人教新版七年级数学下学期《9.1 不等式》2020年同步练习卷（解析版）

人教新版七年级下学期《9.1 不等式》2020年同步练习卷
一．选择题（共28小题）
1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）
A．2a+3＞2b+3 B．5a＜5b C． D．a﹣2＜b﹣2
2．若m＞n，则下列不等式变形错误的是（　　）
A．m﹣2＞n﹣2 B．﹣3m＜﹣3n
C．m2＞mn D．＞
3．若a＜b，则下列各式中不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．ac＜bc
4．已知a＝b≠0，则（　　）
A．＝ B．＝ C．a|c+1|＞b|c+2| D．a+c＞b﹣c
5．以下说法中正确的是（　　）
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
6．下列式子，其中不等式有（　　）
①2＞0；②4x+y≤1； ③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣x＞﹣y C．x+c＞y+c D．2x＞2y
8．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．5﹣3＜8 B．2x﹣1＜ C．≥8 D． +2x≤18
9．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C．＞ D．m2＞n2
11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．X2﹣3＞5
12．式子：
①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．
其中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）
A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8
15．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）

A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0
16．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
17．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
18．下列结论中，正确的是（　　）
A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2
19．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＜﹣1
C．a＞﹣1 D．a是任意有理数
20．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞
21．下列说法正确的是（　　）
A．x＝4是不等式2x＞﹣8的一个解
B．x＝﹣4是不等式2x＞﹣8的解集
C．不等式2x＞﹣8的解集是x＞4
D．2x＞﹣8的解集是x＜﹣4
22．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
23．下列说法不正确的是（　　）
A．若a＜b，则ax2＜bx2 B．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b
C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x
24．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＜﹣3 D．m≤﹣3
25．已知a、b、c是实数，且a＞b，则以下四个式子中，正确的是（　　）
A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C． D．﹣1+a＞﹣1+b
26．若a＜b＜0，则下列式子：
①﹣a+2＞﹣b+2；
②；
③a+b＜ab；
④中，
正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
27．若x＞y，则a2x与a2y的大小关系是（　　）
A．＞ B．＜ C．≥ D．无法确定
28．若x＜y，且（a+5）x＜（a+5）y，则a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣5 B．a＞0 C．a＜﹣5 D．a＞5
二．填空题（共8小题）
29．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为　 　．
30．若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　．
31．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　 　．
32．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是　 　．
33．若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是　 　．
34．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为　 　．
35．给出下列不等式：①；②y﹣1＞3；③x+≥2；④x≤0；⑤3x﹣y＜5，其中属于一元一次不等式的是：　 　．（只填序号）
36．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　 　．
三．解答题（共4小题）
37．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

（1）m+n　 　0；（2）m﹣n　 　0；（3）m?n　 　0；（4）m2　 　n；（5）|m|　 　|n|．
38．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　 　
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　 　
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　 　
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　 　
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　 　
（6）若a＞b＞0，则＜．　 　．
39．已知不等式≤．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．
40．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．



人教新版七年级下学期《9.1 不等式》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）
A．2a+3＞2b+3 B．5a＜5b C． D．a﹣2＜b﹣2
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解：A、不等式的两边都乘以2，不等式的两边都加上3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以5，不等号的方向不变，故B错误；
C、不等式的两边都除以﹣2，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都减去2，不等号的方向不变，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质，利用不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变．
2．若m＞n，则下列不等式变形错误的是（　　）
A．m﹣2＞n﹣2 B．﹣3m＜﹣3n
C．m2＞mn D．＞
【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【解答】解：A、∵m＞n，
∴m﹣2＞n﹣2
∴选项A不符合题意；
B、∵m＞n，
∴﹣3m＜﹣3n，
∴选项B不符合题意；
C、∵m＞n，m是什么数不明确，
∴m2＞mn不正确，
∴选项C符合题意；
D、∵m＞n，
∴＞，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
3．若a＜b，则下列各式中不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．3a＜3b C．﹣a＞﹣b D．ac＜bc
【分析】根据不等式的性质进行解答．
【解答】解：A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项不符合题意．
B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＜3b，故本选项不符合题意．
C、在不等式的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＞﹣b，故本选项不符合题意．
D、当c≤0时，不等式ac＜bc不一定成立，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】考查了不等式的性质，做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
4．已知a＝b≠0，则（　　）
A．＝ B．＝ C．a|c+1|＞b|c+2| D．a+c＞b﹣c
【分析】根据等式的性质和不等式的性质解答即可．
【解答】解：A、因为a＝b≠0，所以，正确；
B、当c＝0时，无意义，错误；
C、因为a＝b≠0时，c的值无法确定，|c+1|与|c+2|的大小不能确定，错误；
D、因为a＝b≠0时，c的值无法确定，所以a+c与a﹣c不能确定大小，错误；
故选：A．
【点评】此题考查不等式的性质，关键是根据等式的性质和不等式的性质解答．
5．以下说法中正确的是（　　）
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
【分析】根据不等式的性质和绝对值的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解答】解：A．若a＞b，c＝0，则ac2＝bc2，即A选项不合题意，
B．|b|≥0，a＞|b|，则a＞0，即a2＞b2，即B选项符合题意，
C．若a＞b，a＞0，b＜0，则，如即C选项不合题意，
D．若a＞b，c＞d，则﹣c＜﹣d，则a﹣c和b﹣d大小无法判断，如a＝1，b＝﹣5，c＝﹣7，d＝﹣20，此时，a﹣c小于b﹣d，即D选项不合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质，绝对值，正确掌握不等式的性质和绝对值的定义是解题的关键．
6．下列式子，其中不等式有（　　）
①2＞0；②4x+y≤1； ③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．据此可得答案．
【解答】解：不等式有①2＞0；②4x+y≤1；⑤m﹣2.5＞3．
故选：C．
【点评】本题主要考查不等式的定义，用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．
7．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣x＞﹣y C．x+c＞y+c D．2x＞2y
【分析】根据不等式的性质作答．
【解答】解：A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x﹣3＞y﹣3，故本选项不符合题意；
B、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣x＜﹣y，故本选项符合题意；
C、在不等式x＞y的两边同时加上c，不等式仍成立，即x+c＞y+c，故本选项不符合题意；
D、在不等式x＞y的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2x＞2y，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】考查了不等式的性质，做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
8．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．5﹣3＜8 B．2x﹣1＜ C．≥8 D． +2x≤18
【分析】只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式．
【解答】解：A、不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B、不是整式，故本选项不符合题意；
C、不是整式，故本选项不符合题意；
D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】考查一元一次不等式的定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．
9．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．
【解答】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；
②是用“≤”连接的式子，是不等式；
③是等式，不是不等式；
④没有不等号，不是不等式；
⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；
∴不等式有①②⑤共3个，
故选：C．
【点评】考查了不等式的定义．用到的知识点为：用“＜，＞，≤，≥，≠”连接的式子叫做不等式．
10．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C．＞ D．m2＞n2
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；
D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故D正确；
故选：D．
【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．X2﹣3＞5
【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；
C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义的内容是解此题的关键．
12．式子：
①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．
其中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．
【解答】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式，
∴共4个不等式．
故选：C．
【点评】本题考查不等式的定义，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
13．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．
【解答】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；
②是用“≤”连接的式子，是不等式；
③是等式，不是不等式；
④没有不等号，不是不等式；
⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；
∴不等式有①②⑤共3个，故选C．
【点评】用到的知识点为：用“＜，＞，≤，≥，≠”连接的式子叫做不等式．
14．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）
A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8
【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．
【解答】解：依题意得：|x|＜8
∴﹣8＜x＜8
故选：A．
【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．
15．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）

A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0
【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．
【解答】解：如图可知，
A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；
B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；
C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．
16．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
【分析】根据已知列出不等式即可．
【解答】解：∵x是不大于5的正数，
∴0＜x≤5，
故选：B．
【点评】本题考查了正数、不等式的应用，能理解正数、不大于的意义是解此题的关键．
17．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
【分析】采取取特殊值法，取x＝，求出x2和的值，再比较即可．
【解答】解：∵0＜x＜1，
∴取x＝，
∴＝2，x2＝，
∴x2＜x＜，
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．
18．下列结论中，正确的是（　　）
A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2
【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、当a＞0＞b时，＜，故本选项错误；
B、当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故本选项错误；
C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；
D、当c＝0时，虽然a＞b，但是ac2＝bc2，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质，0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
19．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＜﹣1
C．a＞﹣1 D．a是任意有理数
【分析】根据不等式的性质3，可得答案．
【解答】解：如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，
得 a+1＜0，
a＜﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
20．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞
【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．
【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，
∴m＜0，＝，
解得m＝5n，
∴n＜0，
∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，
∴x＜＝﹣，
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．
21．下列说法正确的是（　　）
A．x＝4是不等式2x＞﹣8的一个解
B．x＝﹣4是不等式2x＞﹣8的解集
C．不等式2x＞﹣8的解集是x＞4
D．2x＞﹣8的解集是x＜﹣4
【分析】据题意只要解出不等式2x＞﹣8的解，再用排除法解题即可．
【解答】解：因为2x＞﹣8的解为x＞﹣4，
所以A、x＝4是不等式2x＞﹣8的一个解，正确；
B、x＝﹣4是不等式2x＞﹣8的解集，错误；
C、不等式2x＞﹣8的解集是x＞4，错误；
D、2x＞﹣8的解集是x＜﹣4，错误．
故选：A．
【点评】本题较简单，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同除一个正数，不等号的方向不变．
22．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案．
【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的定义，掌握不等式的定义是解决本题的关键．
23．下列说法不正确的是（　　）
A．若a＜b，则ax2＜bx2 B．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b
C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x
【分析】利用不等式的性质判定得出答案即可．
【解答】解：A、若a＜b，则ax2＜bx2，x＝0时不成立，此选项错误；
B、若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项正确；
C、若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项正确；
D、若a＞b，则a+x＞b+x，此选项正确．
故选：A．
【点评】此题考查不等式的性质：性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式，不等号的方向不变．
性质2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数，正数不等号的方向不变．
性质3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变改变．
24．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＜﹣3 D．m≤﹣3
【分析】根据同小取小可得m的取值范围．
【解答】解：∵不等式组的解集是x＜﹣3，
∴m≥﹣3，
故选：B．
【点评】本题主要考查不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
25．已知a、b、c是实数，且a＞b，则以下四个式子中，正确的是（　　）
A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C． D．﹣1+a＞﹣1+b
【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．
【解答】解：A、由a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，原变形错误，故这个选项不符合题意；
B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，原变形错误，故这个选项不符合题意；
C、由a＞b，得＞或＜，原变形错误，故这个选项不符合题意；
D、由a＞b，得﹣1+a＞﹣1+b，原变形正确，故这个选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．
26．若a＜b＜0，则下列式子：
①﹣a+2＞﹣b+2；
②；
③a+b＜ab；
④中，
正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据不等式的性质即可求出答案．
【解答】解：①∵a＜b＜0，
∴﹣a+2＞﹣b+2，故①正确；
②∵a＜b＜0，
∴＞1，故②正确；
③∵a＜b＜0，
∴a+b＜2b，故③错误；
④∵a＜b＜0，
∴＞，故④错误；
故选：B．
【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
27．若x＞y，则a2x与a2y的大小关系是（　　）
A．＞ B．＜ C．≥ D．无法确定
【分析】根据不等式的性质作答．
【解答】解：当a＝0时，a2x＝a2y；
当a≠0时，在不等式x＞y的两边同时乘以a2，不等式仍成立，即a2x＞a2y．
综上所述，a2x≥a2y．
故选：C．
【点评】考查了不等式的性质，要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
28．若x＜y，且（a+5）x＜（a+5）y，则a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣5 B．a＞0 C．a＜﹣5 D．a＞5
【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，直接根据不等式的基本性质即可得出结论．
【解答】解：∵x＜y，且（a+5）x＜（a+5）y，
∴a+5＞0，即a＞﹣5．
故选：A．
【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变是解答此题的关键．
二．填空题（共8小题）
29．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为　4　．
【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．
【解答】解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，
∴|m|﹣3＝1，m+4≠0，
解得：m＝4，
故答案为：4
【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
30．若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　0　．
【分析】运用一元一次不等式的定义直接可得．
【解答】解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，
∴2m+1＝1
∴m＝0
故答案为：0
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键．
31．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　a＞1　．
【分析】依据不等式的性质解答即可．
【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，
∴1﹣a＜0，
解得：a＞1．
故答案为：a＞1．
【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
32．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是　m＜2　．
【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，
∴m﹣2＜0，
m＜2，
故答案为：m＜2．
【点评】本题考查了不等式的解集，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0．
33．若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是　x＞2　．
【分析】根据不等式﹣3x+n＞0的解集是x可求得n的值；再将n的值代入不等式﹣3x+n＜0即可求得不等式的解集．
【解答】解：不等式﹣3x+n＞0的解集是x，
∵不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，
∴＝2，
即n＝6；
将n＝6代入不等式﹣3x+n＜0得，
﹣3x+6＜0，
移项得，
﹣3x＜﹣6，
解得：x＞2．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
34．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为　x＜﹣1　．
【分析】先由a＞5，得出5﹣a＜0，由不等式的基本性质得出答案．
【解答】解：∵a＞5，
∴5﹣a＜0，
∴解不等式（5﹣a）x＞a﹣5，得x＜﹣1．
故答案为：x＜﹣1．
【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的方向是否改变．
35．给出下列不等式：①；②y﹣1＞3；③x+≥2；④x≤0；⑤3x﹣y＜5，其中属于一元一次不等式的是：　②④　．（只填序号）
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．
【解答】解：①；是一元二次不等式，故选项不符合题意；
②y﹣1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；
③x+≥2指数是﹣1，故选项不符合题意；
④x≤0；是一元一次不等式，故此选项符合题意；
⑤3x﹣y＜5，B、2x2＞0含两个未知数，故选项不符合题意；
故答案为：②④．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
36．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　x＜﹣3　．
【分析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1＝1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m＝0代入不等式，整理得：﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．
【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0
∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5
解得x＜﹣3．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．
三．解答题（共4小题）
37．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

（1）m+n　＜　0；（2）m﹣n　＜　0；（3）m?n　＞　0；（4）m2　＞　n；（5）|m|　＞　|n|．
【分析】由数轴得到m＜n＜0，据此判断各式的大小．
【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；
（3）两个负数的积是正数，故m?n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m2＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【点评】解答此题要明确：两个负数的和是负数，两个负数的积是正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小等．
38．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　√　
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　×　
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　×　
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　√　
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　√　
（6）若a＞b＞0，则＜．　√　．
【分析】利用不等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；
（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；
（3）若a＞b，当c＝0时则 ac2＞bc2错误，故错误；
（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；
（5）若a＞b，根据c2+1，则 a（c2+1）＞b（c2+1）正确．
（6）若a＞b＞0，如a＝2，b＝1，则＜正确．
故答案为：√、×、×、√、√、√．
【点评】本题考查了不等式的性质，两边同乘以或除以一个不为零的负数，不等号方向改变．
39．已知不等式≤．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．
【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值．
【解答】解：（1）去分母得：2（2x﹣1）≤9x+8，
去括号得：4x﹣2≤9x+8，
移项得：4x﹣9x≤8+2，
合并同类项得：﹣5x≤10，
系数化为1得：x≥﹣2；

（2）∵x≥﹣2，
∴不等式的所有负整数解为﹣2，﹣1，
y＝﹣2+（﹣1）＝﹣3，
把y＝﹣3代入2y﹣3a＝6得：﹣6﹣3a＝6，
解得：a＝﹣4．
【点评】此题主要考查了解不等式，以及一元一次不等式的解，关键是正确确定不等式的解集．
40．解不等式﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．
【分析】先把原不等式去分母、化简可得：﹣7x﹣19≥8x﹣4，再求解，然后把解集在数轴表示出来即可．
【解答】解：原不等式化简为：2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，
解得x≤﹣1．解集在数轴上表示为：

【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．