人教版数学七年级下册：9.1.1 不等式及其解集 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
人教版八年级上册
聪明不等于智慧；
包容不等于放纵；
谦虚不等于软弱；
冷漠不等于理智 ……
复习提问：什么叫做等式？
用“=”连接的式子叫做等式。
1、3=2
2、X+1=6;
3、x+y
4、2+1=3
下列各式是不是等式，为什么？
矛盾等式
条件等式
不是等式
恒等式
什么叫不等式？
不等式的定义：用不等号连接的式子叫做不等式。
例1：下列哪些式子是不等式？哪些不是，为什么？

(1)、3<2 (2)、5>-2

(3)、m+3≠0 (4)、x+y

(5)、2x-5=0 (6)、3x+2y≥6

(7)、5x-1≤-x+3
是
是
不是
是
是
是
不是
例2：请你按照题目的意思列出不等式。

a是正数

b是负数

m与5的和小于7

n与2的差不大于-1

x的4倍大于8

(6)y的一半不小于3
a>0
b<0
m+5<7
n-2≤-1
4x>8
y≥3
常见的表示不等关系的关键词有：

1、大于( ) 2、小于( ) 3、不大于( )


4、不小于( ) 5、不超过( ) 6、至多( )


7、至少( ) 8、正数( ) 9、负数( )


10、非负数( ) 11、非正数( )
≤
≥
<0
>0
≥
≤
≤
≥
≤
>
<
a>0; b<0; m+5<7; n-2≤-1; 4x>8;
y≥3
观察我们所列的这些不等式有什么
共同特点
含有未知数
什么叫方程？什么叫做方程的解？
含有未知数的等式叫方程，使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值。
例3：下列数中，哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？

-4；-2.5；0；1；2.5；3；3.2；4.8；8；12.
这个不等式的解唯一吗？有几个？
一个含有未知数的不等式的所有的解的集合叫做不等式的解集。
怎样表示一个不等式的解集呢？
怎样表示方程的解？如方程：

x+1=2
解：x=1
通常情况下，我们把方程的解表示成“x=a” 的形式
通常我们把不等式的解集用式子表示为“x>a、

x例4：你能一眼看出下列不等式的解集吗？

x+3>6;

2x<8;

x-2 ≥ 0

x-1 ≤ 2
x>3
x<4
x ≥ 2
x ≤ 3
求不等式解集的过程叫做解不等式
用数轴表示不等式的解集
（1）x>1
（2） x<2
（3）x≥-3
（4） x≤4
注：在用数轴表示不等式的解集时，单位长度可以不用完全画

出，只用表示清楚原点和界点的大小关系即可
请你把例4中的不等式的解集在数轴上表示

出来吧！
（1）x>3
（2） x<4
（3） x ≥ 2
（4） x ≤ 3
用数轴表示不等式解集的步骤：
画数轴
找界点
定方向
在画图中应遵循的规律：
大于向右画；
小于向左画；
有等号（≥，≤）画实心点；
无等号（>,<）画空心圆。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.不等式的定义：用<,>,≠, ≥, ≤ 连接的式子叫做不等式。
2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
4.求不等式解集的过程叫做解不等式.
5.不等式解集的表示方法.
(1)用式子表示；(2)用数轴表示.
6、数学思想方法：
类比法
数形结合法