北师大版数学七上5.1认识一元一次方程教学设计

课题名称：认识一元一次方程
年级学科 八年级数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
认识一元一次方程是北师大七年级上册第五章的起始课，学生小学已经接触过简单的方程，之前还学习了有理数及其运算，整式的加减等内容，为深入方程的学习奠定了基础， 学生在小学已经学过等式，等式的基本性质，方程，方程的解以及解方程等知识，对方程有了初步的认识，但并没有学习一元一次方程的概念。
二、教学目标
知识与技能1.使学生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使学生初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.过程与方法1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.3.通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.
学习者特征分析
学生已经熟悉方程，等式的基本性质以及整式的运算等知识，本节课要在学生已有的知识基础上进一步学习一元一次方程的概念以及方程的解和解方程等相关概念，主要通过解决实际问题，形成一元一次方程的概念以及其他知识点。在学习本节课之前学生要回顾有关方程的相关知识以及等式的基本性质。
四、教学过程
一、知识链接 1、等式：我们以前学过1+2＝3 x-6＝0 3x+2＝5 a+b＝b+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用 连接，表示 关系，我们称这样的式子为等式。 2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把 和 连接而成的，像这样的式子叫做代数式。 3、方程：含有未知数的 叫做方程。如 2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0 知识探究1（一元一次方程的概念） 1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是 ，可得到方程 。 2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m? 如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 。 3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程 。 4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为 。 整理归纳： 上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！ 议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？ （2）方程2x-5＝21，40+5x＝100， x(1+147.30℅) ＝8930有什么共同点？ 归纳总结：在一个方程中，只含有一个 ，且未知数的 都是1，这样的整式方程叫做 一元一次方程。 练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。 （1）-2x+5＝3 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-8＞3 ( ) （4）2x2-5x+1＝0 ( ) (5）x+y＝8 ( ) (6)＝2 ( ) 2、已知方程（a-4）x∣a∣-5+2＝0是一元一次方程，则a的值是 。 二、知识探究2（方程的解） 方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。 练习：1、检验x＝2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x 2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1＝0的解，则m的值为 。 三、知识探究3（根据题意列方程） 由知识探究1可得列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2）设未知数， 用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。 根据题意列方程： 1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？ 【当堂检测】从正方形的铁皮上，截取2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（根据题意列方程 ） 【我要整理学案，我要总结】
五、教学板书（本节课的教学板书）
认识一元一次方程2x-5＝2140+5x＝100x(1+147.30℅) ＝8930


共同点

有一个未知数

一元一次方程

未知数的最高次数是1

方程两边都是整式