六年级上册数学教案-第1课时 圆的面积(1) 人教版

3．圆的面积
第1课时　圆的面积(1)
教科书第67.68页例1 及相应的“做一做”第1题。
1．理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。
2．培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3．渗透转化的数学思想。
会正确计算出圆的面积。
理解圆面积公式的推导过程。
一、自主预习
1．我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
2．想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形的面积的？
学生回忆推导过程，想一想这些推导过程有什么共同点。
3．我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
板书课题：圆的面积(1)
二、合作探究
1．建立圆面积的概念。
请同学们画一个圆，围成这个圆的曲线长叫什么？在圆中涂满颜色，涂色部分是圆的什么？圆的面积是指圆的哪一部分？用手摸一下。
2．推导圆面积的计算公式。
(1)猜想：能不能把圆转化成已学过的图形呢？
①让学生拿出所准备的学具，先取出平均分成8份的圆，拼一拼可以拼成近似的什么形？为什么用近似？
②取出平均分成16份、32份的圆，也分别拼成近似的长方形。
③把拼成的近似长方形连起来看，你发现了什么趋势？有什么想法吗？
④讨论后得出结论。(分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形)
(2)公式推导。
以分成32份拼成的近似长方形为例，进行研究。
①拼成的近似长方形与圆有什么关系？
②借助这个长方形的面积合作推导出圆的面积：
板书：长方形的面积＝长×宽
　　　?　　　 ?　?
　　 圆的面积＝×r
＝×r
＝πr2
(3)讨论：知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。
学生会得出：
①知道半径可以求圆的面积。
②知道直径可以求圆的面积。
③知道周长也可以求圆的面积。
④知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
⑤知道近似长方形的长也可以求圆的面积。
3．教学例1。
(1)课件出示例1，指名读题，获取信息。
(2)理清解题思路，先算什么，再算什么？
(3)学生试做，可不写公式，直接列式计算。
(4)教师指出：要先算平方，再与π相乘。
(5)小结解题过程。
三、应用反馈
1．完成教科书第68页“做一做”第1题。让学生独立做，教师巡视，检查学生有没有把直径当半径直接计算的。
2．完成教材练习十五第1题。
(1)让学生直接列式计算填表，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积当成圆的周长来计算，有没有写单位名称。
(2)订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正。
3．完成教材练习十五第4题。
指名读题，让学生说一说这道题能不能直接计算，应该先算什么？再算什么？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
练习十五第2、3题。