7.4三角形的分类 教案
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文档简介
三角形的分类
教学目标：
让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
让学生在实际操作中发展空间观念。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新意识。
教学重、难点：会按角的大小给三角形分类。
教学过程:
复习引新
前面我们已经学过了角的分类，回忆一下：小于平角的角可以分成哪几类？
请同学们闭上眼睛，想象一下它们分别是什么样的？
看大屏幕，这三个角分别是什么角？
对，通过眼睛观察，我们就判断出了这三个角分别是什么角。
再来看几个，
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
一号角是什么角？能确定吗？如果不能确定有什么方法可以验证一下呢？（三角尺上的直角比一比、量角器量一量）
小结方法：对，我们判断一个角是什么角的时候，有些一眼就能看出来，眼睛看不能确定的时候可以用三角尺上的直角比一比或量角器量一量。
下面老师在角的两条边上选取两个点，连起来，看，变成了一个什么图形？（三角形）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
对，这样就得到了六个样子各不相同的三角形，那你会给这六个三角形分分类吗？今天我们就一起来研究三角形的分类。
新授
过渡：同学们，虽然这六个三角形的样子各不相同，但是它们的边和角是各有特点的。
分类标准
如果我们要给它们分分类，你准备怎么分？按什么标准分呢？
按角分
示范填表
既然我们要按角来分，我们就有必要来研究一下这些三角形上的每一个角分别是什么角，分别有几个这样的角。比如说一号三角形有两个锐角，一个直角，没有钝角就写零个。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
2
直角个数
1
钝角个数
0
小组合作完成表格
接下来，老师请四人小组合作完成这张表格
交流结果。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
2
3
2
3
2
2
直角个数
1
0
0
0
0
1
钝角个数
0
0
1
0
1
0
分类定名
仔细观察这张表格，你认为这六个三角形可以分成几类，哪几类？（三类，1号和6号一类，2号和4号一类，3号和5号一类）
为什么？（因为1号和6号都有2个锐角一个直角，2号和4号都有3个锐角，3号和5号都有2个锐角1个钝角）都这样想吗？
同学们很厉害，数学家对这些三角形的分类和大家的分法是完全一致的，并且还给这三类三角形取了不同的名称，2号和4号三角形叫锐角三角形，1号和6号三角形叫直角三角形，3号和5号叫钝角三角形。
那么，什么样的三角形是锐角三角形？（三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）
什么样的三角形是直角三角形？（有一个角都是直角的三角形是直角三角形）
什么样的三角形是钝角三角形？（有一个角都是钝角的三角形是钝角三角形）
齐读定义。
穷尽性
同学们，现在我们已经知道什么是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形了，请大家在自备本上任画一个三角形，画好后说说它是什么三角形。
学生画好后上台展示几个。
师：请画锐角三角形的同学起立，画直角三角形的也起立，钝角三角形钝角三角形的也起立。有没有没起立的？
集合图
看来，我们可以把所有的三角形看成一个整体，按角的大小我们可以把这个整体分成三类，分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（逐步形成集合图）
三角形
表格的再发现
刚才，我们通过观察表格得到了三角形的分类，继续仔细观察这张表格你还能有什么新的发现吗？
得：锐角的个数至少有2个，最多有3个。
直角只能有一个，钝角也只能有一个。（出图验证）
巩固练习
（一）基础练习
连一连
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
（注意判断方法的指导）
猜一猜
得：判断一个三角形是什么三角形，也可以看最大角。
围一围
在钉子板上各位一个钝角三角形，一个锐角三角形，一个直角三角形。
（二）折纸游戏
过渡：刚才，我们通过连一连、猜一猜、围一围等活动进一步认识了三类三角形。下面我们来玩折纸游戏。
把长方形分成两个完全一样的直角三角形。
评讲：是直角三角形吗？为什么？完全一样吗？（剪开验证）画的时候你是怎么想的？（保留长方形的直角）
把正方形分成四个完全一样的直角三角形。
评讲方式同上。
把两个平行四边形分别分成两个完全一样的锐角三角形和两个完全一样的钝角三角形。
评讲方式同上。
课堂总结
同学们，今天我们一起学习了三角形的分类，说说你有哪些收获？
教学目标：
让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
让学生在实际操作中发展空间观念。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新意识。
教学重、难点：会按角的大小给三角形分类。
教学过程:
复习引新
前面我们已经学过了角的分类，回忆一下：小于平角的角可以分成哪几类？
请同学们闭上眼睛，想象一下它们分别是什么样的？
看大屏幕，这三个角分别是什么角？
对，通过眼睛观察，我们就判断出了这三个角分别是什么角。
再来看几个，
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
一号角是什么角？能确定吗？如果不能确定有什么方法可以验证一下呢？（三角尺上的直角比一比、量角器量一量）
小结方法：对，我们判断一个角是什么角的时候，有些一眼就能看出来，眼睛看不能确定的时候可以用三角尺上的直角比一比或量角器量一量。
下面老师在角的两条边上选取两个点，连起来，看，变成了一个什么图形？（三角形）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
对，这样就得到了六个样子各不相同的三角形，那你会给这六个三角形分分类吗？今天我们就一起来研究三角形的分类。
新授
过渡：同学们，虽然这六个三角形的样子各不相同，但是它们的边和角是各有特点的。
分类标准
如果我们要给它们分分类，你准备怎么分？按什么标准分呢？
按角分
示范填表
既然我们要按角来分，我们就有必要来研究一下这些三角形上的每一个角分别是什么角，分别有几个这样的角。比如说一号三角形有两个锐角，一个直角，没有钝角就写零个。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
2
直角个数
1
钝角个数
0
小组合作完成表格
接下来，老师请四人小组合作完成这张表格
交流结果。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角个数
2
3
2
3
2
2
直角个数
1
0
0
0
0
1
钝角个数
0
0
1
0
1
0
分类定名
仔细观察这张表格，你认为这六个三角形可以分成几类，哪几类？（三类，1号和6号一类，2号和4号一类，3号和5号一类）
为什么？（因为1号和6号都有2个锐角一个直角，2号和4号都有3个锐角，3号和5号都有2个锐角1个钝角）都这样想吗？
同学们很厉害，数学家对这些三角形的分类和大家的分法是完全一致的，并且还给这三类三角形取了不同的名称，2号和4号三角形叫锐角三角形，1号和6号三角形叫直角三角形，3号和5号叫钝角三角形。
那么，什么样的三角形是锐角三角形？（三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）
什么样的三角形是直角三角形？（有一个角都是直角的三角形是直角三角形）
什么样的三角形是钝角三角形？（有一个角都是钝角的三角形是钝角三角形）
齐读定义。
穷尽性
同学们，现在我们已经知道什么是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形了，请大家在自备本上任画一个三角形，画好后说说它是什么三角形。
学生画好后上台展示几个。
师：请画锐角三角形的同学起立，画直角三角形的也起立，钝角三角形钝角三角形的也起立。有没有没起立的？
集合图
看来，我们可以把所有的三角形看成一个整体，按角的大小我们可以把这个整体分成三类，分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（逐步形成集合图）
三角形
表格的再发现
刚才，我们通过观察表格得到了三角形的分类，继续仔细观察这张表格你还能有什么新的发现吗？
得：锐角的个数至少有2个，最多有3个。
直角只能有一个，钝角也只能有一个。（出图验证）
巩固练习
（一）基础练习
连一连
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
（注意判断方法的指导）
猜一猜
得：判断一个三角形是什么三角形，也可以看最大角。
围一围
在钉子板上各位一个钝角三角形，一个锐角三角形，一个直角三角形。
（二）折纸游戏
过渡：刚才，我们通过连一连、猜一猜、围一围等活动进一步认识了三类三角形。下面我们来玩折纸游戏。
把长方形分成两个完全一样的直角三角形。
评讲：是直角三角形吗？为什么？完全一样吗？（剪开验证）画的时候你是怎么想的？（保留长方形的直角）
把正方形分成四个完全一样的直角三角形。
评讲方式同上。
把两个平行四边形分别分成两个完全一样的锐角三角形和两个完全一样的钝角三角形。
评讲方式同上。
课堂总结
同学们，今天我们一起学习了三角形的分类，说说你有哪些收获？