北师大版2019-2020学年数学七年级下 4．4 用尺规作三角形课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第 四章 三角形
















第四章 三角形
4 用尺规作三角形
学 习 目 标
1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)
2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)
3．已知三边会作三角形．(重点，难点)　
新课导入
1.尺规作图的工具是直尺和圆规.
2.我们已经会用尺规作一条线段等
于已知线段、作一个角等于已知角.
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′=∠AOB．



O
D
B
C
A


O′
C′
A′



B′
D ′
用尺规作一个角等于已知角
知识讲解
利用尺规做三角形
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
求作：，使 .






a



c
作法 示范
（1）作一条线段BC=a；



（2）以B为顶点，以BC为
一边作 ．



B
C



B
C









B
C








B
C






（3）在射线BD上截取线
段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是
所求作的三角形．

A
D
D
A
请按照给出的作法作出相应的图形．
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
回顾刚才作三角形的顺序
边
边
夹角


夹角


边
边
还有没有其他的作法？
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α.



a



c



α

B
M


D
E
D′

E′

N

(1)作∠MBN＝ ∠α；

作法与示范
作法2

B
M

D′

E′

N

C

A
(2)在射线BM上截取BC＝a,
在射线BN上截取BA＝c；

作法与示范
a
c
作法2
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
已知： ， ，线段c．









c
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
例
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法 图形



（1）作 ；


A
F





（2）在射线AF上截取线段AB=c；

C
D
B


A
D





F



A
B





D
F
（3）以B为顶点，以BA为一边，
作 ，BE交AD于点C．
△ABC就是所求作的三角形．



E
已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为
半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC,



a
b
c

B
C




A
作法：
△ABC就是所求作的三角形.
1.利用尺规不可作的直角三角形是（ ）
A.已知斜边及一条直角边
B.已知两条直角边
C.已知两锐角
D.已知一锐角及一直角边
C
随堂训练
2.如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
C



A
B
3.5厘米
5厘米
3厘米


B
M

C
(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧;
(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,
(4)连接AB,AC,
（1）作线段BC＝5厘米;




A
作法：
则△ABC为所求作的三角形.
两弧相交于点A;
3.如图，已知∠α，线段a，用直尺和圆规求作一个等腰三角形，使得底边为a，底角为∠α.(保留作图痕迹，不必写出作法)
解：如图，△ABC就是所求作的三角形．




课堂小结
1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；
2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；
4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.
如何解答作图题.
再见