六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标 （共26张PPT）

(共26张PPT)

鸽巢问题

例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。




1 2 3 4















4
0
0






1
0


3








0

2





2






1
1



2

1




4
0
0


1
0

3


2
0

2


1
1
2


































4
3
2
答：
如果每个笔筒里先放1枝笔，
把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔，你能说出为什么吗？




剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。
最多可放4枝。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
我能说
把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进几枝笔？为什么？











答：
如果每个笔筒里先放1枝笔，
把( )枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。
最多可放99枝。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
100

你有什么发现吗？
我能说
数量（枝） 笔筒数（个） 结 论

　



100 　　　 99


只要铅笔数(鸽子数)比笔筒数量（鸽巢数）多1，总有一个笔筒里至少放2枝铅笔。











5
4
6
5
7
6
观察黑板，你有什么发现？怎样求至少数？
至少数=


鸽巢问题中，求至少数的方法是：（ ）
A、?鸽子数÷鸽巢数?“商”或“商＋１”
B、?鸽子数÷鸽巢数?“商”或“商＋余数

































































假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？












例2、把5本书进2个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。这是为什么？

5÷2=2（本）……1（本）
练：把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3（本）……1（本）
























3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4（本）……1（本）
至少数=商数+1







































8÷3=2（只）……2（只）
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么？
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进
6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。
狄利克雷
（1805～1859）
抽屉原理
在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显， 需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。
在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？

六（1）班有学生29 人，我们可以肯定，在这29人中,至少有 人的生日同一个月？想一想，为什么？


一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？

四种花色








抽 牌






















这节课你有何收获？




我会设计游戏
作业要求：运用今天所学的鸽巢问题，设计一款你喜欢的游戏，与同伴或家人一起玩玩。