人教新版七年级数学下学期《8.1 二元一次方程组》2020年同步练习卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教新版七年级数学下学期《8.1 二元一次方程组》2020年同步练习卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 285.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-18 17:33:45 | ||
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文档简介
人教新版七年级下学期《8.1 二元一次方程组 》2020年同步练习卷
一．选择题（共13小题）
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝0
2．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）个．
①2x﹣＝1 ②x+＝3 ③x2+x＝2 ④x2+y2＝5 ⑤5（x+y）＝7（x﹣y） ⑥xy＝﹣1
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
5．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各对数值中，是方程x﹣3y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
8．在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．②③ B．①⑤ C．③④ D．①②④
9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
13．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共2小题）
14．在①②③，三组数中，方程2x﹣y＝1的解是 ．
15．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有 ．（填序号即可）
三．解答题（共1小题）
16．若方程2xm﹣n﹣1+y2m+n﹣2＝5是二元一次方程，求m，n的值．
人教新版七年级下学期《8.1 二元一次方程组 》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝0
【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案．
【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；
B、是二元二次方程，故B不符合题意；
C、是二元一次方程，故C符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．
2．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：在下列方程中3x﹣1＝5（否），xy＝1（否），x﹣＝6（否），（x+y）＝7（是），x﹣y2＝0（否），二元一次方程的个数是1个，
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
3．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）个．
①2x﹣＝1 ②x+＝3 ③x2+x＝2 ④x2+y2＝5 ⑤5（x+y）＝7（x﹣y） ⑥xy＝﹣1
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次项的次数是1．
【解答】解：②不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；
③④⑥中，未知数的项的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；
符合的只有①⑤．
故选：B．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．
4．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣a+3＝1，
解得：a＝2，
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】将各选项数据分别代入3x﹣2y＝12验证，两边相等的即为答案．
【解答】解：将各选项数据分别代入3x﹣2y＝12验证：
A：左边＝3×0﹣2×6＝﹣12≠12，故A不符合题意；
B：左边＝3×2﹣2×3＝0≠12，故B不符合题意；
C：左边＝3×（﹣2）﹣2×（﹣9）＝12，故C符合题意；
D：左边＝3×4﹣2×1＝10≠12，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程的解的含义，代入验证是解答本题的关键．
6．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】把四个选项逐一代入方程5x﹣y＝4中，进行验证即可．
【解答】解：把选项中四个解逐一代入，得到当x＝2时，y＝6符合方程5x﹣y＝4．
故选：D．
【点评】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解决此类问题时，熟知概念是解题的关键．
7．下列各对数值中，是方程x﹣3y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】把x与y的值代入方程检验即可．
【解答】解：A、把代入得：左边＝0﹣18＝﹣18，右边＝6，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
B、把代入得：左边＝﹣3﹣0＝﹣3，右边＝6，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
C、把代入得：左边＝﹣3﹣3＝﹣6，右边＝6，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
D、把代入得：左边＝3+3＝6，右边＝6，
∵左边＝右边，∴是方程的解，
故选：D．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．②③ B．①⑤ C．③④ D．①②④
【分析】由于二元一次方程2x﹣y＝5是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．
【解答】解：①当x＝2、y＝﹣1时，2x﹣y＝4+1＝5，符合方程；
②当x＝3、y＝1时，2x﹣y＝6﹣1＝5，符合方程；
③当x＝1、y＝7时，2x﹣y＝2﹣7＝﹣5，不符合方程；
④当x＝﹣1、y＝﹣7时，2x﹣y＝﹣2+7＝5，符合方程；
故选：D．
【点评】本题的实质是解二元一次方程组，需要深刻理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的关系．
9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据二元一次方程组的定义解答判断即可．
【解答】解：A、，有三个未知数，错误；
B、xy的未知数的次数是2，错误；
C、符合二元一次方程组的定义，正确；
D、不是整式方程，错误；
故选：C．
【点评】此题考查二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组定义判断．
10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
【解答】解：A、整个方程组里含有3个未知数，不符合二元一次方程组的定义；
B、最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；
C、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；
D、符合二元一次方程组的定义．
故选：D．
【点评】主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程．
注意：整个方程组里只能含有2个未知数．
11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果．
【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组；
由二元二次方程组的定义得：B、C二元二次方程组；
由分式方程组的定义得：D是分式方程组；
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义、二元二次方程组的定义、分式方程组的定义；熟练掌握各类方程组的定义是解决问题的关键．
12．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据未知数的个数对A进行判断；根据整式方程对B进行判断；根据未知数的次数对C进行判断；根据二元一次方程组对D进行判断．
【解答】解：A、有三个未知数，所以A选项不正确；
B、有分式方程，所以B选项不正确；
C、有一个二元二次方程，所以C选项不正确；
D、两个方程都是一元一次方程，所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二元二次方程组：由两个二元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．
13．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【解答】解：A、xy＝2是二次方程，则是二次方程组，故选项错误；
B、含有3个未知数，故是三元方程组，故选项错误；
C、是二次方程组，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
二．填空题（共2小题）
14．在①②③，三组数中，方程2x﹣y＝1的解是 ．
【分析】此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
【解答】解：①把x＝0，y＝﹣1代入2x﹣y＝1，可得：1＝1，所以①是方程2x﹣y＝1的解；
②把x＝2，y＝4代入2x﹣y＝1，可得：0≠1，所以②不是方程2x﹣y＝1的解；
③把x＝3，y＝1代入2x﹣y＝1，可得：5≠1，所以③不是方程2x﹣y＝1的解；
故答案为：
【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
15．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有 ①②④ ．（填序号即可）
【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．
【解答】解：①②④是二元一次方程组，
③是三元一次方程组，
故答案为：①②④．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，关键是满足三个条件：
①方程组中的两个方程都是整式方程．
②方程组中共含有两个未知数．
③每个方程都是一次方程．
三．解答题（共1小题）
16．若方程2xm﹣n﹣1+y2m+n﹣2＝5是二元一次方程，求m，n的值．
【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，直接进行判断．
【解答】解：根据题意，得
，
解，得m＝，n＝﹣．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
一．选择题（共13小题）
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝0
2．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）个．
①2x﹣＝1 ②x+＝3 ③x2+x＝2 ④x2+y2＝5 ⑤5（x+y）＝7（x﹣y） ⑥xy＝﹣1
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
5．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各对数值中，是方程x﹣3y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
8．在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．②③ B．①⑤ C．③④ D．①②④
9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
13．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共2小题）
14．在①②③，三组数中，方程2x﹣y＝1的解是 ．
15．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有 ．（填序号即可）
三．解答题（共1小题）
16．若方程2xm﹣n﹣1+y2m+n﹣2＝5是二元一次方程，求m，n的值．
人教新版七年级下学期《8.1 二元一次方程组 》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C．x﹣3y＝﹣15 D．﹣y＝0
【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案．
【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；
B、是二元二次方程，故B不符合题意；
C、是二元一次方程，故C符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．
2．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：在下列方程中3x﹣1＝5（否），xy＝1（否），x﹣＝6（否），（x+y）＝7（是），x﹣y2＝0（否），二元一次方程的个数是1个，
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
3．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）个．
①2x﹣＝1 ②x+＝3 ③x2+x＝2 ④x2+y2＝5 ⑤5（x+y）＝7（x﹣y） ⑥xy＝﹣1
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次项的次数是1．
【解答】解：②不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；
③④⑥中，未知数的项的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；
符合的只有①⑤．
故选：B．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．
4．如果是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣a+3＝1，
解得：a＝2，
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．下列各组数中，是二元一次方程3x﹣2y＝12的解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】将各选项数据分别代入3x﹣2y＝12验证，两边相等的即为答案．
【解答】解：将各选项数据分别代入3x﹣2y＝12验证：
A：左边＝3×0﹣2×6＝﹣12≠12，故A不符合题意；
B：左边＝3×2﹣2×3＝0≠12，故B不符合题意；
C：左边＝3×（﹣2）﹣2×（﹣9）＝12，故C符合题意；
D：左边＝3×4﹣2×1＝10≠12，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程的解的含义，代入验证是解答本题的关键．
6．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】把四个选项逐一代入方程5x﹣y＝4中，进行验证即可．
【解答】解：把选项中四个解逐一代入，得到当x＝2时，y＝6符合方程5x﹣y＝4．
故选：D．
【点评】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解决此类问题时，熟知概念是解题的关键．
7．下列各对数值中，是方程x﹣3y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】把x与y的值代入方程检验即可．
【解答】解：A、把代入得：左边＝0﹣18＝﹣18，右边＝6，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
B、把代入得：左边＝﹣3﹣0＝﹣3，右边＝6，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
C、把代入得：左边＝﹣3﹣3＝﹣6，右边＝6，
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
D、把代入得：左边＝3+3＝6，右边＝6，
∵左边＝右边，∴是方程的解，
故选：D．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．②③ B．①⑤ C．③④ D．①②④
【分析】由于二元一次方程2x﹣y＝5是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．
【解答】解：①当x＝2、y＝﹣1时，2x﹣y＝4+1＝5，符合方程；
②当x＝3、y＝1时，2x﹣y＝6﹣1＝5，符合方程；
③当x＝1、y＝7时，2x﹣y＝2﹣7＝﹣5，不符合方程；
④当x＝﹣1、y＝﹣7时，2x﹣y＝﹣2+7＝5，符合方程；
故选：D．
【点评】本题的实质是解二元一次方程组，需要深刻理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的关系．
9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据二元一次方程组的定义解答判断即可．
【解答】解：A、，有三个未知数，错误；
B、xy的未知数的次数是2，错误；
C、符合二元一次方程组的定义，正确；
D、不是整式方程，错误；
故选：C．
【点评】此题考查二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组定义判断．
10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
【解答】解：A、整个方程组里含有3个未知数，不符合二元一次方程组的定义；
B、最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；
C、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；
D、符合二元一次方程组的定义．
故选：D．
【点评】主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程．
注意：整个方程组里只能含有2个未知数．
11．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果．
【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组；
由二元二次方程组的定义得：B、C二元二次方程组；
由分式方程组的定义得：D是分式方程组；
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义、二元二次方程组的定义、分式方程组的定义；熟练掌握各类方程组的定义是解决问题的关键．
12．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据未知数的个数对A进行判断；根据整式方程对B进行判断；根据未知数的次数对C进行判断；根据二元一次方程组对D进行判断．
【解答】解：A、有三个未知数，所以A选项不正确；
B、有分式方程，所以B选项不正确；
C、有一个二元二次方程，所以C选项不正确；
D、两个方程都是一元一次方程，所以D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二元二次方程组：由两个二元一次方程所组成的方程组称为二元一次方程组．
13．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【解答】解：A、xy＝2是二次方程，则是二次方程组，故选项错误；
B、含有3个未知数，故是三元方程组，故选项错误；
C、是二次方程组，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
二．填空题（共2小题）
14．在①②③，三组数中，方程2x﹣y＝1的解是 ．
【分析】此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
【解答】解：①把x＝0，y＝﹣1代入2x﹣y＝1，可得：1＝1，所以①是方程2x﹣y＝1的解；
②把x＝2，y＝4代入2x﹣y＝1，可得：0≠1，所以②不是方程2x﹣y＝1的解；
③把x＝3，y＝1代入2x﹣y＝1，可得：5≠1，所以③不是方程2x﹣y＝1的解；
故答案为：
【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
15．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有 ①②④ ．（填序号即可）
【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．
【解答】解：①②④是二元一次方程组，
③是三元一次方程组，
故答案为：①②④．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，关键是满足三个条件：
①方程组中的两个方程都是整式方程．
②方程组中共含有两个未知数．
③每个方程都是一次方程．
三．解答题（共1小题）
16．若方程2xm﹣n﹣1+y2m+n﹣2＝5是二元一次方程，求m，n的值．
【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，直接进行判断．
【解答】解：根据题意，得
，
解，得m＝，n＝﹣．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．