五年级上册数学教案-平行四边形的面积-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-平行四边形的面积-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-19 11:05:47 | ||
图片预览
文档简介
平行四边形面积的计算
1教学目标教学目标：
教学目标:
1、知识与技能:使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确地计算平行四边 形的面积。
2、数学思考:通过剪、拼、移等活动,让学生动手操作,使学生经历计算公式推导过程, 进一步发展学生的思维能力。生经历大胆猜想、合作交流、验证猜想等过程,探索、理解、掌握面积计算公式,并会运用公式进行计算。
3、解决问题引导学生运用“转化思想”解决问题,保证了学生思维的畅通。在探究过程中,培养学生合作意识,动手实践能力,提高学生应用意识,培养学生空间观念。
4、情感态度:通过小组合作、动手操作、自主探究等教学活动让学生体验“创造”过程,培养合作精神。
2学情分析
,课堂发言比较大胆,但学生做题比较粗心,自制能力较弱,做小动作、随便讲空话现象时有发生。大部分学生基本上能做到认真听讲,个别学生听课有走神现象,个别学生由于自身懒散、不愿意动手操作,分析问题的能力较弱。
3重点难点
教学重点:探究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:推导平行四边形面积公式过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，渗透转化，提出问题
一、创设情境,渗透转化,提出问题。
(一)、数学游戏:
1、初步体会“转化”的思想方法
师:谁能想办法计算出下面图形的面积?
师:你们真是善于思考、思维敏捷的好孩子,运用剪、拼的方法把一个不规则的图形转化成了长方形,(课件出示“转化”)然后计算出它的面积,其实这种转化的思想在我们的学习中经常要用到的,现在就让我们带着这充满智慧的转化思想进入我们今天的学习吧。
?2、质疑导入:
师:今天这节课我们将继续研究跟图形有关的问题。
出示平行四边形
师:大家还记得这个图形吗?是什么?关于平行四边形我们已经知道了什么?生:对边平行,易变形………
师:那么关于平行四边形你还想知道什么?
生:平行四边形的面积怎么算?
师:(板书问题)你们都想知道吗,是老师讲给你们听,还是你们自己探究?老师也不知道,要不,这节课老师和你们一起来探究这个问题,行吗?
活动2【讲授】大胆猜想，试算平行四边形的面积
师:我们这就有两个完全一样的平行四边形,请大家拿出其中的一个,你们能不能利用已学的知识,大胆的猜想一下,它的面积应该怎么计算,然后根据你的猜想,拿尺量出你所需要的数据,列式算一算,行吗?
(注意:量出的数据取整厘米数)
师:如果你已经做完了可以和同桌说一说你的想法。
活动3【活动】验证猜想
验证猜想1:(7+5)×2=24(平方厘米)(底+邻边)×2=周长
师:我已经请了两位同学把他的想法写在黑板上了,我还看到一位同学是这样写的……现在黑板上有3种方法,这3种方法你能看懂吗?仔细想一想,他们分别是怎么想的?好,现在谁来说一说第一种方法,7是什么,5是什么?你们同意吗?为什么?
生1:7代表平行四边形的底……(师板书)
生2:不同意,因为……
师:这是平行四边形的周长……那我把它擦掉。
验证猜想2:7×3=21(平方厘米)平行四边形的面积=底×高
师:我们现在还剩下两种方法,7和5我懂了,那也就是说第二种猜想是:平行四边形的面积=底×邻边(板书),但是第三种猜想里的3我没看懂,3指的是什么呀?谁来说一说,(课件出示“画高”)哦,我明白了,你的第三种猜想是:平行四边形的面积=底×高(板书)
师:这两种猜想哪种是正确的呢?(师分别在猜想旁边打上“?”)好,支持第一种猜想的举手,支持第二种猜想的举手,哦,开始出现了不同意见怎么办?
生:进行验证……(请他们来说说自己这种猜想的理由是什么)
师:谁来说说这种方法是怎么想到的?
生:我是……(突出让学生说出是沿高剪的)(师根据学生的回答板书)
师:大家听明白了吗?觉得他的方法行吗?还是有疑惑是吗?现在请同学们拿出一个平行四边形,自己动手剪一剪、拼一拼,把它拼成一个长方形。请同学们在剪拼的时候,边思考以下几个问题:
(课件出示)我发现:
1、拼成的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
2、拼成的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
师:还有不同的剪法吗?(展示不同的剪法)我们运用了不同的剪法最终都是把平行四边形剪拼成了一个长方形,都发现了……(课件展示)
那现在我们可以得出一个什么结论?平行四边形的面积怎么算,我们是根据什么推导出来的?是怎样推导出来的?谁能完整的说一说?
小组汇报,教师归纳:
师完成板书:长方形面积=长×宽
????????????? ║??????? ║? ║
??????????? 平行四边形=底×高
验证猜想3:
师:我们通过剪、拼验证得出平行四边形的面积=底×高,谁来说一说平行四边形=底×邻边这种方法是怎么想到的?那么这个猜想为什么是错的呢?你们想不想知道?黑板这个平行四边形拉得动吗?(请一位同学到黑板上演示,学生观察思考)思考:(?? )没变,(???????????? )变了。
师:现在知道为什么不以用底乘邻边的原因(拉了以后面积发生变化,剪拼以后的面积没有发生变化)
师:现在我们一起来拉一拉,再次体验把一个平行四边形拉成一个长方形后面积如何变化的,不过同学们在拉的时候要思考:我们在把一个平行四边形拉成长方形时,面积变大的原因是:( )
生:……
师:你们现在还认为是底×邻边吗,但是因为你的猜想,才给咱们带来了一次很价值的讨论,使我们对平行四边形有了更深的认识,老师还要感谢你呢?
活动4【活动】归纳梳理
师:现在我们知道平行四边形的面积应该怎么算,一起说说,计算公式还可以用字母来表示,如果平行四边形的底和高分别用字母a和h来表示,那么面积S怎样表示呢?
生:S等于ah。
板书:S=ah
师:同学们,我们通过猜想,验证,自己发现了平行四边形面积计算公式,你们真了不起。更重要的是要做到学以致用,下面我们要比比看谁能灵活地运用新学知识去解决生活中实际问题。
五、尝试运用
出示例1:学校的平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?
学生计算。(注意,先写出公式,再把数字代入公式计算。)
集体订正
师:这类求面积的题按下面的格式来解答。先写出所用公式,等号对齐,将已知条件代入公式,算出结果后,写上单位名称。解决问题要写出答话。
S = ah
? = 6×4
? = 24(m)
活动5【练习】应用练习
这个平行四边形的面积是( )
A、4×3=12平方厘米?? B、4×3.5=16平方厘米
(通过这个练习,你觉得有什么要提醒同学们的?)
注意:面积公式当中的底和高必须是相对应的
活动6【活动】全课总结
通过这节课的学习,你最大的收获是什么,谁来说一说,与同学们共同分享。师:同学们,在今天的课上,我很惊讶同学通过自己的猜想、然后剪、拼验证,自己推导出了平行四边形的面积计算方法。那么,同学们还有没有什么想知道的或者想问的问题?
1教学目标教学目标：
教学目标:
1、知识与技能:使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确地计算平行四边 形的面积。
2、数学思考:通过剪、拼、移等活动,让学生动手操作,使学生经历计算公式推导过程, 进一步发展学生的思维能力。生经历大胆猜想、合作交流、验证猜想等过程,探索、理解、掌握面积计算公式,并会运用公式进行计算。
3、解决问题引导学生运用“转化思想”解决问题,保证了学生思维的畅通。在探究过程中,培养学生合作意识,动手实践能力,提高学生应用意识,培养学生空间观念。
4、情感态度:通过小组合作、动手操作、自主探究等教学活动让学生体验“创造”过程,培养合作精神。
2学情分析
,课堂发言比较大胆,但学生做题比较粗心,自制能力较弱,做小动作、随便讲空话现象时有发生。大部分学生基本上能做到认真听讲,个别学生听课有走神现象,个别学生由于自身懒散、不愿意动手操作,分析问题的能力较弱。
3重点难点
教学重点:探究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:推导平行四边形面积公式过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，渗透转化，提出问题
一、创设情境,渗透转化,提出问题。
(一)、数学游戏:
1、初步体会“转化”的思想方法
师:谁能想办法计算出下面图形的面积?
师:你们真是善于思考、思维敏捷的好孩子,运用剪、拼的方法把一个不规则的图形转化成了长方形,(课件出示“转化”)然后计算出它的面积,其实这种转化的思想在我们的学习中经常要用到的,现在就让我们带着这充满智慧的转化思想进入我们今天的学习吧。
?2、质疑导入:
师:今天这节课我们将继续研究跟图形有关的问题。
出示平行四边形
师:大家还记得这个图形吗?是什么?关于平行四边形我们已经知道了什么?生:对边平行,易变形………
师:那么关于平行四边形你还想知道什么?
生:平行四边形的面积怎么算?
师:(板书问题)你们都想知道吗,是老师讲给你们听,还是你们自己探究?老师也不知道,要不,这节课老师和你们一起来探究这个问题,行吗?
活动2【讲授】大胆猜想，试算平行四边形的面积
师:我们这就有两个完全一样的平行四边形,请大家拿出其中的一个,你们能不能利用已学的知识,大胆的猜想一下,它的面积应该怎么计算,然后根据你的猜想,拿尺量出你所需要的数据,列式算一算,行吗?
(注意:量出的数据取整厘米数)
师:如果你已经做完了可以和同桌说一说你的想法。
活动3【活动】验证猜想
验证猜想1:(7+5)×2=24(平方厘米)(底+邻边)×2=周长
师:我已经请了两位同学把他的想法写在黑板上了,我还看到一位同学是这样写的……现在黑板上有3种方法,这3种方法你能看懂吗?仔细想一想,他们分别是怎么想的?好,现在谁来说一说第一种方法,7是什么,5是什么?你们同意吗?为什么?
生1:7代表平行四边形的底……(师板书)
生2:不同意,因为……
师:这是平行四边形的周长……那我把它擦掉。
验证猜想2:7×3=21(平方厘米)平行四边形的面积=底×高
师:我们现在还剩下两种方法,7和5我懂了,那也就是说第二种猜想是:平行四边形的面积=底×邻边(板书),但是第三种猜想里的3我没看懂,3指的是什么呀?谁来说一说,(课件出示“画高”)哦,我明白了,你的第三种猜想是:平行四边形的面积=底×高(板书)
师:这两种猜想哪种是正确的呢?(师分别在猜想旁边打上“?”)好,支持第一种猜想的举手,支持第二种猜想的举手,哦,开始出现了不同意见怎么办?
生:进行验证……(请他们来说说自己这种猜想的理由是什么)
师:谁来说说这种方法是怎么想到的?
生:我是……(突出让学生说出是沿高剪的)(师根据学生的回答板书)
师:大家听明白了吗?觉得他的方法行吗?还是有疑惑是吗?现在请同学们拿出一个平行四边形,自己动手剪一剪、拼一拼,把它拼成一个长方形。请同学们在剪拼的时候,边思考以下几个问题:
(课件出示)我发现:
1、拼成的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
2、拼成的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
师:还有不同的剪法吗?(展示不同的剪法)我们运用了不同的剪法最终都是把平行四边形剪拼成了一个长方形,都发现了……(课件展示)
那现在我们可以得出一个什么结论?平行四边形的面积怎么算,我们是根据什么推导出来的?是怎样推导出来的?谁能完整的说一说?
小组汇报,教师归纳:
师完成板书:长方形面积=长×宽
????????????? ║??????? ║? ║
??????????? 平行四边形=底×高
验证猜想3:
师:我们通过剪、拼验证得出平行四边形的面积=底×高,谁来说一说平行四边形=底×邻边这种方法是怎么想到的?那么这个猜想为什么是错的呢?你们想不想知道?黑板这个平行四边形拉得动吗?(请一位同学到黑板上演示,学生观察思考)思考:(?? )没变,(???????????? )变了。
师:现在知道为什么不以用底乘邻边的原因(拉了以后面积发生变化,剪拼以后的面积没有发生变化)
师:现在我们一起来拉一拉,再次体验把一个平行四边形拉成一个长方形后面积如何变化的,不过同学们在拉的时候要思考:我们在把一个平行四边形拉成长方形时,面积变大的原因是:( )
生:……
师:你们现在还认为是底×邻边吗,但是因为你的猜想,才给咱们带来了一次很价值的讨论,使我们对平行四边形有了更深的认识,老师还要感谢你呢?
活动4【活动】归纳梳理
师:现在我们知道平行四边形的面积应该怎么算,一起说说,计算公式还可以用字母来表示,如果平行四边形的底和高分别用字母a和h来表示,那么面积S怎样表示呢?
生:S等于ah。
板书:S=ah
师:同学们,我们通过猜想,验证,自己发现了平行四边形面积计算公式,你们真了不起。更重要的是要做到学以致用,下面我们要比比看谁能灵活地运用新学知识去解决生活中实际问题。
五、尝试运用
出示例1:学校的平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?
学生计算。(注意,先写出公式,再把数字代入公式计算。)
集体订正
师:这类求面积的题按下面的格式来解答。先写出所用公式,等号对齐,将已知条件代入公式,算出结果后,写上单位名称。解决问题要写出答话。
S = ah
? = 6×4
? = 24(m)
活动5【练习】应用练习
这个平行四边形的面积是( )
A、4×3=12平方厘米?? B、4×3.5=16平方厘米
(通过这个练习,你觉得有什么要提醒同学们的?)
注意:面积公式当中的底和高必须是相对应的
活动6【活动】全课总结
通过这节课的学习,你最大的收获是什么,谁来说一说,与同学们共同分享。师:同学们,在今天的课上,我很惊讶同学通过自己的猜想、然后剪、拼验证,自己推导出了平行四边形的面积计算方法。那么,同学们还有没有什么想知道的或者想问的问题?