人教新版七年级数学下学期《9.2 一元一次不等式》2020年同步练习卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教新版七年级数学下学期《9.2 一元一次不等式》2020年同步练习卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-18 17:39:24 | ||
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文档简介
人教新版七年级下学期《9.2 一元一次不等式》2020年同步练习卷
一．选择题（共4小题）
1．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足
（ ）
A．3＜d＜10 B．3≤d≤10 C．7＜d＜13 D．7≤d≤13
3．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
4．如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是lg，则图中显示出某药品A的质量范围是（ ）
A．大于2g B．小于3g
C．大于2g或小于3g D．大于2g且小于3g
二．填空题（共5小题）
5．不等式﹣（4﹣3x）≥（7x﹣6）的非正整数解 ．
6．用适当的符号表示：x的5倍与3的和比x的8倍大 ．
7．不等式3x+1＜﹣2的解集是 ．
8．不等式2x﹣1＜3的正整数解为 ．
9．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有 个．
三．解答题（共6小题）
10．解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3）
11．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
12．解不等式：≥x﹣2
13．解不等式4x﹣6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．
14．解不等式：10x﹣3（20﹣x）≥70
15．解不等式：2（x+）﹣1≤﹣x+9．
人教新版七年级下学期《9.2 一元一次不等式》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据矩形的周长以及面积的计算方法求出x的取值范围．
【解答】解：∵矩形的周长小于14cm，
∴3+x＜7，x＜4；
∵矩形的面积大于6cm2，
∴3x＞6，x＞2．
∴2＜x＜4．
故选：D．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，掌握矩形的有关性质，进而列出正确的不等式．
2．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足
（ ）
A．3＜d＜10 B．3≤d≤10 C．7＜d＜13 D．7≤d≤13
【分析】小蓉的家可在小明家和学校之间，也可能在离学校较远的地方，由此可列出不等式10﹣3≤d≤10+3，化简即可得出答案．
【解答】解：依题意得：10﹣3≤d≤10+3
即7≤d≤13
故选：D．
【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时要注意小蓉家有两种情况，不要漏掉其中的一种．
3．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【分析】打破89环，应超过89环．最后3环最好的成绩是30环．据此列出不等式求解．
【解答】解：设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7
∴他第7次射击不能少于8环
故选：C．
【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
4．如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是lg，则图中显示出某药品A的质量范围是（ ）
A．大于2g B．小于3g
C．大于2g或小于3g D．大于2g且小于3g
【分析】根据图形就可以得到药品A的质量大于2g，并且小于3g．
【解答】解：由图可得，A＞2g，A＜3g，则2g＜A＜3g
即A的质量范围是大于2g且小于3g．
故选：D．
【点评】注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间找．
二．填空题（共5小题）
5．不等式﹣（4﹣3x）≥（7x﹣6）的非正整数解 无解 ．
【分析】先解出不等式的解集，再求其非正整数解．
【解答】解：去分母得6（3x+2）﹣15（4﹣3x）≥5（7x﹣6）
去括号得18x+12﹣60+45x≥35x﹣30
移项合并同类项得x≥≈0.64
所以不等式没有非正整数解．
【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．用适当的符号表示：x的5倍与3的和比x的8倍大 5x+3＞8x ．
【分析】x的5倍表示为5x，与3的和表示为5x+3，比x的8倍大即表示为5x+3＞8x．
【解答】解：由题意得：x的5倍与3的和比x的8倍大表示为5x+3＞8x．
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
7．不等式3x+1＜﹣2的解集是 x＜﹣1 ．
【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．
【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
8．不等式2x﹣1＜3的正整数解为 1 ．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式2x﹣1＜3的正整数解为1．
【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
9．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有 2 个．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．
【解答】解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，
所以正整数解有2个，分别为1，2．
【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
三．解答题（共6小题）
10．解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3）
【分析】根据一元一次不等式的解法先去括号得5x﹣12≤8x﹣6，后移项得﹣3x≤6，再化简（同除﹣3且改变不等号方向）．
【解答】解：5x﹣12≤8x﹣6，（2分）
﹣3x≤6，（4分）
x≥﹣2．（6分）
【点评】本题考查一元一次不等式：一元一次不等式的解法先移项，再化简（同乘除）．
11．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
【分析】两边同乘以6，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可求解．
【解答】解：
2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6
2x+8﹣9x+3＞6
﹣7x+11＞6
﹣7x＞﹣5
．
【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．
12．解不等式：≥x﹣2
【分析】利用不等式的性质：去分母，移项合并同类项，最后系数化1解题即可．
【解答】解：去分母得，
x﹣3≥2x﹣4
移项得，
x﹣2x≥﹣4+3，
即﹣x≥﹣1，
系数化1得，
X≤1．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
13．解不等式4x﹣6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．
【分析】本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来．
【解答】解：移项，得4x﹣x＜6，
合并，得3x＜6，
∴不等式的解集为x＜2；
其解集在数轴上表示如下：
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
14．解不等式：10x﹣3（20﹣x）≥70
【分析】根据不等式的性质：先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1解答即可．
【解答】解：去括号得，
10x﹣60+3x≥70，
合并同类项得，
13x≥130
系数化1得，
x≥10．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
15．解不等式：2（x+）﹣1≤﹣x+9．
【分析】先根据不等式的基本性质去掉括号，再移项、合并同类项、化系数为1，便可求出不等式的解集．
【解答】解：去括号得2x+1﹣1≤﹣x+9，
移项、合并同类项得3x≤9，
两边都除以3得x≤3．
【点评】解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤是类似的，要根据具体的题目灵活应用，比如本题是先去括号，而不是先去分母，由此看来，解一元一次不等式的步骤是灵活的，而不是死板的．
本题考查不等式的解法，在不等式变形时要注意正确使用不等式的基本性质．
一．选择题（共4小题）
1．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足
（ ）
A．3＜d＜10 B．3≤d≤10 C．7＜d＜13 D．7≤d≤13
3．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
4．如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是lg，则图中显示出某药品A的质量范围是（ ）
A．大于2g B．小于3g
C．大于2g或小于3g D．大于2g且小于3g
二．填空题（共5小题）
5．不等式﹣（4﹣3x）≥（7x﹣6）的非正整数解 ．
6．用适当的符号表示：x的5倍与3的和比x的8倍大 ．
7．不等式3x+1＜﹣2的解集是 ．
8．不等式2x﹣1＜3的正整数解为 ．
9．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有 个．
三．解答题（共6小题）
10．解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3）
11．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
12．解不等式：≥x﹣2
13．解不等式4x﹣6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．
14．解不等式：10x﹣3（20﹣x）≥70
15．解不等式：2（x+）﹣1≤﹣x+9．
人教新版七年级下学期《9.2 一元一次不等式》2020年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据矩形的周长以及面积的计算方法求出x的取值范围．
【解答】解：∵矩形的周长小于14cm，
∴3+x＜7，x＜4；
∵矩形的面积大于6cm2，
∴3x＞6，x＞2．
∴2＜x＜4．
故选：D．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，掌握矩形的有关性质，进而列出正确的不等式．
2．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足
（ ）
A．3＜d＜10 B．3≤d≤10 C．7＜d＜13 D．7≤d≤13
【分析】小蓉的家可在小明家和学校之间，也可能在离学校较远的地方，由此可列出不等式10﹣3≤d≤10+3，化简即可得出答案．
【解答】解：依题意得：10﹣3≤d≤10+3
即7≤d≤13
故选：D．
【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时要注意小蓉家有两种情况，不要漏掉其中的一种．
3．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【分析】打破89环，应超过89环．最后3环最好的成绩是30环．据此列出不等式求解．
【解答】解：设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7
∴他第7次射击不能少于8环
故选：C．
【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
4．如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是lg，则图中显示出某药品A的质量范围是（ ）
A．大于2g B．小于3g
C．大于2g或小于3g D．大于2g且小于3g
【分析】根据图形就可以得到药品A的质量大于2g，并且小于3g．
【解答】解：由图可得，A＞2g，A＜3g，则2g＜A＜3g
即A的质量范围是大于2g且小于3g．
故选：D．
【点评】注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间找．
二．填空题（共5小题）
5．不等式﹣（4﹣3x）≥（7x﹣6）的非正整数解 无解 ．
【分析】先解出不等式的解集，再求其非正整数解．
【解答】解：去分母得6（3x+2）﹣15（4﹣3x）≥5（7x﹣6）
去括号得18x+12﹣60+45x≥35x﹣30
移项合并同类项得x≥≈0.64
所以不等式没有非正整数解．
【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．用适当的符号表示：x的5倍与3的和比x的8倍大 5x+3＞8x ．
【分析】x的5倍表示为5x，与3的和表示为5x+3，比x的8倍大即表示为5x+3＞8x．
【解答】解：由题意得：x的5倍与3的和比x的8倍大表示为5x+3＞8x．
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
7．不等式3x+1＜﹣2的解集是 x＜﹣1 ．
【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．
【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
8．不等式2x﹣1＜3的正整数解为 1 ．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式2x﹣1＜3的正整数解为1．
【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
9．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有 2 个．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．
【解答】解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，
所以正整数解有2个，分别为1，2．
【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
三．解答题（共6小题）
10．解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3）
【分析】根据一元一次不等式的解法先去括号得5x﹣12≤8x﹣6，后移项得﹣3x≤6，再化简（同除﹣3且改变不等号方向）．
【解答】解：5x﹣12≤8x﹣6，（2分）
﹣3x≤6，（4分）
x≥﹣2．（6分）
【点评】本题考查一元一次不等式：一元一次不等式的解法先移项，再化简（同乘除）．
11．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
【分析】两边同乘以6，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可求解．
【解答】解：
2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6
2x+8﹣9x+3＞6
﹣7x+11＞6
﹣7x＞﹣5
．
【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．
12．解不等式：≥x﹣2
【分析】利用不等式的性质：去分母，移项合并同类项，最后系数化1解题即可．
【解答】解：去分母得，
x﹣3≥2x﹣4
移项得，
x﹣2x≥﹣4+3，
即﹣x≥﹣1，
系数化1得，
X≤1．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
13．解不等式4x﹣6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．
【分析】本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来．
【解答】解：移项，得4x﹣x＜6，
合并，得3x＜6，
∴不等式的解集为x＜2；
其解集在数轴上表示如下：
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
14．解不等式：10x﹣3（20﹣x）≥70
【分析】根据不等式的性质：先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1解答即可．
【解答】解：去括号得，
10x﹣60+3x≥70，
合并同类项得，
13x≥130
系数化1得，
x≥10．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
15．解不等式：2（x+）﹣1≤﹣x+9．
【分析】先根据不等式的基本性质去掉括号，再移项、合并同类项、化系数为1，便可求出不等式的解集．
【解答】解：去括号得2x+1﹣1≤﹣x+9，
移项、合并同类项得3x≤9，
两边都除以3得x≤3．
【点评】解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤是类似的，要根据具体的题目灵活应用，比如本题是先去括号，而不是先去分母，由此看来，解一元一次不等式的步骤是灵活的，而不是死板的．
本题考查不等式的解法，在不等式变形时要注意正确使用不等式的基本性质．