鲁教版（五四制）数学七年级上册 4.2 平方根复习课件（27张PPT）

(共27张PPT)
1、什么叫算术平方根？
若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。
x可以用_____ 表示
只有 才有算术平方根。
非负数
2、计算
（1） = ；

（2） = ；
3
4
正数a的算术平方根记作
它的另一个平方根记作
所以,正数a的平方根可表以示为：
这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。
用符号表示平方根
例如： =9，则81的平方根是±9， 即：± =±9。
什么数才有平方根？
根据定义x2=a，那么x叫做a平方根。
只有 才有平方根。
非负数
a≥0
可知：
归纳：
正数有 个平方根，
它们 ；
0的平方根是 ；
负数 ；
两个
互为相反数
0
没有平方根
问题1、是否所有的的算术平方根都
是正数？

那么我这句话怎么改就正确了
规律一：所有的算术平方根
都是非负数
问题2、是否所有的有理数都有算术
平方根？
规律二、只有非负数才有算术平方根
问题3、被开方数都是什么数？
规律三、被开方数要求必须为非负数。
例5 求下列各式的值：
（1）
（2）－
（3）±
解：原式=12
解：原式=－0.9
解：原式= ±
练习：
1、求下列各数的平方根；
（1）0.04
（2）
（3）
3、计算下列各式的值：
（1）
（2）－
（3）±
（4）±
(1) 　； (2) ; (3)　　　　；
(4) 　； (5) ； (6)　　　　．
1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？
自我测试：

（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；
±5
5
±2
2
±3
（4）若（x-1）2=4，则x= ，
±3
3或－1
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。
7
49
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；
1
16
（7）平方根等于本身的数是 ，
算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；
0
0、1
0
筛一筛，长能耐
√
×
√
√
×
×
1. 的平方根是±16. ( )
2. 一定是正数. ( )
3.a2的算术平方根是a. （ ）
4.若 , 则a=-5. ( )
5. ( )
6.-6是(-6)2的平方根. （ ）
7.若x2=36,则x= （ ）
×
×
×
×
×
√
√
判断题
例2：判断下列各数有没有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。
81的平方根是±9。
有
有
没有
有
没有
0的平方根是0。
（－7）2的平方根是±7。
∵负数没有平方根。
∵－72=－49，负数没有平方根。
思考：
D
2、 已知 有意义,则x一定是 ( )
A.正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
D
选择题：
2、若 + =y，
求x和y的值。
解：有题意可知：
x－3≧0
3－x≦0
得：
x≧3
x≦3
∴ x=3，y=0
3. (1) ３的算术平方根是＿＿＿．
⑶＿＿＿ 算术平方根等于它本身．
3
0和1
4
6
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
-3
9
3a-22和2a-3是m的两个平方根，
试求m的值。
±6
3
±2
补充练习；
2
13
256
≥0
课时小结
1、若x2=a，那么x叫做a平方根。
正数a的平方根可表以示为：
2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。
3、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。