青岛版数学七上3.1有理数的加法与减法同步学案（共4个知识点、无答案）

3.1有理数的加法与减法
知识点一：有理数的加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数。
例1：在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是_______．
例2：温度由-4℃上升7℃是（ ）
例3：计算
（-26）+（-73） （2）（+15）+（-8）

（-23）+（+7） （4）

（6）


（-0.5）+0
练习
1．，，；
2．，；
3．若，则；
4．若，，且，，则；
5．若，则（ ）√×
6．若，则、两数可能有一个正数.（ ）√×
7．若，则.（ ）√×
8．有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）√×
9．两个数的和一定大于其中一个加数.（ ）√×
知识点二：有理数加法的运算律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：a+b=b+a．
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即(a+b)+c=a+(b+c)。
例1.算式是应用了（ ）A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律和加法结合律
例2.绝对值小于4的所有整数的和是（ ）
例3.若则x-y为（ ）
例4运用加法运算律进行简便运算。
一、同号的数相结合
（-5）+3+（+5）+（-2） （2） 12+（+7）+（-5）+（-30）



二、同分母的分数、小数相结合
（2） （3）4.5+（-2.5）+9+（-15）+2



（4）(-45.3)+9.5+(-4.7)+(-0.5)；



三、互为相反数的相结合
（4）9.5+（）+（-9）+（+0.25）+2020




知识点三：有理数减法法则
1．有理数减法的意义：就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算．
2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b)
例1：计算2-（-3）=_____．
变式练习：
计算：-3-（-7）= ． 90－（－3）= ．
例2；计算：
（1） （2）


（3） （4）


知识点四：有理数加减混合运算
1．有理数加减混合运算的方法：(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的形式．(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算．(3)计算出结果．
2．有理数加减混合运算的技巧：
(1)把互为相反数的两个数先加．(2)几个数相加的结果是整数时可以先加．
(3)同分母分数先加．(4)正数与正数、负数与负数分别先加．
例2：计算下列各式
（-7）+5-（+3）-（-4）； (2)（-4）-


（3）－0.5－（－3）＋2.75－（＋7） （4）


（5） （6）