7.11多边形的内角和 教案
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文档简介
多边形内角和
教学内容：苏教版四年级下册第96~97页“多边形的内角和”。
教学目标：
1、 使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。
2、 使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现、规律的过程中，加深感受探索数学 规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力；进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。
使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数 学的自信心； 感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点：探索多边形内角和的规律。
教学难点：获得规律探索的一般方法。
课前准备：带好量角器、三角尺、自带任意形状的四边形一个。
教学过程： 一、回顾旧知，提出问题
1、今天，我请来了一些图形王国朋友，（幻灯片出示）大声叫出它们的名字，和它们打声招呼。它们都叫多边形。板书：多边形。
2、师：你知道哪些图形的内角和？长方形正方形的内角和一定是360度吗？为什么？
3、师：那其它四边形的内角和也是360度吗？
探索四边形的内角和
1、你能想办法求出作业纸上四边形4个内角的和吗？（动手试一试，再与小组同学交流。）
3、师：哪一组的同学先来介绍一下，你们是怎样求出手中四边形的内角和的？ （指名小组白板展示方法，全班进行补充）
师：不同形状的四边形，求得的内角和都是多少度？
4、比较优化
师：而且，同学们想到了不同的方法来求出四边形的内角和，在众多方法中，你觉着哪种方法比较方便？
师：同学们说的真好，这真是个巧妙的方法，通过转化，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°，很方便地算出四边形的内角和是360°。
5、其他多边形是不是也可以这样转化，求出内角和呢？其中有没有什么规律呢？这就是今天我们要研究的问题——多边形的内角和。（板书：的内角和）
三、探索五边形的内角和
1、提出问题：你能把五边形也分成几个小三角形，算出它的内角和吗？分一分，算一算，在小组中说一说。
2、师：哪一组的同学来展示一下，你们是怎么分的，怎么算的。（白板展示）
四、探索其它多边形的内角和，探索规律
师：同学们做得真棒。如果是六边形、七边形、八边形呢？小组合作,每人选择一个多边形，分一分，试一试。小组长负责把得到的结果填入表格。 （学生小组活动，教师巡视指导）
小组汇报，白板展示 。
观察发现规律
观察表格，你发现了什么？
讨论：多边形内角和与它的边数之间有什么关系？
学生归纳“多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°”
四、回顾与反思
引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。
1、 先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。
2、 可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。
五、巩固练习。
1、 求出10、52、102边形的内角和。
2、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
3、一个多边形的边数增加2条，它的内角和增加（ ）
A.180° B.90°C.360° D.540°
板书设计： 多边形的内角和
多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°
教学内容：苏教版四年级下册第96~97页“多边形的内角和”。
教学目标：
1、 使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。
2、 使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现、规律的过程中，加深感受探索数学 规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力；进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。
使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数 学的自信心； 感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点：探索多边形内角和的规律。
教学难点：获得规律探索的一般方法。
课前准备：带好量角器、三角尺、自带任意形状的四边形一个。
教学过程： 一、回顾旧知，提出问题
1、今天，我请来了一些图形王国朋友，（幻灯片出示）大声叫出它们的名字，和它们打声招呼。它们都叫多边形。板书：多边形。
2、师：你知道哪些图形的内角和？长方形正方形的内角和一定是360度吗？为什么？
3、师：那其它四边形的内角和也是360度吗？
探索四边形的内角和
1、你能想办法求出作业纸上四边形4个内角的和吗？（动手试一试，再与小组同学交流。）
3、师：哪一组的同学先来介绍一下，你们是怎样求出手中四边形的内角和的？ （指名小组白板展示方法，全班进行补充）
师：不同形状的四边形，求得的内角和都是多少度？
4、比较优化
师：而且，同学们想到了不同的方法来求出四边形的内角和，在众多方法中，你觉着哪种方法比较方便？
师：同学们说的真好，这真是个巧妙的方法，通过转化，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°，很方便地算出四边形的内角和是360°。
5、其他多边形是不是也可以这样转化，求出内角和呢？其中有没有什么规律呢？这就是今天我们要研究的问题——多边形的内角和。（板书：的内角和）
三、探索五边形的内角和
1、提出问题：你能把五边形也分成几个小三角形，算出它的内角和吗？分一分，算一算，在小组中说一说。
2、师：哪一组的同学来展示一下，你们是怎么分的，怎么算的。（白板展示）
四、探索其它多边形的内角和，探索规律
师：同学们做得真棒。如果是六边形、七边形、八边形呢？小组合作,每人选择一个多边形，分一分，试一试。小组长负责把得到的结果填入表格。 （学生小组活动，教师巡视指导）
小组汇报，白板展示 。
观察发现规律
观察表格，你发现了什么？
讨论：多边形内角和与它的边数之间有什么关系？
学生归纳“多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°”
四、回顾与反思
引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。
1、 先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。
2、 可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。
五、巩固练习。
1、 求出10、52、102边形的内角和。
2、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
3、一个多边形的边数增加2条，它的内角和增加（ ）
A.180° B.90°C.360° D.540°
板书设计： 多边形的内角和
多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°