课题 26.1.1反比例函数
课型 新授 主备 审核
学习目标 理解反比例函数定义，并能从实际问题中列出反比例函数关系式。
2、会用待定系数法求反比例函数解析式。
导学过程
单元导入下面的图象属于哪个函数的图象？
名称： __________ ____________ ___________
解析式： ____________ _____________ ____________
新知导学自学指导一 反比例函数定义
京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间关系式______________?
变量t是v的函数吗?为什么?
某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。
已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:______________.
一般的，形如_________________________的函数，叫做反比例函数，其中x是__________，y是________。自变量x的取值范围是___________________.
火眼金睛：下列函数中哪些是反比例函数？ ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ xy=123 ⑧
例题赏析二 待定系数法求反比例函数解析式
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式。
（2）求当x=4时y的值.
三、学以致用 1. 已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=6, 写出y与x的函数关系式
若y-3与x+2成反比例，且x＝2时，y＝7，
则y与x的函数关系式为_____________. (2)当y=5时,x的值是多少？
四、当堂达标 1、已知A（-2，a）满足函数y=，则a的值为 （ ）
A、-1 B、1 C、- 2 D、2
2、若函数y= 是反比例函数，则m的取值是 （ ）
A、±1 B、1 C、 D、-1
3、已知函数 y= 是正比例函数,则 m = _____ ；
4、 已知函数 y= 是反比例函数,则 m = ___
5、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=4则y与x 的函数关系式 ________。
6、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,
写出y与x的函数关系式.
图象
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y
x
性质
y = 3x-1
y = 2x2
课题 26.1.2反比例函数的图象与性质
课型 新授 主备 审核
学习目标 1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.
2、探索并掌握反比例函数的主要性质．
导学过程
一、单元导入 正比例函数的图象与性质
解析式
图象形状
性质
K>0
图象位于：__________象限
增减性：y随x的增大而_______
K<0
图象位于：__________象限
增减性：y随x的增大而_______
二、新知导学
1、 画函数图象的一般步骤:________________________________
例1、画出反比例函数，的函数图象。
x…
…
探究二：在以上表格中画出，的函数图象。
反比例函数(k≠0)的图象是____________
图象
性质
k>0
函数图象分别位于第__________象限；
______________________，y随x的增大而______。
K<0
函数图象分别位于第__________象限；
______________________，y随x的增大而______。
巩固练习 课本6页练习1，2
1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、 函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.
4、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.
四、堂清测试：
1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 ___________ 。
2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有_____________ ,
在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有_____________.
3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( )函数 的图象在第 _____________ 象限。
5、函数 与在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ） :
6、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
想一想：函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) ( C) (D)
课题 26.2 实际问题与反比例函数(一)
课型 新授 主备 审核
学习目标 1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义
2.能利用反比例函数解决实际问题。
导学过程
单元导入1、反比例函数的一般形式___________________，图象是__________线
2、反比例函数图象与性质
K>0
K<0
图象
性质函数图象的两个分支分别在第________象限，在每个象限内，y随x的增大而______.函数图象的两个分支分别在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.
新知导学例1 某煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01)?
步步清1 1、 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?
(2)如果漏斗口的面积为100，则漏斗的深为多少?
2、小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是_________________
（1）如果平均每天用5度，这些电可以用________ 天；
（2）如果这些电想用250天，那么平均每天用电 _____ 度.
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
步步清2
1、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时达到目的地。
(1)当他按原路匀速返回，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
(2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？
堂清测试
1.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）
2. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）商家要求20天之内完成任务交货，那么每天至少要生产夏凉小衫多少件？
（3）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
一号9分记0.1，二号7分记0.2，三号5分记0.3，四号4分记0.4
