浦东新区2019学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学试卷
考试时间:90分钟满分:100分)
一、填空题(每題3分)
1、写出方程组
的增广矩阵
2.已知a=00,b=(24),则+=
4、直线x-m+4=0的倾斜角为可,则m的值是_
5、已知点A(1,2),B(3,0),则线段AB的垂直平分线的方程是
6、直线l与直线x-y=0的夹角大小为
用反三角函数表示)
7、向量OA=(k12),OB=(1,2),OC=(3,4),若A、B、C三点共线,则k
8、若无穷等比数列{qn}的各项和S的值为2,公比q<0,则首项a的取值范围是
9,已知点P(4),点Q的坐标(xy)满足=2,则点P与点Q距离的最小值为
10、已知4(-2,0),点P为曲线x2+y2=1上一个动点,O为原点,则AO,AP的取值范围是
3ABAC√13(4B+AC)
11、已知△ABC满足
AB+C·则∠BAC为
若实数x,y满足x2+y2=1,则√x2+y2-6x-8y+25的取值范围为
二、选择题(每题3分)
13、直线x+2y+1=0与直线3x+6y-10=0的位置关系是()
A相交
B.重合
D.垂直
4、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是()
B v=x
D x+y=0
1,(1≤n≤2019)
15已知数列{an}满足a={,1
则 lim a=()
)",(n≥2020)
C.l或0
D.不存在
16已知△BC中,∠1=2,AB=C=1,当每个,(=123)取遍士1时,内+4BC+C的取值不
可能是
B.1
C.2
D.22
简答题⑧8+10+10+12+12)
17、已知二元一次方程组
(k-3)x-2y=2k
无解,求k的值
3x+(2k+1)y+k+2=0
18、等差数列{an}中,若a3=3a=9,
(1)求等差数列{an}的通项公式和前n项和S
(2)求lim
S
19、己知△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(41),C(3,6)
(1)求BC边上的中线所在直线的一般式方程
(2)求△ABC的面积
20、如图,已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心,线段DE经过点G,并绕点G转动,分别交AB、AC于
点D、E;设AD=mAB,AE=nAC,其中0(1)求表达式一+一的值,并说明理由;
(2)求△ADE面积的最大和最小值,并指出相应的m,n的值
21、已知直线x+y+2=0与圆心为坐标原点的圆O相切
(1)求圆O的方程;
(2)过点P(2)的直线与圆O交于A,B两点,若弦长AB
求直线AB的斜率的值;
(3)过点Q(,1)作两条相异直线分别与圆O相交于M,N,且直线QM和直线QN的倾斜角互补,试着判断向量
OQ和MN是否共线?请说明理由