4.3用计算器计算练习 教案
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文档简介
用计算器计算练习
教学内容：P44-45，练习七第10-12题，思考题。
教学目标：
使学生能用计算器比较熟练地计算多位数的四则运算，能进一步掌握用计算器计算探索规律的方法，了解一些计算里的规律，能用计算器通过探索计算规律填写一些稍复杂计算的得数。
使学生进一步提高用计算器计算的技能，进一步感受计算器在探索计算规律中的应用，积累探索规律和归纳推理的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。
使学生在探索规律的过程中，体验成功的感受，树立学好数学的自信心，感受数学里的有趣的现象，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。
教学重点：用计算器计算和探索规律。
教学难点：归纳和概括相应的规律。
教学过程：
揭示课题
孩子们，之前咱们已经学过了使用计算器计算。这节课，我们要继续借助计算器来探索有趣的数学现象。（揭题：计算器计算）
探索规律
幸运数字猜猜猜
引入：大部分人都有自己的幸运数字，像张老师，就特别喜欢7,7就是我的幸运数字。我有一个神奇的本领，只要你按照我的要求操作，我就能猜出你们喜欢的数字，相信吗？耳听为虚，眼见为实。让我们来试试吧！
（白板演示方法，出示计算器）把你喜欢的数字想在心里，喜欢几就在计算器上输9个几，比如我喜欢7，（计算器输9个7），帮我数一下，到了喊下停。然后把这个数除以。。。
这个数不大好读吧，这节课为了方便我们研究，像这样比较长的数字，我们就读1，2，3，4，5，6，7，9。
随机猜数：你算出的是几？（学生回答复数，猜出幸运数。3个）
师：孩子们，这背后是不是存在什么小秘密呢？
比如：你按出的数字是27，我猜是3……
提问：你们发现吗？你知道诀窍在哪里吗？
2．数学小研究：第11题“数学黑洞”。
任意写一个三位数（111，222，333，...，999除外），将三位数的三个数字重新组合，求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上数那样重新组合，重复这个过程，你能发现什么？
引入：真机灵，这个游戏的规律被你发现了，我们课前的小研究中也有趣的规律呢。（出示题目）
（1）先让我们来回顾一下题目？（自读一下）
（2）想知道同学们都算得怎么样了？小组里交流一下。
（3）让我们来看一看，你们都发现了什么？（请学生上台来说。）
预设：（如果说不清）那为什么他们算到495就不往下算了呢？
（4）你的发现和她一样的请举手？是的，很多同学发现了这样的规律，（ ）发现了，（ ）也发现了，大多数人都发现了。但也有人没有算到（举出一个反例）。你看明白他的问题在哪吗？全班一起验证一下。
小结：有趣吧。三位数，只要严格照这样方式进行计算都能算到495，并且不断往下算都是495，再也转不出来了。像这种情况,我们就说是陷入了“数字黑洞”，495就是这个数字黑洞的”黑洞数”。那什么是数字黑洞呢，想知道吗?(出示)
3．神机妙算：第10题.
先用计算器计算左边两道题，再直接填写右边两题的得数。
29×101 54×101 73×101 96×101
引入：减法里面有这样的规律，乘法里也有规律。让来解决这样一道题，谁来读一读题目要求。（学生读题）请按要求完成题目。
师：谁来交流一下结果。（学生报答案，出示结果，注报答案的方法）你发现了什么？
预设：如学生发现答案的规律，你观察的很仔细，那这样的数学现象背后，有什么数学依据呢？我们就拿29×101来举例吧？板书：29×101=2929
预设：如学生不能说清规律（指101提示）101这个数看起来很特别。你想到了什么？
小结：从乘法的意义来看, 29×101就可以看成是101个29相加，可以分成100个29和1个29相加,就可以把算式改写成29×100+ 29，像这样把不好计算的算式改写成好计算的算式方法里面有一种的数学思想，叫转化。（板书：转化）你还说出一个这样的题，并算一算吗？
4．数字真奇妙：第12题
引入：我这里还有更有意思的数呢。（出示数字：142857）为了更好的研究这个数的规律，这个数可以怎么读呢？（学生读：1，4，2，8，5，7）“142857”是一个十分有趣的数，那它有趣在哪呢，让我们一起来研究一下。看看，把它分别乘1，2，3，4，5，6，会得到什么样的积。
用它分别乘1，2，3，4，5，6，得到的数分别是由哪几个数字组成？用计算器算一算。
（1）学生利用计算器计算，并校对。小组里讨论，你发现了什么？
预设1：结果都是1，4，2，8，5，7这6个数。这6个数是循环出现的。（让学生上台来圈划这些结果的循环情况）
你看明白了吧，老师做了一个转盘，你也拿出来吧。你能看出142857是按什么顺序写上的（顺时针），你能在上面找到这个数乘2的积吗？怎么找的。让我们按他找的顺序读一下，这个正是142857*2的积。
那乘3个结果是怎么找到的呢？谁来找一找。那为什么从4开始（似乎有点道理，那这里有没有数学依据呢？）原来是产生进位了。那说明，只看1乘3够不够。那要看什么？也就说要看这两位。（圈出14）14乘3等于42，所以首位就应该是4。
照这样推断，那142857*4的最高位是几，因为。。。。。。
（2）大家真棒，这里的规律也被你发现了。那让我们来比一比谁的反应快，不许看答案，看转盘，看谁先找到答案。
小结：有趣吧，1，4，2，8，5，7就是这样循环出现的，难怪数学家叫它“做走马灯数。”那走马灯数是怎么发现的呢，让我们来到了解一下。
（3）这个走马灯数还有更有意思的地方呢,想不想知道。让我们继续研究下去，看一下题目要求，谁来读一读，你看明白要求了吗？
先算用计算器算前三题的得数，看看有什么有趣的规律，然后用发现的规律直接完成后两道的填空，你能做到吗？
学生计算，老师巡视。
小组交流：前三题的得数各是多少？你发现了什么规律，后两道算式是怎样填写的？
学生交流发现。
预设（学生发现顺序的规律）就追问：那其实这个同学看出来了，这个加数实际上是142857*6的积，这个加数是142857*5的积，这个加数是142857*4的积，所以，他推算出接下去的加数就应该是……
引导：联系上面计算的得数观察，你能看出142857乘几的得数是9999999吗？你是怎么看出来的?请在计算器上用142857*7算一算，看看得数。
说明：142857*7的积就是最大的六位数999999。(点击)
（4）那这个走马灯数是怎么发现的呢？让我们一起来了解一下。
5．巧用计算器：思考题
引入：使用计算器来探索规律方便吗？但是机器用久了就比较容易出故障，小刚就遇到了这样的麻烦。（出示思考题，并出示坏的计算器）。让学生读题，（指）这就是那个坏计算器，真的坏了，那这个时候应该怎么办呢？
引导：看来机器不行的时候，还是要靠我们的大脑,要我们自己想办法解决。不用数字“3”，可以怎样计算这两题的得数？你能想到了什么办法，自己用计算器算一算。
交流：你想到了什么办法？并根据学生的方法进行板书上。
1932×64 8256÷32
1922×64+10×64 8256÷4÷8
像这样的方法有很多很多，但不管哪种方法，都是把我们今天不能解决的问题，转化成了可以解决的问题。
练习总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结：刚才，我们用计算器探究一些数学规律，其实，我们也学习一种观察物体的本领，透过变化的数学现象看出不变的本质。学会了这种透过现象看本质的本领，以后看待问题会越来越深刻，就也会变得越来越聪明。
最后张老师要送大家一句话。“人的智慧才是天下最伟大的力量。”
教学内容：P44-45，练习七第10-12题，思考题。
教学目标：
使学生能用计算器比较熟练地计算多位数的四则运算，能进一步掌握用计算器计算探索规律的方法，了解一些计算里的规律，能用计算器通过探索计算规律填写一些稍复杂计算的得数。
使学生进一步提高用计算器计算的技能，进一步感受计算器在探索计算规律中的应用，积累探索规律和归纳推理的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。
使学生在探索规律的过程中，体验成功的感受，树立学好数学的自信心，感受数学里的有趣的现象，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。
教学重点：用计算器计算和探索规律。
教学难点：归纳和概括相应的规律。
教学过程：
揭示课题
孩子们，之前咱们已经学过了使用计算器计算。这节课，我们要继续借助计算器来探索有趣的数学现象。（揭题：计算器计算）
探索规律
幸运数字猜猜猜
引入：大部分人都有自己的幸运数字，像张老师，就特别喜欢7,7就是我的幸运数字。我有一个神奇的本领，只要你按照我的要求操作，我就能猜出你们喜欢的数字，相信吗？耳听为虚，眼见为实。让我们来试试吧！
（白板演示方法，出示计算器）把你喜欢的数字想在心里，喜欢几就在计算器上输9个几，比如我喜欢7，（计算器输9个7），帮我数一下，到了喊下停。然后把这个数除以。。。
这个数不大好读吧，这节课为了方便我们研究，像这样比较长的数字，我们就读1，2，3，4，5，6，7，9。
随机猜数：你算出的是几？（学生回答复数，猜出幸运数。3个）
师：孩子们，这背后是不是存在什么小秘密呢？
比如：你按出的数字是27，我猜是3……
提问：你们发现吗？你知道诀窍在哪里吗？
2．数学小研究：第11题“数学黑洞”。
任意写一个三位数（111，222，333，...，999除外），将三位数的三个数字重新组合，求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上数那样重新组合，重复这个过程，你能发现什么？
引入：真机灵，这个游戏的规律被你发现了，我们课前的小研究中也有趣的规律呢。（出示题目）
（1）先让我们来回顾一下题目？（自读一下）
（2）想知道同学们都算得怎么样了？小组里交流一下。
（3）让我们来看一看，你们都发现了什么？（请学生上台来说。）
预设：（如果说不清）那为什么他们算到495就不往下算了呢？
（4）你的发现和她一样的请举手？是的，很多同学发现了这样的规律，（ ）发现了，（ ）也发现了，大多数人都发现了。但也有人没有算到（举出一个反例）。你看明白他的问题在哪吗？全班一起验证一下。
小结：有趣吧。三位数，只要严格照这样方式进行计算都能算到495，并且不断往下算都是495，再也转不出来了。像这种情况,我们就说是陷入了“数字黑洞”，495就是这个数字黑洞的”黑洞数”。那什么是数字黑洞呢，想知道吗?(出示)
3．神机妙算：第10题.
先用计算器计算左边两道题，再直接填写右边两题的得数。
29×101 54×101 73×101 96×101
引入：减法里面有这样的规律，乘法里也有规律。让来解决这样一道题，谁来读一读题目要求。（学生读题）请按要求完成题目。
师：谁来交流一下结果。（学生报答案，出示结果，注报答案的方法）你发现了什么？
预设：如学生发现答案的规律，你观察的很仔细，那这样的数学现象背后，有什么数学依据呢？我们就拿29×101来举例吧？板书：29×101=2929
预设：如学生不能说清规律（指101提示）101这个数看起来很特别。你想到了什么？
小结：从乘法的意义来看, 29×101就可以看成是101个29相加，可以分成100个29和1个29相加,就可以把算式改写成29×100+ 29，像这样把不好计算的算式改写成好计算的算式方法里面有一种的数学思想，叫转化。（板书：转化）你还说出一个这样的题，并算一算吗？
4．数字真奇妙：第12题
引入：我这里还有更有意思的数呢。（出示数字：142857）为了更好的研究这个数的规律，这个数可以怎么读呢？（学生读：1，4，2，8，5，7）“142857”是一个十分有趣的数，那它有趣在哪呢，让我们一起来研究一下。看看，把它分别乘1，2，3，4，5，6，会得到什么样的积。
用它分别乘1，2，3，4，5，6，得到的数分别是由哪几个数字组成？用计算器算一算。
（1）学生利用计算器计算，并校对。小组里讨论，你发现了什么？
预设1：结果都是1，4，2，8，5，7这6个数。这6个数是循环出现的。（让学生上台来圈划这些结果的循环情况）
你看明白了吧，老师做了一个转盘，你也拿出来吧。你能看出142857是按什么顺序写上的（顺时针），你能在上面找到这个数乘2的积吗？怎么找的。让我们按他找的顺序读一下，这个正是142857*2的积。
那乘3个结果是怎么找到的呢？谁来找一找。那为什么从4开始（似乎有点道理，那这里有没有数学依据呢？）原来是产生进位了。那说明，只看1乘3够不够。那要看什么？也就说要看这两位。（圈出14）14乘3等于42，所以首位就应该是4。
照这样推断，那142857*4的最高位是几，因为。。。。。。
（2）大家真棒，这里的规律也被你发现了。那让我们来比一比谁的反应快，不许看答案，看转盘，看谁先找到答案。
小结：有趣吧，1，4，2，8，5，7就是这样循环出现的，难怪数学家叫它“做走马灯数。”那走马灯数是怎么发现的呢，让我们来到了解一下。
（3）这个走马灯数还有更有意思的地方呢,想不想知道。让我们继续研究下去，看一下题目要求，谁来读一读，你看明白要求了吗？
先算用计算器算前三题的得数，看看有什么有趣的规律，然后用发现的规律直接完成后两道的填空，你能做到吗？
学生计算，老师巡视。
小组交流：前三题的得数各是多少？你发现了什么规律，后两道算式是怎样填写的？
学生交流发现。
预设（学生发现顺序的规律）就追问：那其实这个同学看出来了，这个加数实际上是142857*6的积，这个加数是142857*5的积，这个加数是142857*4的积，所以，他推算出接下去的加数就应该是……
引导：联系上面计算的得数观察，你能看出142857乘几的得数是9999999吗？你是怎么看出来的?请在计算器上用142857*7算一算，看看得数。
说明：142857*7的积就是最大的六位数999999。(点击)
（4）那这个走马灯数是怎么发现的呢？让我们一起来了解一下。
5．巧用计算器：思考题
引入：使用计算器来探索规律方便吗？但是机器用久了就比较容易出故障，小刚就遇到了这样的麻烦。（出示思考题，并出示坏的计算器）。让学生读题，（指）这就是那个坏计算器，真的坏了，那这个时候应该怎么办呢？
引导：看来机器不行的时候，还是要靠我们的大脑,要我们自己想办法解决。不用数字“3”，可以怎样计算这两题的得数？你能想到了什么办法，自己用计算器算一算。
交流：你想到了什么办法？并根据学生的方法进行板书上。
1932×64 8256÷32
1922×64+10×64 8256÷4÷8
像这样的方法有很多很多，但不管哪种方法，都是把我们今天不能解决的问题，转化成了可以解决的问题。
练习总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结：刚才，我们用计算器探究一些数学规律，其实，我们也学习一种观察物体的本领，透过变化的数学现象看出不变的本质。学会了这种透过现象看本质的本领，以后看待问题会越来越深刻，就也会变得越来越聪明。
最后张老师要送大家一句话。“人的智慧才是天下最伟大的力量。”