六年级数学下册课件 - - 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标 （共24张PPT）

(共24张PPT)
鸽巢问题
人教版六年级下册
教学目标
知识与技能：
引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
过程与方法：
引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
一、游戏引入
把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？
游戏
































































不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.

例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？
问题：“总有”和“至少”是什么意思？




把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，
剩下的（　）枝铅笔
所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。

3
1
2
还要放进其中一个笔筒里，
最多放（　）枝铅笔，
小结
放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
抽屉原理一：
只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。
考一考
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
























把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
讨论
有5个苹果，要放入4个抽屉中，
有几种不同的分法？请你试试看！
？
有5个苹果，要放入4个
抽屉中，那么总有一个
抽屉里面至少会放2个苹
果。

5÷4=1（个）……1（个）







5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）
抽屉原理一：
只要物体数量比抽屉数量多1个，总有一个抽屉里 放进2个的物体。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
你知道吗？
把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷ n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。
抽屉原理二：
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原理”，还把它
叫做 “抽屉原理”。

































































7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？


































































如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，
所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。


2
至少数=商数+1
计算绝招
整除时 至少数=商数
物体数÷抽屉数
“总有一个抽屉里至少有”只要用“商+1”就可以得到。
发现了什么？

1用抽屉原理解题的步骤：
（1）分析题意：找好“抽屉”与“物体”。
（2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）
（3）运用原理，得出“抽屉”中分
放“物体”的个数。
2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。

课堂小结
作业布置
课本69页：1—2题
谢谢指导！