六年级数学下册课件 - - ☆ 自行车里的数学 -人教新课标 （共24张PPT）

(共24张PPT)
自行车里的数学
人教版六年级数学下册
?普通自行车
?变速自行车
?自行车里会有哪些数学问题？
?自行车里的数学问题
☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。

?自行车里的数学问题
☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢条的长就是半径的长。


活动1：研究普通自行车的速度与内在结构的关系
?思考：自行车蹬一圈能走多远？
☆怎样解决这个问题呢？
☆直接测量。
☆误差大。
活动1：研究普通自行车的速度与内在结构的关系
?思考：自行车蹬一圈能走多远？
☆怎样解决这个问题呢？
☆计算。
☆怎么计算？
?自行车蹬一圈能走多远？——计算方法。
☆看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。
☆蹬一圈是蹬谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？
①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。
②车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。
?汇报交流
?汇报交流
③解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。
注意：
链条的孔和每一个齿是一一对应的。
④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
?分析总结

前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数
1
前齿轮转1圈时，后齿轮的圈数怎样表示？
后齿轮圈数＝
前齿轮齿数
后齿轮齿数
?分析总结

后齿轮圈数＝
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮圈数
自行车蹬一圈走的距离= ×车轮的周长
前齿轮齿数
后齿轮齿数
?解决问题
A
（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？
根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？
0.8π× ≈10.048米

48
12
?解决问题

B
（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？
根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？
0.8π× ≈7.536米

48
16
A
B
0.8π× ≈10.048米
48
12
0.8π× ≈7.536米
48
16
如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？
A车，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。
A
B
0.8π× ≈10.048米
48
12
0.8π× ≈7.536米
48
16
车轮的转速与什么有关？
影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值
比值大，车速快；比值小，车速慢。
活动2：研究变速自行车能变化出多少种速度
?变速自行车
?变速自行车
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）
变速自行车的能变化出多少种速度
?展示分享
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
前齿轮齿数为： 48 40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14












共有：2×6=12或6×2=12种
?讨论
讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。
自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长
48:28
48:24
48:20
48:18
48:16
48:14
40:28
40:24
40:20
40:18
40:16
40:14

齿数比最大
蹬同样的圈数自行车走得最远
?讨论
讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。
自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长
48:28
48:24
48:20
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48:14
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40:24
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齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。
齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。
巩固练习
?一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
0.5π× ≈4.71（米）
48
16
巩固练习
?一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
0.8π× ≈5.024（米）
28
14
巩固练习
?一辆变速自行车，有2个前齿轮，有4个后齿轮，能组合成多少种不同的速度？
2×4=8（种）
感谢您的观看！