对，谁能说说“单价、数量 、总价”之间有怎样的关系？
学生汇报：我们发现 这两个算式都是求几个几是多少，用乘法计算，所以
“单价×数量=总价”（教师板书）
（其他小组也表示赞同）
师：如果我把问题和条件换成12元买了3支钢笔，求每支钢笔多钱该怎么算？
生：这道题已知总价和数量，要求单价，就是求把12元平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为：
12÷3=4（元）
总价÷数量=单价
师：如果我把问题和条件换成12元买钢笔，每支钢笔4元，买了多少支该怎么求？
生：这道题已知总价和单价，要求数量，就是求15元里面有几个4元，用除法计算，列式为：
12÷4=3（个）
总价÷单价=数量
及时总结：在单价、数量和总价里，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量。
巩固练习
指导学生完成教材第29页“练一练”第1（1）、3题。
学生独立完成。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
理解“速度、时间、路程”之间的关系。
建立“速度、时间、路程”的概念
师：逛完商场后，你们建议小明和爸爸该以什么交通工具回家呢？
（学生各抒己见）
师：说起交通工具，这儿还有一道有趣的问题，我们一起去看看。
（多媒体出示教材第28页例3主题图）
提问：从中你能获取哪些信息？
生1：我知道列车每小时行260千米，自行车每分钟行200米。
生2：列车行了3小时，自行车行了8分钟。
师：这两个问题都有什么共同点？
生3：都知道每小时或每分钟行的路程。
生4：还知道了行几小时或几分钟，求一共行……
师：人们为了方便，把一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等）叫作时间。
指出：上面列车每小时行260千米，叫作列车的速度，还可以写成260千米/时，读作260千米每时。
师：谁能举例说明什么是“速度、时间、路程”？
学生（举例）……
2．掌握“速度、时间、路程”之间的数量关系。
师：请大家独立完成这两个问题，并想一想“速度、时间、路程”之间有什么关系。
学生汇报：（教师板书）
260 × 3 =780 （千米）
速度 时间 路程
200 × 8 =1600（米）
速度 时间 路程
师：谁能说说速度、时间、路程”之间有怎样的关系？
学生回答，教师板书。
（板书：速度×时间＝路程）
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道路程和速度，可以求什么？怎么求？
追问：如果知道路程和时间，可以求什么，怎么求？
根据学生的回答板书。（路程÷速度=时间，路程÷时间=速度）
及时小结：速度、时间、路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住：“速度×时间＝路程”就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间，路程÷时间=速度”。
及时练习。
指导学生完成教材第29页“练一练”第1（2）、2题。
三、巩固练习
1.教材第30页“练习五”第4题。
让学生分别说说每一栏数据的意义。
指导学生完成教材第30页“练习五”第7、8题。
四、全课总结
通过这节课的学习，你知道了什么？跟大家谈谈你的收获！
板书设计
常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间＝路程
总价÷数量=单价 路程÷速度=时间
总价÷单价=数量 路程÷时间=速度