3.4积的变化规律 教案
图片预览
文档简介
积的变化规律
教学内容：教科书第33页例4和“练一练”，练习六第1-4题。
教学目标：
1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点难点：
重点：理解两数相乘时，积随其中一个乘数的变化而变化。
难点：自主思考、探究归纳出积的变化规律。
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、探究新知
1.提出问题。
师：今天这节课，我们来探索乘法运算中的一些简单规律。（板书：积的变化规律）
出示例题4中的表格。
师：请同学们看这里的表格，第一行中乘数分别是多少?积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少?与原来的乘法算式比较，积有什么变化？会填这里的表格了吗？先算一算，填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么。
2.提出猜想
师:刚才我们通过计算和比较，发现在乘法中，乘数变化，积也随着变化。这中间是不是存在着某种规律呢？现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现？把你的发现在小组里交流。
学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。
反馈：通过刚才的活动，你发现了什么？是怎样发现的？请带着表格，向大家介绍你思考的过程。
学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。（师强调0除外）
3.举例验证。
师：刚才我们以“20×3=60”为例，研究了乘法中乘数和积的变化规律，并提出了猜想。要知道这一猜想对不对，可以自己再举出一些例子，算一算，比一比，看是不是都有同样的规律。
反馈：通过举例验证，你能得出什么结论？
学生介绍自己举例验证的过程和结果。
提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么？
4.获得结论。
归纳：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几（0除外），得到的积就等于原来的积乘几。
谈话：请同学们回顾一下刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。
根据学生回答，板书：提出猜想------举例验证-----获得结论。
5.解释规律。
谈话：刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过有关的计算问题。
出示练习六第1题，让学生口算出得数。
练习后，指名核对每道题的得数，并选择几题让学生说说口算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。
明确：像这样乘数末尾有0的乘法口算，就是应用积的变化规律进行计算的。
二、巩固练习
1.做“练一练”第一题。
出示题目。
谈话：你能根据第一栏的结果，很快的填出后面几栏的积吗？
指名说一说每道题的思考过程。
2.做“练一练”第2题。
出示题目后，让学生根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积，并交流自己的思考过程。
3.做练习六第2题。
出示题目中的算式，提问：你能根据积的变化规律直接算出下面各题的得数吗？
反馈时让学生说说每一题分别是怎样算的，这样算的依据是什么？
4.做练习六第3题。
出示题目后，让学生与同桌比一比，看谁算得又快又对。
反馈：你是怎样根据每组第一题的得数直接写出另外三题的得数的？
5.做练习六第4题。
谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便的算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。
出示题目，让学生根据“总价=单价×数量”填出第一问的得数。
提问：下面的问题还需要一题一题地计算吗？
让学生根据积的变化规律，直接填出每一题的得数。
谈话：请同学们仔细观察每次购买计算器的数量和总价，想一想，每次购买的数量发生了什么变化？总价呢？
小结：单价不变，购买计算器的数量乘几，所需要的总价也乘几。
三、拓展延伸。
1.我们现在来看一下下面这几个算式（出示PPT课件），你们有什么发现？
归纳：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积就等于原来的积除以几。
2.判断题。
（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍。（ ）
（2）如果两个乘数都乘2，积也要乘2。 （ ）
（3）一个乘数乘6，要使积不变，另一个乘数也要乘6。（ ）
明确：①在乘法算式中，当两个乘数同时乘一个数时（0除外），积要把这个数乘两次。②在乘法算式中，一个乘数乘几（0除外），要使积不变，另一个乘数就要除以几（0除外）。
四、全课总结。
今天这节课，我们学习了什么内容？是怎样发现这些规律的？你有哪些收获和体会？
五、布置作业。
完成课时作业。
板书设计：
积的变化规律
规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。
教学内容：教科书第33页例4和“练一练”，练习六第1-4题。
教学目标：
1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点难点：
重点：理解两数相乘时，积随其中一个乘数的变化而变化。
难点：自主思考、探究归纳出积的变化规律。
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、探究新知
1.提出问题。
师：今天这节课，我们来探索乘法运算中的一些简单规律。（板书：积的变化规律）
出示例题4中的表格。
师：请同学们看这里的表格，第一行中乘数分别是多少?积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少?与原来的乘法算式比较，积有什么变化？会填这里的表格了吗？先算一算，填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么。
2.提出猜想
师:刚才我们通过计算和比较，发现在乘法中，乘数变化，积也随着变化。这中间是不是存在着某种规律呢？现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现？把你的发现在小组里交流。
学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。
反馈：通过刚才的活动，你发现了什么？是怎样发现的？请带着表格，向大家介绍你思考的过程。
学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。（师强调0除外）
3.举例验证。
师：刚才我们以“20×3=60”为例，研究了乘法中乘数和积的变化规律，并提出了猜想。要知道这一猜想对不对，可以自己再举出一些例子，算一算，比一比，看是不是都有同样的规律。
反馈：通过举例验证，你能得出什么结论？
学生介绍自己举例验证的过程和结果。
提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么？
4.获得结论。
归纳：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几（0除外），得到的积就等于原来的积乘几。
谈话：请同学们回顾一下刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。
根据学生回答，板书：提出猜想------举例验证-----获得结论。
5.解释规律。
谈话：刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过有关的计算问题。
出示练习六第1题，让学生口算出得数。
练习后，指名核对每道题的得数，并选择几题让学生说说口算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。
明确：像这样乘数末尾有0的乘法口算，就是应用积的变化规律进行计算的。
二、巩固练习
1.做“练一练”第一题。
出示题目。
谈话：你能根据第一栏的结果，很快的填出后面几栏的积吗？
指名说一说每道题的思考过程。
2.做“练一练”第2题。
出示题目后，让学生根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积，并交流自己的思考过程。
3.做练习六第2题。
出示题目中的算式，提问：你能根据积的变化规律直接算出下面各题的得数吗？
反馈时让学生说说每一题分别是怎样算的，这样算的依据是什么？
4.做练习六第3题。
出示题目后，让学生与同桌比一比，看谁算得又快又对。
反馈：你是怎样根据每组第一题的得数直接写出另外三题的得数的？
5.做练习六第4题。
谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便的算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。
出示题目，让学生根据“总价=单价×数量”填出第一问的得数。
提问：下面的问题还需要一题一题地计算吗？
让学生根据积的变化规律，直接填出每一题的得数。
谈话：请同学们仔细观察每次购买计算器的数量和总价，想一想，每次购买的数量发生了什么变化？总价呢？
小结：单价不变，购买计算器的数量乘几，所需要的总价也乘几。
三、拓展延伸。
1.我们现在来看一下下面这几个算式（出示PPT课件），你们有什么发现？
归纳：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积就等于原来的积除以几。
2.判断题。
（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍。（ ）
（2）如果两个乘数都乘2，积也要乘2。 （ ）
（3）一个乘数乘6，要使积不变，另一个乘数也要乘6。（ ）
明确：①在乘法算式中，当两个乘数同时乘一个数时（0除外），积要把这个数乘两次。②在乘法算式中，一个乘数乘几（0除外），要使积不变，另一个乘数就要除以几（0除外）。
四、全课总结。
今天这节课，我们学习了什么内容？是怎样发现这些规律的？你有哪些收获和体会？
五、布置作业。
完成课时作业。
板书设计：
积的变化规律
规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。