1.3轴对称 教案
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文档简介
轴对称图形的对称轴
【教学内容】
认识轴对称图形的对称轴（教材5～6页的内容）
【教学目标】
知识目标：
1、进一步理解轴对称图形、对称轴的概念。
2、能通过折、画的方法找出轴对称图形的对称轴。
能力目标：
1、培养学生动手操作能力、分析推理能力和语言表达能力。
2、培养学生对信息进行采集、筛选、整理和利用的基本能力。
情感目标：
1、通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。
2、通过小组协作和专题研究活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
【教学重点】
经历探究长方形和正方形对称轴的过程
【教学难点】
能画一些简单的轴对称图形
【教具，学具准备】
教具：课件、直尺、蝴蝶图、彩笔
学具：长方形和正方形纸各一张、装有不同图形的信封、直尺、彩笔
【教学过程】
一、导入
1、课件展示图片
师：今天老师给大家带来了一组图片，想看看吗？这组图片美吗？
那你发现它们有什么共同点吗？
生：都是轴对称图形。
2、出示蝴蝶图
师：老师也给大家带来了一幅美丽的图片（蝴蝶图）
生：也是轴对称图形（板书：轴对称图形）
师：那你是怎么知道的呢？
（轴对称图形都能沿着一条直线对折，而且对折后折痕的“两侧”能“完全”重合。）
师：那么，这条折痕所在的直线叫什么呢？
（对称轴）
师：那今天我们就来共同探究轴对称图形的对称轴
（板书：~~~~~的对称轴）
二、探究长方形和正方形的对称轴的条数
（一）探究长方形的对称轴
1、找出长方形的对称轴
师：我们以前也认识了一些轴对称图形，比如长方形、正方形等等，那么你能找出长方形的对称轴吗？
（拿出长方形的纸，动手试一试。）
师：你找到的对称轴在哪里？（请学生上来指一指）
你是怎么找到的？
师：为什么这条直线就是长方形的对称轴呢？（评价：你的想法真棒！）
那么除了这一条，还有吗？ （请同学展示另一种折法，同时要验证是不是对称轴。）
师：这一条也是长方形的对称轴吗？为什么？ （评价：恩！你找的真是仔细！）
那长方形还有吗？（没有了）
那么长方形有几条对称轴？（板书：长方形 2条）
2、画出长方形的对称轴
师：我们已经找到了长方形的对称轴，通常我们这样的虚线来表示对称轴。（板书：点划线）
现在请你把刚刚找出的长方形的对称轴画出来，试试看吧！
可以沿着折痕画，可以用尺子量出长或宽的中点，然后连接中点画，如果在方格图上，可以用数格子的方法画（边说边用课件演示）.
（二）画出不能对折的轴对称图形的对称轴
1、提出问题
师：刚才同学们都是通过对折的方法找到了长方形和正方形的对称轴，那我想问问大家，我们的黑板面也是一个长方形，能用对折的方法找出它们的对称轴吗？
师：你能想办法找出它的对称轴吗？
（可以用测量的方法，来找出两条对边的中点，连结中点。）
师：用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。
2、请同学画出小信封中长方形的对称轴并展示（强调对称轴画出图形外）
可以沿着折痕画，可以用尺子量出长或宽的中点，然后连接中点画，如果在方格图上，可以用数格子的方法画.
【设计意图：教师放手让学生充分利用课前准备好的长方形纸,想办法知道长方形的对称轴,通过对折,发现长方形有两条对称轴。尽管有的同学操作不够规范,有的同学表述不够准确,教师应及时纠正,也要给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作,这种学生自己“创造”的新知,学生容易理解和记忆,而且在操作中培养了学生的创新意识。】
（三）找并且画出正方形的对称轴
1、自己动手画一画
师：刚才我们找出并画好了长方形的2条对称轴，现在你们能自己动手找出正方形的所有对称轴吗？把它们画出来。（学生自己动手试一试）
2、集体交流
把一人画的展示给大家看一下，这位同学画出了这样4条对称轴。大家同意吗？
还有吗?
那么正方形有几条对称轴呢？（板书：正方形 4条）
【设计意图：创设有效的操作情境,注意培养学生的创新意识，小学生思维以具体形象为主,教材为学生提供了许多实践操作的机会,教师要重视学生操作,真正的放手让学生操作。操作要到位,不能流于形式,让操作与思维联系起来,让操作成为培养学生创新意识的源泉。让新知识在学生操作中产生,让创新意识在操作中萌发。通过学生的操作,你会发现,学生也是一个创造者。】
（三）完成习题
1、小组合作完成
师：观察一下这些图形是不是轴对称图形，如果是，请你找出它所有的对称轴并且画出来，然后相互检验。
2、展示作品并且验证。
（四）完成例5
1、出示题目并仔细观察
师：刚才我们已经找出了一些轴对称图形的对称轴，那么如果给你轴对称图形的一半，这是对称轴，你能画出它的另外一半吗？
2、画完后小组内交流说说，你是用什么办法画出来的？动手试一试。
3、全班交流：你是怎么画的？
4、小结：
①在对称轴的另一侧 ②数方格 ③确定关键点——对应点
四、全课小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
课件展示： 轴对称图形
长方形 2条 对称轴画法
正方形 4条 沿折痕画
圆 无数条 取中点画
数格子画
画图：找出对应点（对应点到对称轴的距离相等），连接对应点。
五、创新环节
轴对称图形非常美丽，因此被广泛运用于服装、家具、建筑、标志等各方面的设计中，师：下面我们来欣赏一组设计图（课件展示）。
师：这些对称轴图形美吗？那你们想自己动手设计出一些轴对称图形吗？
请你在方格纸中设计出一些轴对称图形，可以尝试涂上鲜艳的颜色，看谁的动作快，待会老师让你来展示你的作品。
【教学内容】
认识轴对称图形的对称轴（教材5～6页的内容）
【教学目标】
知识目标：
1、进一步理解轴对称图形、对称轴的概念。
2、能通过折、画的方法找出轴对称图形的对称轴。
能力目标：
1、培养学生动手操作能力、分析推理能力和语言表达能力。
2、培养学生对信息进行采集、筛选、整理和利用的基本能力。
情感目标：
1、通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。
2、通过小组协作和专题研究活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
【教学重点】
经历探究长方形和正方形对称轴的过程
【教学难点】
能画一些简单的轴对称图形
【教具，学具准备】
教具：课件、直尺、蝴蝶图、彩笔
学具：长方形和正方形纸各一张、装有不同图形的信封、直尺、彩笔
【教学过程】
一、导入
1、课件展示图片
师：今天老师给大家带来了一组图片，想看看吗？这组图片美吗？
那你发现它们有什么共同点吗？
生：都是轴对称图形。
2、出示蝴蝶图
师：老师也给大家带来了一幅美丽的图片（蝴蝶图）
生：也是轴对称图形（板书：轴对称图形）
师：那你是怎么知道的呢？
（轴对称图形都能沿着一条直线对折，而且对折后折痕的“两侧”能“完全”重合。）
师：那么，这条折痕所在的直线叫什么呢？
（对称轴）
师：那今天我们就来共同探究轴对称图形的对称轴
（板书：~~~~~的对称轴）
二、探究长方形和正方形的对称轴的条数
（一）探究长方形的对称轴
1、找出长方形的对称轴
师：我们以前也认识了一些轴对称图形，比如长方形、正方形等等，那么你能找出长方形的对称轴吗？
（拿出长方形的纸，动手试一试。）
师：你找到的对称轴在哪里？（请学生上来指一指）
你是怎么找到的？
师：为什么这条直线就是长方形的对称轴呢？（评价：你的想法真棒！）
那么除了这一条，还有吗？ （请同学展示另一种折法，同时要验证是不是对称轴。）
师：这一条也是长方形的对称轴吗？为什么？ （评价：恩！你找的真是仔细！）
那长方形还有吗？（没有了）
那么长方形有几条对称轴？（板书：长方形 2条）
2、画出长方形的对称轴
师：我们已经找到了长方形的对称轴，通常我们这样的虚线来表示对称轴。（板书：点划线）
现在请你把刚刚找出的长方形的对称轴画出来，试试看吧！
可以沿着折痕画，可以用尺子量出长或宽的中点，然后连接中点画，如果在方格图上，可以用数格子的方法画（边说边用课件演示）.
（二）画出不能对折的轴对称图形的对称轴
1、提出问题
师：刚才同学们都是通过对折的方法找到了长方形和正方形的对称轴，那我想问问大家，我们的黑板面也是一个长方形，能用对折的方法找出它们的对称轴吗？
师：你能想办法找出它的对称轴吗？
（可以用测量的方法，来找出两条对边的中点，连结中点。）
师：用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。
2、请同学画出小信封中长方形的对称轴并展示（强调对称轴画出图形外）
可以沿着折痕画，可以用尺子量出长或宽的中点，然后连接中点画，如果在方格图上，可以用数格子的方法画.
【设计意图：教师放手让学生充分利用课前准备好的长方形纸,想办法知道长方形的对称轴,通过对折,发现长方形有两条对称轴。尽管有的同学操作不够规范,有的同学表述不够准确,教师应及时纠正,也要给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作,这种学生自己“创造”的新知,学生容易理解和记忆,而且在操作中培养了学生的创新意识。】
（三）找并且画出正方形的对称轴
1、自己动手画一画
师：刚才我们找出并画好了长方形的2条对称轴，现在你们能自己动手找出正方形的所有对称轴吗？把它们画出来。（学生自己动手试一试）
2、集体交流
把一人画的展示给大家看一下，这位同学画出了这样4条对称轴。大家同意吗？
还有吗?
那么正方形有几条对称轴呢？（板书：正方形 4条）
【设计意图：创设有效的操作情境,注意培养学生的创新意识，小学生思维以具体形象为主,教材为学生提供了许多实践操作的机会,教师要重视学生操作,真正的放手让学生操作。操作要到位,不能流于形式,让操作与思维联系起来,让操作成为培养学生创新意识的源泉。让新知识在学生操作中产生,让创新意识在操作中萌发。通过学生的操作,你会发现,学生也是一个创造者。】
（三）完成习题
1、小组合作完成
师：观察一下这些图形是不是轴对称图形，如果是，请你找出它所有的对称轴并且画出来，然后相互检验。
2、展示作品并且验证。
（四）完成例5
1、出示题目并仔细观察
师：刚才我们已经找出了一些轴对称图形的对称轴，那么如果给你轴对称图形的一半，这是对称轴，你能画出它的另外一半吗？
2、画完后小组内交流说说，你是用什么办法画出来的？动手试一试。
3、全班交流：你是怎么画的？
4、小结：
①在对称轴的另一侧 ②数方格 ③确定关键点——对应点
四、全课小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
课件展示： 轴对称图形
长方形 2条 对称轴画法
正方形 4条 沿折痕画
圆 无数条 取中点画
数格子画
画图：找出对应点（对应点到对称轴的距离相等），连接对应点。
五、创新环节
轴对称图形非常美丽，因此被广泛运用于服装、家具、建筑、标志等各方面的设计中，师：下面我们来欣赏一组设计图（课件展示）。
师：这些对称轴图形美吗？那你们想自己动手设计出一些轴对称图形吗？
请你在方格纸中设计出一些轴对称图形，可以尝试涂上鲜艳的颜色，看谁的动作快，待会老师让你来展示你的作品。