北师大版数学八上5.2.2解二元一次方程组---加减消元法教学设计

课题名称：5.2.2解二元一次方程组---加减消元法
年级学科 八年级数学 教材版本 北师大
一、教学内容分析
本节课内容节选自北师大版八年级数学上册第五章第二节第二课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。
二、教学目标
1、会用加减消元法解二元一次方程组. 2、让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.教学重点：用加减消元法解二元一次方程组.教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
三、学习者特征分析
学生已经掌握了代入消元法解方程组，方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其相等较简单，学生不太清楚。用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。让学生做一些系数比较简单的加减消元法练习。
四、教学过程
一、创设情境：买3三个笔记本和5支钢笔共需21元，买2个笔记本比买支钢笔少11元，每个笔记本和每支钢笔各多少元？ 解；设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意得：这个方程组如何解呢？ 二、知识导学 解方程组
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
引入：学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析。）电子白板展示问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 引导学生发现方程①和②中的5y和－5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.[来源:学科网] 解1：把②变形，得：, ③ 把③代入①，得：, 解得：. 把代入②，得：. 所以方程组的解为. 学生可能的解答方案2： 解2：由②得, ③ 把当做整体将③代入①，得：, 解得：. 把代入③，得：. 所以方程组的解为. 学生可能的解答方案3： 方程①+方程②得：, 解得：, 把代入①，解得：, 所以方程组的解为. 通过让学生板演自己的方法，使学生在解答过程中感知加减消元法
第二环节：讲授新知一、实例讲解下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组. 例 解下列二元一次方程组 分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 解：②-①，得：, 解得：,把代入①，得：, 解得：, 所以方程组的解为.[来源:学 学生独立思考，自主学习。学生在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。学生用语言表达自己的观点。学生展示自己的解题过程。 通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法。培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。
上面这个方程组如何解呢？同学们先观察一下这个方程组和上面讲解的方程组有什么不同？同学们先想想 具体解一解 这里其实用到的就是我们学过的最小公倍数思想。 二、归纳小结在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法） 三、巩固练习 电子白板展示：（1） （2） （3） 未知数前面的系数既不相同，又不是相反数，无法直接加减。 可以利用等式的性质在每个方程两边乘以一个数让未知数前面的系数变一样。解：①×3，得：， ③ ②×2,得：， ④ ③－④，得：. 将代入①，得：.所以原方程组的解是. 三名同学上黑板板演，其他学生独立完成。 让学生在互相交流的活动中，通过总结归纳，更加清楚理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。
第三环节：课堂小结1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”. 2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等． 3. 用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等． ②加减消元．[来源:学科网] ③解一元一次方程．④求另一个未知数的值，得方程组的解． 让学生进一步掌握加减消元法解题步骤。
六、教学板书
加减消元法 提出问题 如何解方程组实例讲解课堂小结作业


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eq \o\ac(○,2)

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