6.5乘法分配律 教案
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文档简介
乘法分配律
教学内容:
苏教版国标本四年级下册《乘法分配律》
教学目标：
1．引导学生经历探究乘法分配律的演绎过程，理解并掌握乘法分配律，会应用乘法分配律解决一些简单的实际问题和一些简便运算。
2．让学生在观察、猜测、比较、分析和概括的过程中，培养初步的逻辑思维能力；会用符号、图形、字母等方式表达数学规律，构建严谨、简约、易懂的数学模型。
3．让学生在数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系；体验成功，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点和难点：发现并理解乘法分配律。
教学过程：
一、感知乘法分配律。
1．材料一。
住宿每天60元，吃饭每天40元，大约要3天，住宿和吃饭一共要多少元？
试做、汇报。
（60+40）×3＝100×3＝300（元）
60×3+40×3＝180+120＝300（元）
我们从不同的角度思考，有两种做法，这两道算式之间有什么联系？有什么不同？
（60+40）×3＝60×3+40×3（板书）
2．材料二。
住宿每天80元，吃饭每天50元，活动共2天。住宿和吃饭一共要多少元？
在解决问题的过程中，你能得到一道等式吗？试做、汇报。
（80+50）×2＝80×2+50×2（板书）
为什么这两道算式能写成一道等式？你能从乘法的意义上说明它们为什么相等吗？
3．材料三（例题）。
自学课本54页例题，看看你能得到一道什么等式？
自学、汇报。（65+45）×5＝65×5+45×5（板书）为什么能写成这道等式？
二、探究乘法分配律。
1．提出猜想。
比较这三组等式，你有什么发现？
学生观察、思考、交流、汇报。
小结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。
2．验证猜想。
怎样来验证呢？学生写算式、计算、汇报结论。
3．归纳规律。
揭题：乘法分配律（板书）
如果用字母a、b、c表示这三个数，这个规律可以怎么表示？
板书：（a+b）×c＝a×c+b×c
问：这里的a、b、 c在第一道算式中分别表示什么？在第二道算式中呢？可以表示这几道等式中的三个数吗？a、b、 c还可以表示哪些数？
4.联系旧知。
（1）出示长方形图：长64米，宽26米。（55页想想做做第3题）
长方形周长的两种不同算法也反映了乘法分配律。
（2）两位数乘两位数竖式（25×23）。
乘法竖式的书写过程和算理中应用了乘法分配律。
三、应用乘法分配律。
1.在□里填上合适的数，在○里填运算符号。
[教材上想想做做第1题]
①（42＋35）×2=42×□＋35×□
②27×12＋43×12=（27＋□）×□
③15×26＋15×14=□○（□○□）
④72×（30＋6）=□○□○□○□
试做、汇报。怎么想的？这组题我们是根据什么来做的？
第2、3小题与1、4小题有什么不同？
出示：a×c+b×c＝（a+b）×c
2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
[教材上想想做做第2题]
①（28＋16）×7 28×7+16×7 □
②15×39＋45×39 （15＋45）×39 □
③74×（20＋1） 74×20+74 □
④40×50＋50×90 40×（50＋90） □
试做、汇报。想一想为什么相等或不相等？
3．算一算。[教材上想想做做第4题]
(64+36)×8 64×8+36×8
25×(17+3) 25×17+25×3
你觉得乘法分配律有什么好处？
四、全课总结反思。
今天我们研究了什么？你有什么收获？
五、形成新的猜想。
根据乘法分配律你能有什么新的猜想？
教学内容:
苏教版国标本四年级下册《乘法分配律》
教学目标：
1．引导学生经历探究乘法分配律的演绎过程，理解并掌握乘法分配律，会应用乘法分配律解决一些简单的实际问题和一些简便运算。
2．让学生在观察、猜测、比较、分析和概括的过程中，培养初步的逻辑思维能力；会用符号、图形、字母等方式表达数学规律，构建严谨、简约、易懂的数学模型。
3．让学生在数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系；体验成功，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点和难点：发现并理解乘法分配律。
教学过程：
一、感知乘法分配律。
1．材料一。
住宿每天60元，吃饭每天40元，大约要3天，住宿和吃饭一共要多少元？
试做、汇报。
（60+40）×3＝100×3＝300（元）
60×3+40×3＝180+120＝300（元）
我们从不同的角度思考，有两种做法，这两道算式之间有什么联系？有什么不同？
（60+40）×3＝60×3+40×3（板书）
2．材料二。
住宿每天80元，吃饭每天50元，活动共2天。住宿和吃饭一共要多少元？
在解决问题的过程中，你能得到一道等式吗？试做、汇报。
（80+50）×2＝80×2+50×2（板书）
为什么这两道算式能写成一道等式？你能从乘法的意义上说明它们为什么相等吗？
3．材料三（例题）。
自学课本54页例题，看看你能得到一道什么等式？
自学、汇报。（65+45）×5＝65×5+45×5（板书）为什么能写成这道等式？
二、探究乘法分配律。
1．提出猜想。
比较这三组等式，你有什么发现？
学生观察、思考、交流、汇报。
小结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。
2．验证猜想。
怎样来验证呢？学生写算式、计算、汇报结论。
3．归纳规律。
揭题：乘法分配律（板书）
如果用字母a、b、c表示这三个数，这个规律可以怎么表示？
板书：（a+b）×c＝a×c+b×c
问：这里的a、b、 c在第一道算式中分别表示什么？在第二道算式中呢？可以表示这几道等式中的三个数吗？a、b、 c还可以表示哪些数？
4.联系旧知。
（1）出示长方形图：长64米，宽26米。（55页想想做做第3题）
长方形周长的两种不同算法也反映了乘法分配律。
（2）两位数乘两位数竖式（25×23）。
乘法竖式的书写过程和算理中应用了乘法分配律。
三、应用乘法分配律。
1.在□里填上合适的数，在○里填运算符号。
[教材上想想做做第1题]
①（42＋35）×2=42×□＋35×□
②27×12＋43×12=（27＋□）×□
③15×26＋15×14=□○（□○□）
④72×（30＋6）=□○□○□○□
试做、汇报。怎么想的？这组题我们是根据什么来做的？
第2、3小题与1、4小题有什么不同？
出示：a×c+b×c＝（a+b）×c
2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
[教材上想想做做第2题]
①（28＋16）×7 28×7+16×7 □
②15×39＋45×39 （15＋45）×39 □
③74×（20＋1） 74×20+74 □
④40×50＋50×90 40×（50＋90） □
试做、汇报。想一想为什么相等或不相等？
3．算一算。[教材上想想做做第4题]
(64+36)×8 64×8+36×8
25×(17+3) 25×17+25×3
你觉得乘法分配律有什么好处？
四、全课总结反思。
今天我们研究了什么？你有什么收获？
五、形成新的猜想。
根据乘法分配律你能有什么新的猜想？