6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 教案

乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算
　　
教学内容：苏教版教材乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算第（60~61页）。
　　教材简析：
　　这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探索的要求有多提高。
　　教学目标：
　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律
　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识
　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验
　　教学重难点：理解并掌握乘法交换律和结合律
　
　　教学过程：
　　一、学习新课：
　　1、学习乘法交换律：
　　演示例题图，谁能用数学语言说说图意？
　　（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）
　　把算式写在自己的本子上，全班交流：
　　（1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人）
　　观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？
　　（乘数相同，位置不同，积相等）
　　因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？
　　（3×5=5×3）
　　读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？
　　……
　　说得完吗？那你有什么好办法？
　　板书：a×b=b×a
　　指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘法交换律）
　　2、学习乘法结合律：
　　演示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
　　请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：
　　（1）6×5×23 （2）5×23×6
　　=30×23 =115×6
　　=690（人） =690（人）
　　（3）6×（5×23） （4）6×23×5
　　=6×115 =138×5
　　=690（人） =690（人）
　　评讲这几种方法：
　　方法一先算的是多少个班级，再算全部
　　方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部
　　方法三也是先算多少个班级，再算全部
　　方法四先算6×23意义不好说，所以不提倡
　　比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？（交换了6和23的位置，……用到了刚学的乘法交换律）
　　比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）
　　想一想，这又是乘法中的什么规律呢？
　　随学生回答板书：乘法结合律
　　谁能用字母来表示这一规律？a×b×c=a×（b×c）
　　3、学习试一试
　　你能用简便方法计算吗？
　　（1）23×15×2 （2）5×37×2
　　学生先独立计算，指名板演。
　　讲评时注意书写的规范，并要学生能说出各是用了什么运算律？
　　二、完成想想做做的部分练习
　　1、先填空，再想想应用了什么运算律（题略）
　　注意最后一题：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交换律，本来是没有括号的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了个括号，那就变成了先算后面的，这就用到了乘法结合律
　　2、比较上下两题，你更愿意算哪题？算一算
　　3、你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？
　　先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法
　　三、布置作业：
　　练习十第2、4题
　　课后小记：
　　这课在教学的时候感觉比较顺，学生很容易接受。在作业中发现，类似于想想做做第1题最后1题的题目，学生做不好，往往是只写了一种运算律，或者是两种都写到了，但写成了“乘法交换结合律”这有必要的示范与提醒。