2019-2020学年人教新版七年级下学期《5.4 平移》同步练习卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教新版七年级下学期《5.4 平移》同步练习卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-17 16:54:49 | ||
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文档简介
人教新版七年级下学期《5.4 平移》2020年同步练习卷
一．选择题（共6小题）
1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
5．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
A．小华用的多 B．小明用的多
C．两人用的一样多 D．不能确定谁用的多
6．如图，在长32米，宽20米的矩形地内修筑两条同样宽的之形道路，余下的作为耕地．当路宽2米时，耕地面积是（ ）米2．
A．528 B．536 C．540 D．544
二．填空题（共5小题）
7．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 ．
8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝ cm．
9．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是 cm2．
10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有 个．
11．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A'点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下： ．
三．解答题（共3小题）
12．如图，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．说说你是怎么平移的？
13．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
（1）点C的对应点是点 ，∠D＝ ，BC＝ ；
（2）连接CE，那么平移的方向就是 的方向，平移的距离就是线段 的长度，可量出约为 cm；
（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有 ．
14．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．若AB＝3cm，则A′B′＝ ；若∠C′＝45°，则∠C＝ ．
人教新版七年级下学期《5.4 平移》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；
B、两图形不全等，故本选项错误；
C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知D可以通过图案①平移得到．
故选：D．
【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
3．下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；
B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；
C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；
D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．
4．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
【分析】根据平移的定义即可作出判断．
【解答】解：①②⑤都是平移现象；
③④是旋转．
故选：D．
【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．
5．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
A．小华用的多 B．小明用的多
C．两人用的一样多 D．不能确定谁用的多
【分析】经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形．
【解答】解：因为经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形，所以两人用的一样多．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是平移的性质、熟练掌握平移的性质是解题的关键．
6．如图，在长32米，宽20米的矩形地内修筑两条同样宽的之形道路，余下的作为耕地．当路宽2米时，耕地面积是（ ）米2．
A．528 B．536 C．540 D．544
【分析】根据路宽为2m，耕地的长应该为32﹣2＝30（m），宽应该为20﹣2＝18（m），求解即可．
【解答】解：依题意得：
（32﹣2）×（20﹣2）＝540（米2）．
故选：C．
【点评】本题考查了平移问题的应用，正确平移道路得出耕地面积也是矩形是解题关键．
二．填空题（共5小题）
7．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 22 ．
【分析】先根据平移的性质得AD＝CF＝3cm，AC＝DF，然后AB+BC+AC＝16，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，
∴AD＝CF＝3，AC＝DF，
∵△ABC的周长等于16，
∴AB+BC+AC＝16，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD
＝AB+BC+CF+AC+AD
＝16+3+3
＝22．
故答案为：22．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝ 1 cm．
【分析】先根据平移的性质得出AA′＝2cm，再利用AC＝3cm，即可求出A′C的长．
【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝2cm，
又∵AC＝3cm，
∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．
9．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是 8 cm2．
【分析】由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，由此可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，
∴S阴影＝2×2×2＝8cm2．
故答案为：8．
【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．
10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有 3 个．
【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．
【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，
则①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE均正确，④BC＝DE不一定正确；
故答案为：3．
【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．
11．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A'点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下： 小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼） ．
【分析】找出各主要点平移后的对应点，顺次连接即可；由点A平移前后的位置，可得出平移规律．
【解答】解：所作图形如下：
．
描述：小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．
故答案为小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．
【点评】本题考查了利用平移设计图案的知识，解答本题的关键是根据平移前后两点的位置得出平移规律，难度一般．
三．解答题（共3小题）
12．如图，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．说说你是怎么平移的？
【分析】利用平移变换的性质得出A点平移方向进而得出答案．
【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．
【点评】此题主要考查了平移变换，得出A点平移方向以及平移距离是解题关键．
13．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
（1）点C的对应点是点 E ，∠D＝ ∠A ，BC＝ EF ；
（2）连接CE，那么平移的方向就是 点C到点E 的方向，平移的距离就是线段 CE 的长度，可量出约为 2 cm；
（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有 AD、BF ．
【分析】（1）根据平移前后的三角形的对应顶点填写；
（2）根据平移的性质进行解答；
（3）根据平移的性质，对应点的连线相等进行解答．
【解答】解：（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；（3分）
故答案为：E，∠A，EF；
（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，
故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3分）
（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，
故答案为：AD、BF．（2分）
【点评】本题考查了平移的性质，熟记平移性质是解题的关键，是基础题，难度不大．
14．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．若AB＝3cm，则A′B′＝ 3cm ；若∠C′＝45°，则∠C＝ 45° ．
【分析】连接AA′，过B作BB′∥AA，截取BB′＝AA′，同法作CC′∥AA，截取CC′＝AA′，根据平移前后图形的大小不发生改变可得A′B′＝AB，∠C＝∠C′．
【解答】解：如图所示：连接AA′，过B作BB′∥AA，截取BB′＝AA′，同法作CC′∥AA，截取CC′＝AA′，再连接A′、B′、C′，
∵AB＝3cm，
∴A′B′＝3cm，
∵∠C′＝45°，
∴∠C＝45°，
故答案为：3cm；45°．
【点评】此题主要考查了图形的平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
一．选择题（共6小题）
1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
5．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
A．小华用的多 B．小明用的多
C．两人用的一样多 D．不能确定谁用的多
6．如图，在长32米，宽20米的矩形地内修筑两条同样宽的之形道路，余下的作为耕地．当路宽2米时，耕地面积是（ ）米2．
A．528 B．536 C．540 D．544
二．填空题（共5小题）
7．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 ．
8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝ cm．
9．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是 cm2．
10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有 个．
11．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A'点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下： ．
三．解答题（共3小题）
12．如图，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．说说你是怎么平移的？
13．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
（1）点C的对应点是点 ，∠D＝ ，BC＝ ；
（2）连接CE，那么平移的方向就是 的方向，平移的距离就是线段 的长度，可量出约为 cm；
（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有 ．
14．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．若AB＝3cm，则A′B′＝ ；若∠C′＝45°，则∠C＝ ．
人教新版七年级下学期《5.4 平移》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；
B、两图形不全等，故本选项错误；
C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知D可以通过图案①平移得到．
故选：D．
【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
3．下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；
B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；
C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；
D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．
4．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
【分析】根据平移的定义即可作出判断．
【解答】解：①②⑤都是平移现象；
③④是旋转．
故选：D．
【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．
5．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
A．小华用的多 B．小明用的多
C．两人用的一样多 D．不能确定谁用的多
【分析】经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形．
【解答】解：因为经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形，所以两人用的一样多．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是平移的性质、熟练掌握平移的性质是解题的关键．
6．如图，在长32米，宽20米的矩形地内修筑两条同样宽的之形道路，余下的作为耕地．当路宽2米时，耕地面积是（ ）米2．
A．528 B．536 C．540 D．544
【分析】根据路宽为2m，耕地的长应该为32﹣2＝30（m），宽应该为20﹣2＝18（m），求解即可．
【解答】解：依题意得：
（32﹣2）×（20﹣2）＝540（米2）．
故选：C．
【点评】本题考查了平移问题的应用，正确平移道路得出耕地面积也是矩形是解题关键．
二．填空题（共5小题）
7．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 22 ．
【分析】先根据平移的性质得AD＝CF＝3cm，AC＝DF，然后AB+BC+AC＝16，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，
∴AD＝CF＝3，AC＝DF，
∵△ABC的周长等于16，
∴AB+BC+AC＝16，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD
＝AB+BC+CF+AC+AD
＝16+3+3
＝22．
故答案为：22．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝ 1 cm．
【分析】先根据平移的性质得出AA′＝2cm，再利用AC＝3cm，即可求出A′C的长．
【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝2cm，
又∵AC＝3cm，
∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．
9．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是 8 cm2．
【分析】由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，由此可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，
∴S阴影＝2×2×2＝8cm2．
故答案为：8．
【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．
10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有 3 个．
【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．
【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，
则①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE均正确，④BC＝DE不一定正确；
故答案为：3．
【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．
11．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，小金鱼沿某路线平移，当A点移动到A'点时，请在图中画出平移后的小金鱼，并描述一种小金鱼平移的可能路线．（说明：每个小网格正方形的边长为1个单位）描述如下： 小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼） ．
【分析】找出各主要点平移后的对应点，顺次连接即可；由点A平移前后的位置，可得出平移规律．
【解答】解：所作图形如下：
．
描述：小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．
故答案为小金鱼先向左移动8个单位，再向下移动4个单位后就得到平移后的小金鱼（或小金鱼先向下平移4个单位，再向左平移8个单位后就得到平移后的小金鱼）．
【点评】本题考查了利用平移设计图案的知识，解答本题的关键是根据平移前后两点的位置得出平移规律，难度一般．
三．解答题（共3小题）
12．如图，在网格中，已知三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．说说你是怎么平移的？
【分析】利用平移变换的性质得出A点平移方向进而得出答案．
【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求．
【点评】此题主要考查了平移变换，得出A点平移方向以及平移距离是解题关键．
13．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
（1）点C的对应点是点 E ，∠D＝ ∠A ，BC＝ EF ；
（2）连接CE，那么平移的方向就是 点C到点E 的方向，平移的距离就是线段 CE 的长度，可量出约为 2 cm；
（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有 AD、BF ．
【分析】（1）根据平移前后的三角形的对应顶点填写；
（2）根据平移的性质进行解答；
（3）根据平移的性质，对应点的连线相等进行解答．
【解答】解：（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；（3分）
故答案为：E，∠A，EF；
（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，
故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3分）
（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，
故答案为：AD、BF．（2分）
【点评】本题考查了平移的性质，熟记平移性质是解题的关键，是基础题，难度不大．
14．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．若AB＝3cm，则A′B′＝ 3cm ；若∠C′＝45°，则∠C＝ 45° ．
【分析】连接AA′，过B作BB′∥AA，截取BB′＝AA′，同法作CC′∥AA，截取CC′＝AA′，根据平移前后图形的大小不发生改变可得A′B′＝AB，∠C＝∠C′．
【解答】解：如图所示：连接AA′，过B作BB′∥AA，截取BB′＝AA′，同法作CC′∥AA，截取CC′＝AA′，再连接A′、B′、C′，
∵AB＝3cm，
∴A′B′＝3cm，
∵∠C′＝45°，
∴∠C＝45°，
故答案为：3cm；45°．
【点评】此题主要考查了图形的平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．